Problema de solicitud para estudiantes de secundaria: cierto distrito de esta ciudad lleva a cabo vigorosamente proyectos de apoyo público. En los últimos años, una superficie entera de casas antiguas de m^2 ha sido demolida y convertida en pistas. El cambio en el porcentaje del área de pendiente de una superficie a otra en el transcurso de un año.
(1) Supongamos que una casa antigua con un área restante de 1/X se renueva cada año. La pregunta muestra:
Entonces el área restante en el enésimo año es (1-1/x). n, entonces tenemos
(1-1/x)^10=1/2
Por lo tanto, si el área restante de la pendiente plana es la raíz cuadrada original dos .
[(1-1/x)^10]^(1/2)=(1/2)^(1/2)
(1-1/x) 5 =: √ 2/2 (raíz de dos)
Entonces duró cinco años.
②De manera similar [(1-1/x)10]2 =(1/2)2
(1-1/x)^20=1/4
Se puede ver que después de 20 años de renovación, solo quedan 1/4 de las casas antiguas en la zona.
Además, la transformación ya lleva cinco años en marcha.
Aún necesitas
20-5=15 años.