La conclusión más completa del triángulo de Arquímedes
1. El triángulo de Arquímedes que pasa por el foco F de cualquier parábola es la cuerda de la parábola y se cruza con la parábola en los puntos A y B. y pasa por los puntos A y B respectivamente. El punto B es la recta tangente l1 de la parábola, y l2 cruza el punto P, entonces △PAB se llama triángulo de Arquímedes.
2. El triángulo de Arquímedes satisface algunas propiedades especiales, tales como: el punto P debe estar en el colimador de la parábola; △PAB es un triángulo rectángulo y el ángulo p es un ángulo recto; es decir, se ajusta al teorema de proyección).
3. Para cualquier curva cuadrática (elipse, hipérbola, parábola), el lugar geométrico del vértice m del triángulo de Arquímedes es la directriz, y el valor mínimo del área del triángulo de Arquímedes es p. 2.
4. En el triángulo de Arquímedes, El significado de parábola y parábola elíptica 1. La elipse y la parábola son dos secciones cónicas importantes, que se utilizan ampliamente en geometría y física. Parábola elíptica: en geometría, una elipse es una forma curva común determinada por dos focos y cualquier punto de la curva. 2. La parábola elíptica es un tipo especial de curva, que tiene algunas propiedades de elipse y parábola. Las parábolas elípticas son más complejas que las elipses y las parábolas en algunos aspectos, pero tienen aplicaciones más importantes en algunos fenómenos físicos, como las trayectorias de los planetas. 3. Parábola: Una parábola es una curva común con forma similar a un cono invertido, formada por la intersección de un plano y la generatriz del cono. ¿La ecuación de una parábola se puede expresar como y=ax? +bx+c, donde a, b, c son constantes, a≠0. Cuando b = 0, la parábola se convierte en una parábola equiáxica con el eje de simetría en el eje Y; cuando a y c son iguales a 0, la parábola se convierte en una línea recta paralela al eje x. 4. La elipse y la parábola son dos curvas cuadráticas importantes, que se utilizan ampliamente en matemáticas y física. La parábola elíptica es una forma de curva especial, que es más compleja que la elipse y la parábola en algunos aspectos, pero tiene un valor de aplicación más importante.