Se necesitan ejemplos de celebridades
Un día, el barbero de Savile Village colgó un cartel: "Corté a todos los hombres del pueblo que no se cortan el pelo. Sólo me corto el pelo a mí mismo". Pregúntale: "¿Quién te cortó el pelo?" El barbero se quedó sin palabras.
Porque si él mismo se corta el cabello, entonces es el tipo de persona que se corta el cabello. Sin embargo, el letrero dice que él no corta el cabello a esas personas, por lo que no puede cortárselo él mismo. Si otro hombre se corta el cabello, es el que no se corta el cabello, y el letrero dice claramente que cortará a todos los hombres que no se cortan el cabello, por lo que debe cortarse el cabello. Se puede ver que no importa cuál sea la inferencia, lo que dice el barbero siempre es contradictorio.
Esta es una famosa paradoja llamada "Paradoja de Russell". Esto fue propuesto por el filósofo británico Russell, quien expresó de manera popular una famosa paradoja sobre la teoría de conjuntos.
En 1874, el matemático alemán Cantor fundó la teoría de conjuntos. La teoría de conjuntos pronto penetró en la mayoría de las ramas y se convirtió en su base. A finales de 2019, casi todas las matemáticas se basaban en la teoría de conjuntos. En este momento aparecieron algunos resultados contradictorios en la teoría de conjuntos, especialmente la paradoja reflejada en "El cuento del barbero" propuesta por Russell en 1902, que es extremadamente simple, clara y fácil de entender. Como resultado, los cimientos de las matemáticas se han visto sacudidos pasivamente. Esta es la llamada tercera "crisis matemática".
Desde entonces, para superar estas paradojas, los matemáticos han realizado una gran cantidad de trabajos de investigación, han producido muchos resultados nuevos y han provocado una revolución en los conceptos matemáticos.
Neumann
Neumann (1903~1957) fue un matemático húngaro-estadounidense y académico de la Academia Estadounidense de Ciencias.
Neumann nació en una familia de banqueros judíos y fue un raro niño prodigio. Dominó el cálculo a los 8 años y leyó Teoría de Funciones a los 12 años. Hay una historia interesante sobre su forma de crecer: en el verano de 1913, el banquero Sr. Max reveló que estaba dispuesto a contratar un tutor para su hijo Neumann de 11 años, con un salario 10 veces mayor. de un maestro ordinario. Aunque esta tentadora revelación rompió el corazón de muchos, nadie se atrevió a enseñar un prodigio tan conocido... Después de doctorarse en física-matemáticas a la edad de 21 años, comenzó un estudio multidisciplinario, primero en matemáticas, mecánica, física, luego economía, meteorología, luego ingeniería de bombas atómicas y, finalmente, se dedicó a la investigación de las computadoras electrónicas. Todo esto lo convierte en un científico generalista absoluto. Su principal logro fue la investigación matemática. Ha hecho grandes contribuciones a muchas ramas de las matemáticas superiores. Su trabajo más destacado es abrir una nueva rama de la teoría de los juegos matemáticos. En 1944 publicó su excelente libro "Teoría de juegos y comportamiento económico". Durante la Segunda Guerra Mundial, hizo importantes contribuciones al desarrollo de la primera bomba atómica. Después de la guerra, utilizó sus habilidades matemáticas para guiar la fabricación de computadoras electrónicas a gran escala y fue conocido como el padre de las computadoras electrónicas.
Gauss
Gauss (C.F. Gauss, 1777. 4. 30-1855. 2. 23) es un matemático, físico y astrónomo alemán, nacido en Zwick, Alemania, de una familia pobre. . Su padre, Gerhard Die Derich, trabajaba como berma, albañil y jardinero. Su primera esposa vivió con él durante más de 65.438+00 años, murió de enfermedad y no le dejó hijos. Más tarde, Didric se casó con Luo Jieya y al año siguiente nació su hijo Gauss, su único hijo. Su padre era extremadamente estricto con Gauss, incluso demasiado. A menudo le gustaba planificar la vida del joven Gauss basándose en sus propias experiencias. Gauss respetaba a su padre y heredó su carácter honesto y cauteloso. De Derek murió en 1806, momento en el que Gauss ya había logrado muchos logros que marcaron época.
Al crecer, el joven Gauss se centró principalmente en su madre y su tío. El abuelo de Gauss era un cantero que murió de tuberculosis a la edad de 30 años, dejando dos hijos: la madre de Gauss, Luo Jieya, y su tío Fried. Freel Rich era inteligente, entusiasta, inteligente y capaz, y había logrado grandes logros en el comercio textil. Descubrió que el hijo de su hermana era muy inteligente, por lo que dedicó parte de su energía a este pequeño genio y desarrolló la inteligencia de Gauss de una manera animada. Unos años más tarde, Gauss, que había crecido y había logrado un gran éxito, recordó todo lo que su tío había hecho por él y sintió que era crucial para su éxito.
Pensó en sus prolíficos pensamientos y dijo con tristeza: "Perdimos a un genio por la muerte de nuestro tío". Precisamente porque Freel Rich tenía buen ojo para los talentos y a menudo persuadía a su cuñado para que dejara que sus hijos se convirtieran en eruditos, Gauss no se convirtió en jardinero ni albañil.
En la historia de las matemáticas, pocas personas tienen tanta suerte como Gauss de tener una madre que apoyó firmemente su éxito. Luo Jieya no se casó hasta los 34 años y tenía 35 años cuando dio a luz a Gauss. Tiene una gran personalidad, inteligencia y sentido del humor. Gauss ha sentido mucha curiosidad por todos los fenómenos y cosas desde que nació. Estaba decidido a llegar al fondo de las cosas, lo que estaba más allá del alcance de un niño. Cuando su marido reprendía a sus hijos por esto, siempre apoyó a Gauss y se opuso resueltamente al obstinado marido que quería que su hijo fuera tan ignorante como él.
Rogeria espera sinceramente que su hijo pueda hacer una gran carrera y aprecia el talento de Gauss. Sin embargo, no se atrevió a dedicar a su hijo a investigaciones matemáticas que no podían sustentar a su familia en ese momento. Cuando tenía 19 años, aunque Gauss ya había logrado grandes logros en matemáticas, todavía le preguntó a su amigo W. Bolyo (el padre de J. Bolyo, uno de los fundadores de la geometría no euclidiana): ¿Qué sabría Gauss? ¿Hay futuro? W. Poljo dijo que su hijo se convertiría en "el mayor matemático de Europa" y estaba tan emocionada que se le llenaron los ojos de lágrimas.
A los siete años, Gauss fue al colegio por primera vez. Los dos primeros años no fueron nada especial. 1787 años, Gaussiano 10. Ingresó a la primera clase de matemáticas establecida. Los niños nunca antes habían oído hablar de una materia como la aritmética. El profesor de matemáticas era Buttner, quien también jugó un papel en el crecimiento de Gauss.
Una historia que circuló ampliamente alrededor del mundo dice que cuando Gauss tenía 10 años, resolvió el problema aritmético que Butner les dio a sus alumnos sumando todos los números enteros del 1 al 100. Tan pronto como Butner terminó de describir el problema, Gauss dio con la respuesta correcta. Sin embargo, lo más probable es que se trate de una leyenda falsa. Según la investigación de E.T. Bell, un famoso historiador de las matemáticas que estudió a Gauss, Butner planteó a los niños un problema de suma más difícil: 81297+81495+81693+…+100899.
Por supuesto, este también es un problema de suma de una secuencia aritmética (la tolerancia es 198 y el número de términos es 100). Tan pronto como Butner terminó de escribir, Gauss completó el cálculo y le entregó la pequeña tablilla con la respuesta. E. T. Bell escribió que en sus últimos años, a Gauss a menudo le gustaba hablar sobre este asunto con otros, diciendo que en ese momento solo su respuesta era correcta y que otros niños estaban equivocados. Gauss no dijo exactamente cómo resolvió el problema tan rápidamente. Los historiadores de las matemáticas tienden a creer que Gauss había dominado el método de suma de secuencias aritméticas en ese momento. Era inusual que un niño de tan solo 10 años descubriera de forma independiente este método de matemáticas. Los hechos históricos descritos por Bell basándose en las propias palabras de Gauss en sus últimos años deberían ser más creíbles. Y esto refleja mejor el enfoque de Gauss en dominar métodos matemáticos más esenciales desde que era un niño.
La capacidad de cálculo de Gauss, principalmente sus métodos matemáticos únicos y su extraordinaria creatividad, hicieron que Butner lo admirara con admiración. Compró especialmente el mejor libro de aritmética para Gauss en Hamburgo y dijo: "Me has superado. No tengo nada que enseñarte". Entonces Gauss y el asistente de Battelle, Battelle, establecieron una amistad sincera hasta la muerte de Battelle. Estudiaron juntos y se ayudaron mutuamente, y Gauss comenzó su verdadera investigación matemática.
En 1788, Gauss, de 11 años, ingresó en una escuela de artes liberales. En su nueva escuela destacó en todas sus materias, especialmente en clásicas y matemáticas. Por recomendación de Bartel y otros, el duque Zwick convocó a Gauss, de 14 años. Este niño sencillo, inteligente pero pobre se ganó la simpatía del duque, quien generosamente se ofreció a ser el padrino de Gauss para permitirle continuar sus estudios.
El duque de Brunswick jugó un papel importante en el éxito de Gauss. Además, este papel refleja en realidad un patrón de desarrollo científico europeo moderno, lo que indica que antes de la socialización de la investigación científica, la financiación privada era uno de los factores impulsores importantes del desarrollo científico. Gauss se encuentra en un período de transición entre la financiación privada de la investigación científica y la socialización de la investigación científica.
En 1792, Gauss ingresó en el Caroline College de Brunswick para continuar sus estudios. En 1795, el duque pagó varios honorarios por él y lo envió a Göttingen con la famosa familia alemana, lo que le permitió a Gauss estudiar con diligencia e iniciar investigaciones creativas de acuerdo con sus propios ideales. En 1799, Gauss completó su tesis doctoral y regresó a su ciudad natal de Braun-Zwick.
Justo cuando enfermó porque estaba preocupado por su futuro y su sustento -aunque aprobó con éxito su tesis doctoral, obtuvo el doctorado y obtuvo una cátedra, no logró atraer estudiantes y tuvo que regresar a su ciudad natal-, el Duque tendió la mano para ayudarlo. mano. El duque pagó la impresión de la larga tesis doctoral de Gauss, le dio un apartamento e imprimió "Investigaciones aritméticas" para él, lo que permitió que el libro se publicara en 1801. También corrió con todos los gastos de manutención de Gauss. Todo esto conmovió mucho a Gauss. En su tesis doctoral y en su investigación aritmética escribió una sincera dedicatoria: "Al Gran Duque". "Su amabilidad me ha liberado de todas las preocupaciones y me ha permitido dedicarme a esta investigación única".
En 1806, el duque lamentablemente murió en combate mientras resistía al ejército francés comandado por Napoleón, que asestó un duro golpe a Gauss. Estaba desconsolado y durante mucho tiempo había albergado una profunda hostilidad hacia los franceses. La muerte del archiduque trajo dificultades financieras a Gauss, la desgracia de que Alemania fuera esclavizada por el ejército francés y la muerte de su primera esposa desanimaron un poco a Gauss, pero era un hombre fuerte y nunca pidió ayuda a otros. tu situación y no dejes que tus amigos te consuelen sobre tu desgracia. No fue hasta el siglo XIX, cuando la gente estaba clasificando sus manuscritos matemáticos inéditos, que se enteraron de su estado de ánimo en ese momento. En una discusión sobre funciones elípticas, de repente se insertó una sutil palabra escrita a lápiz: "Para mí, es mejor morir que vivir así".
El generoso y amable benefactor falleció, y Gauss tuvo que Encuentre un trabajo adecuado para mantener a su familia. Debido al destacado trabajo de Gauss en astronomía y matemáticas, su fama se extendió por toda Europa a partir de 1802. La Academia de Ciencias de Petersburgo siguió insinuando que desde la muerte de Euler en 1783, el puesto de Euler en la Academia de Ciencias de Petersburgo había estado esperando a un genio como Gauss. Cuando el duque todavía estaba vivo, hizo todo lo posible para disuadir a Gauss de ir a Rusia. Incluso se ofreció a aumentar su salario y construirle un observatorio. Ahora, Gauss se enfrenta a una nueva elección en la vida.
Para no perder al mayor genio de Alemania, el famoso académico alemán B.A. Von Humboldt unió fuerzas con otros académicos y políticos para conseguirle a Gauss un profesor de matemáticas y astronomía en la Universidad de Göttingen y el puesto privilegiado de director. del Observatorio de Gotinga. En 1807, Gauss fue a Cottingen para asumir el cargo y su familia se mudó aquí. Desde entonces vive en Göttingen, excepto para asistir a una conferencia científica en Berlín. Los esfuerzos de Humboldt y otros no sólo dieron a la familia Gauss un ambiente de vida confortable, sino que también permitieron al propio Gauss dar rienda suelta a su genio. También crearon las condiciones para el establecimiento de la Escuela de Matemáticas de Gotinga y para que Alemania se convirtiera en una ciencia mundial. centro y centro de matemáticas. También marca un buen comienzo para la socialización de la investigación científica.
El estatus académico de Gauss siempre ha sido muy respetado. Se le conoce como el "Príncipe de las Matemáticas" y "Rey de los Matemáticos" y se le considera "uno de los tres (o cuatro) más grandes matemáticos de la historia de la humanidad" (Arquímedes, Newton, Gauss o Euler). La gente también elogió a Gauss como "el orgullo de la humanidad". Genio, precocidad, alta productividad, creatividad duradera..., casi todos los elogios en el campo de la inteligencia humana no pueden ser subestimados para Gauss.
Los campos de investigación de Gauss abarcan todas las áreas de las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas, abriendo muchos campos nuevos de las matemáticas, desde la teoría algebraica de números más abstracta hasta la geometría intrínseca, dejando sus huellas. A juzgar por su estilo de investigación, sus métodos e incluso sus resultados específicos, fue una figura fundamental a finales del siglo XVIII y XIX. Si imaginamos a los matemáticos del siglo XVIII como una serie de montañas, el último pico impresionante es Gauss; si imaginamos a los matemáticos del siglo XIX como ríos, entonces su fuente es Gauss;
Aunque la investigación matemática y el trabajo científico no se convirtieron en una carrera envidiable al cabo de 18 años, Gauss nació en el momento adecuado, porque el desarrollo del capitalismo europeo hizo que los gobiernos de todo el mundo prestaran más atención a Él cuando se acercaba a los 30 años es hora de empezar a prestar atención a la investigación científica. Mientras Napoleón concedía gran importancia a los científicos y la investigación científica franceses, el zar ruso y muchos monarcas europeos comenzaron a mirar a los científicos y la investigación científica desde una nueva perspectiva. El proceso de socialización de la investigación científica continúa acelerándose y el estatus de la ciencia continúa mejorando. Como el científico más grande de su época, Gauss recibió muchos honores. Muchos científicos de fama mundial consideran a Gauss como su maestro.
En 1802, Gauss fue elegido académico de comunicaciones por la Academia Rusa de Ciencias en Petersburgo y profesor en la Universidad de Kazán. En 1877, el gobierno danés lo nombró asesor científico. Este año, el gobierno de Hannover en Alemania también lo contrató como asesor científico del gobierno.
La vida de Gauss es la de un típico erudito.
Siempre ha mantenido la frugalidad de un granjero, lo que hace difícil imaginar que fuera un gran profesor y el mayor matemático del mundo. Estuvo casado dos veces y tuvo varios hijos que lo preocuparon. Sin embargo, estos tuvieron poco impacto en sus creaciones científicas. Después de ganar una gran reputación y de que las matemáticas alemanas comenzaran a dominar el mundo, una generación de genios completó su viaje en la vida.
Descartes
El surgimiento de la geometría analítica
Después del siglo XVI, debido al desarrollo de la producción y la ciencia y la tecnología, la astronomía, la mecánica, la navegación y otros aspectos de la geometría Se plantearon nuevos requisitos. Por ejemplo, el astrónomo alemán Kepler descubrió que los planetas orbitan alrededor del Sol a lo largo de una elipse con el Sol en un foco de la elipse; el científico italiano Galileo descubrió que el lanzamiento de objetos probaba el movimiento parabólico. Todos estos hallazgos involucran secciones cónicas. Para estudiar estas curvas complejas, el conjunto original de métodos obviamente ya no es aplicable, lo que condujo al surgimiento de la geometría analítica.
En 1637, el filósofo y matemático francés Descartes publicó el libro "Metodología". Hay tres apéndices al final de este libro, uno llamado óptica refractiva, otro llamado meteorología y otro llamado geometría. En ese momento, "geometría" en realidad se refería a las matemáticas, al igual que los significados de "aritmética" y "matemáticas" en la antigua China.
La Geometría de Descartes se divide en tres volúmenes. El primer volumen analiza la planificación gobernante. El segundo volumen trata sobre las propiedades de las curvas; el tercer volumen trata sobre cómo dibujar sólidos e "hipersólidos", que en realidad son preguntas algebraicas y analizan las propiedades de las raíces de las ecuaciones. Generaciones posteriores de matemáticos e historiadores de las matemáticas tomaron la geometría de Descartes como punto de partida de la geometría analítica.
Se puede ver en la "Geometría" de Descartes que la idea central de Descartes es establecer una matemática "universal" que unifique la aritmética, el álgebra y la geometría. Concibió que convertir cualquier problema matemático en un problema algebraico era reducir cualquier problema algebraico a resolver una ecuación.
Para hacer realidad la hipótesis anterior, Descartes señaló la relación correspondiente entre los puntos del plano y el par de números reales (x, y) del sistema de longitud y latitud de la astronomía y la geografía. Diferentes valores de xey pueden determinar muchos puntos diferentes en el plano, por lo que las propiedades de la curva se pueden estudiar algebraicamente. Ésta es la idea básica de la geometría analítica.
En concreto, la idea básica de la geometría analítica plana tiene dos puntos clave: primero, establecer un sistema de coordenadas en el plano, y las coordenadas de un punto corresponden a un conjunto de pares de números reales ordenados; , establecer coordenadas en el plano Después del sistema, una curva en el plano se puede representar mediante una ecuación algebraica bidimensional. Se puede ver que la aplicación del método de coordenadas no solo puede resolver problemas geométricos mediante métodos algebraicos, sino que también conecta estrechamente conceptos importantes como variables, funciones, números y formas.
La aparición de la geometría analítica no es casual. Antes de que Descartes escribiera geometría, muchos estudiosos utilizaban dos líneas rectas que se cruzaban como sistema de coordenadas para estudiar. Mientras estudiaba astronomía y geografía, alguien propuso que una ubicación se puede determinar utilizando dos "coordenadas" (longitud y latitud). Todos estos tuvieron una gran influencia en la creación de la geometría analítica.
En la historia de las matemáticas, se cree generalmente que el matemático aficionado francés Fermat, contemporáneo de Descartes, fue también uno de los fundadores de la geometría analítica y debería compartir el honor de la creación de esta disciplina.
Fermat fue un erudito aficionado dedicado a la investigación matemática e hizo importantes aportaciones en teoría de números, geometría analítica, teoría de probabilidades, etc. Era modesto y tranquilo y no tenía intención de publicar su "libro". Pero por su correspondencia sabemos que mucho antes de que Descartes publicara "Geometría", ya había escrito un breve artículo sobre geometría analítica y ya tenía la idea de la geometría analítica. No fue hasta 1679, después de la muerte de Fermat, que sus pensamientos y escritos se publicaron en Cartas a un amigo.
Como obra de geometría analítica, la "Geometría" de Descartes está incompleta, pero es importante introducir nuevas ideas y contribuir a abrir un nuevo campo de las matemáticas.
Contenido básico de la geometría analítica
En geometría analítica, primero se establece el sistema de coordenadas. Como se muestra en la figura anterior, dos líneas rectas mutuamente perpendiculares en un plano con una determinada dirección y unidad de medida se denominan sistema de coordenadas rectangulares oxi. Utilizando un sistema de coordenadas, se puede establecer una relación uno a uno entre un punto del plano y un par de números reales (x, y). Además del sistema de coordenadas rectangulares, también existen sistemas de coordenadas oblicuas, coordenadas polares, sistemas de coordenadas espaciales rectangulares, etc. También hay coordenadas esféricas y coordenadas cilíndricas en el sistema de coordenadas espaciales.
El sistema de coordenadas establece la estrecha relación entre objetos geométricos y números, relaciones geométricas y funciones, de modo que el estudio de formas espaciales se puede simplificar en el estudio de relaciones cuantitativas relativamente maduras y fáciles de controlar. Este método de aprender geometría a menudo se denomina método analítico.
Este método de análisis es importante no sólo para la geometría analítica, sino también para el estudio de diversas ramas de la geometría.
El establecimiento de la geometría analítica introdujo una serie de nuevos conceptos matemáticos, especialmente la introducción de variables en las matemáticas, lo que llevó a las matemáticas a un nuevo período de desarrollo, que es el período de las matemáticas variables. La geometría analítica contribuyó al desarrollo de las matemáticas. Engels comentó una vez: "El punto de inflexión en las matemáticas son las variables de Descartes. Con el cambio de libros, el movimiento entra en las matemáticas; con las variables, la dialéctica entra en las matemáticas; con las variables, la diferenciación y la integración serán inmediatamente necesarias,..."
Aplicaciones de la geometría analítica
La geometría analítica se divide en geometría analítica plana y geometría analítica espacial.
En geometría analítica plana, además de estudiar las propiedades de las rectas, estudiamos principalmente las propiedades de las secciones cónicas (circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas).
En geometría analítica espacial, además de las propiedades de los planos y rectas, se estudian principalmente cilindros, conos y superficies de revolución.
Algunas propiedades de elipses, hipérbolas y parábolas se utilizan ampliamente en la producción o la vida. Por ejemplo, la superficie reflectante de la bombilla de un proyector de películas es elíptica, con el filamento en un foco y la puerta de la película en otro foco; se fabrican reflectores, focos, cocinas solares, antenas de radar, antenas parabólicas y radiotelescopios; utilizando el principio de las parábolas.
En términos generales, la geometría analítica puede resolver dos problemas básicos utilizando el método de coordenadas: uno es establecer la trayectoria de un punto que satisface una condición dada y establecer su ecuación a través del sistema de coordenadas; el otro es discutir; la ecuación Investigar las propiedades de las curvas expresadas por ecuaciones.
Los pasos para utilizar el método de coordenadas para resolver problemas son: primero establecer un sistema de coordenadas en el plano y "traducir" las condiciones geométricas de la trayectoria del punto conocido a un sistema de ecuaciones algebraicas; herramientas para estudiar las ecuaciones; y finalmente utilizar la geometría. El lenguaje describe las propiedades de las ecuaciones algebraicas y obtiene respuestas a problemas geométricos originales.
La idea del método de coordenadas impulsa a las personas a utilizar varios métodos algebraicos para resolver problemas geométricos. Lo que antes se consideraban problemas difíciles de geometría se vuelven mundanos una vez que se utilizan métodos algebraicos. El método de coordenadas también proporciona una poderosa herramienta para la prueba mecanizada de las matemáticas modernas.
Liu Hui
(nacido alrededor del año 250 d.C.) es un matemático muy grande en la historia de las matemáticas chinas y también ocupa una posición destacada en la historia de las matemáticas mundiales. Sus obras maestras "Nueve capítulos sobre notas aritméticas" y "Aritmética en la isla" son la herencia matemática más preciada de China.
Nueve capítulos sobre aritmética se escribieron a principios de la dinastía Han del Este. * * * Hay 246 soluciones a problemas. Está entre los más avanzados del mundo en la resolución de ecuaciones simultáneas, cálculo de cuatro fracciones, cálculo de números positivos y negativos, cálculo del volumen y área de figuras geométricas y muchos otros aspectos. Sin embargo, debido a que la solución era relativamente primitiva y carecía de las pruebas necesarias, Liu Hui presentó pruebas complementarias. Estos testimonios demuestran sus contribuciones creativas en muchas áreas. Resolución mejorada de sistemas de ecuaciones lineales. En geometría se propuso el "método de la secante", que es un método para encontrar el área y la circunferencia de un círculo utilizando polígonos regulares inscritos o circunscritos. Usó tecnología secante para llegar científicamente al resultado de pi = 3,14. Liu Hui propuso en la técnica de la secante que "si lo cortas finamente, la pérdida será pequeña, y si lo cortas nuevamente, será imposible cortarlo".
En el libro "Cálculo de la isla" Liu Hui seleccionó cuidadosamente nueve medidas. Estos problemas, que eran creativos, complejos y representativos, atrajeron la atención de Occidente en ese momento.
Liu Hui tiene pensamiento rápido y métodos flexibles. Aboga tanto por el razonamiento como por la intuición. Fue la primera persona en China que abogó explícitamente por el uso del razonamiento lógico para demostrar proposiciones matemáticas.
La vida de Liu Hui es una vida de arduo trabajo por las matemáticas. Aunque su estatus es bajo, su personalidad es noble. No es una persona mediocre que busca fama, sino un gran hombre que nunca se cansa de aprender. Dejó una riqueza preciosa a nuestra nación china.
Leibniz
Leibniz fue el matemático, físico y filósofo alemán más importante de principios de los siglos XVII y XVIII, y fue una figura poco común en el mundo. Leyó mucho, incursionó en enciclopedias e hizo contribuciones indelebles para enriquecer el tesoro del conocimiento científico humano.
Biografía
Leibniz nació en una familia de eruditos en Leipzig, al este de Alemania. Tuvo una amplia exposición a la antigua cultura griega y romana y leyó las obras de muchos eruditos famosos, obteniendo así una base cultural sólida y objetivos académicos claros. A la edad de 15 años ingresó a la Universidad de Leipzig para estudiar derecho. También leyó extensamente las obras de Bacon, Kepler, Galileo y otros, y llevó a cabo reflexiones y evaluaciones en profundidad de sus obras. Después de asistir al curso "Elementos de geometría" de Euclides, Leibniz se interesó por las matemáticas.
A los 17 años estudió brevemente matemáticas en la Universidad de Jena y obtuvo una maestría en filosofía.
A los 20 años publicó su primer artículo matemático sobre arte combinatorio. Este es un artículo sobre lógica matemática. La idea básica es reducir el argumento de verdad de una teoría al resultado de un cálculo. Aunque este artículo aún no está maduro, brilla con sabiduría innovadora y brillantez matemática.
Leibniz se unió a la comunidad diplomática después de doctorarse en la Universidad de Altdorf. Durante su visita a París, Leibniz se sintió profundamente inspirado por los hechos de Pascal, decidido a estudiar matemáticas avanzadas y estudió las obras de Descartes, Fermat, Pascal y otros. Obviamente, su interés se centró en las matemáticas y las ciencias naturales, y comenzó a estudiar algoritmos infinitesimales, estableció de forma independiente los conceptos y algoritmos básicos del cálculo y, junto con Newton, sentó las bases del cálculo. En 1700, fue elegido académico de la Academia de Ciencias de París, contribuyó al establecimiento de la Academia de Ciencias de Berlín y fue el primer presidente.
Cálculo Primitivo
En la segunda mitad del siglo XVII, la ciencia y la tecnología europeas se desarrollaron rápidamente. Debido a la mejora de la productividad y las necesidades urgentes de todos los aspectos de la sociedad, a través de los esfuerzos de científicos de varios países y la acumulación de la historia, surgió la teoría del cálculo basada en los conceptos de funciones y límites. La idea del cálculo se remonta al método de cálculo de área y volumen propuesto por Arquímedes y otros en Grecia. Newton fundó el cálculo en 1665 y Leibniz también publicó su trabajo sobre cálculo de 1673 a 1676. En el pasado, el cálculo diferencial y el cálculo integral se estudiaban como dos operaciones matemáticas y dos problemas matemáticos respectivamente. Cavalieri, Barrow, Wallis y otros obtuvieron una serie de resultados importantes para encontrar el área (integral) y la pendiente tangente (derivada), pero estos resultados fueron aislados e incoherentes.
Sólo Leibniz y Newton comunicaron verdaderamente integral y diferencial, y descubrieron claramente la conexión interna directa entre ellos: diferencial e integral son dos operaciones recíprocas. Y esta es la clave para el establecimiento del cálculo. Sólo cuando se establezca esta relación básica se podrá establecer el cálculo del sistema sobre esta base. Y a partir de las fórmulas diferenciales y de cuadratura de varias funciones, se resumieron los procedimientos algorítmicos más completos, universalizando el método de cálculo y desarrollándolo hasta convertirlo en un algoritmo de cálculo simbólico.
Sin embargo, ha habido un feroz debate en la comunidad matemática sobre el orden en que se creó el cálculo. De hecho, las investigaciones de Newton sobre cálculo precedieron a las de Leibniz, pero los resultados de Leibniz se publicaron antes que los de Newton. El artículo de Leibniz "Un maravilloso tipo de cálculo para encontrar el máximo y el mínimo", publicado en la "Teacher's Magazine" en junio de 1684+00, se considera el documento de cálculo publicado más antiguo en la historia de las matemáticas. Newton también escribió en la primera y segunda edición de "Principios matemáticos de la filosofía natural" publicados en 1687: "Hace diez años, yo y el geómetra más destacado g.
△El novelista francés de ciencia ficción Julio Verne leyó atentamente más de 500 libros y materiales para escribir Aventuras en la Luna. Escribió 104 novelas de ciencia ficción en su vida.
△Darwin, Historia Natural británica. Como fundador de la teoría de la evolución. alrededor del mundo en el barco de investigación Beagle. Viajó al extranjero, estudió restos biológicos, registró 500.000 palabras de información valiosa y finalmente escribió el libro sobre detección del mundo "El origen de las especies" y fundó la Teoría de la Evolución. p>△El gran escritor ruso Chéjov prestó gran atención a la acumulación de materiales de la vida. Escribió lo que escuchó, vio o pensó en un cuaderno, que se llamó "manual de la vida". Una vez, Chéjov rompió a llorar cuando un. Un amigo le contó un chiste. Él sonrió, sacó su "Manual de vida" y le suplicó: "Por favor, repítelo y déjame escribirlo". ”
△En la habitación del escritor estadounidense Jack London, hay tiras de pequeños trozos de papel colgados por todas partes, ya sea en las cortinas, perchas, armarios, mesitas de noche o espejos. Mire con atención. , resultó que los trozos de papel contenían palabras maravillosas, metáforas vívidas e información útil. Colgó los trozos de papel en diferentes lugares de la habitación, sin importar cuándo y dónde estuviera durmiendo, vistiéndose, afeitándose o caminando. Todos se pueden ver y recordar. También llevaba muchos papeles en el bolsillo cuando salía. Estudió mucho y acumuló información, y finalmente escribió obras fascinantes como "Love Life", "Iron Shoes" y "Waves". .
(1) Edison hizo más de 1.000 inventos en su vida. ¿De dónde le salió el tiempo para estos innumerables experimentos?
A menudo trabajaba durante dos o tres días. Más tarde, siguió haciendo tiempo para nunca quedarse sin tiempo para experimentar.
(2) Lu Xun siguió el lema "el tiempo es vida" para disciplinarse y se dedicó a la literatura y el arte proletarios durante treinta años, confiando en el tiempo.
Al igual que la vida, la escritura es infinita.
(3) Balzac trabajaba duro durante 16 o 17 horas diarias, aunque le dolían los brazos por el cansancio.
Dolorosa, con lágrimas en los ojos, sin ganas de perder un momento.
(4) Edison aprovechó cada "hoy" para inventos científicos y trabajó más de diez horas al día, excepto para comer, dormir y hacer ejercicio, casi nunca tenía tiempo libre. Ampliar tu jornada laboral todos los días equivale a alargar tu vida. Por eso,
cuando los lugareños celebraron su 79 cumpleaños, afirmaron tener 135 años. Eddie vivió hasta los 85 años antes de que se publicara su patente en la Oficina de Patentes de Estados Unidos.
Existen 1.328 registros de patentes de invención, con una media de una invención cada 15 días.
(5) Qi Baishi, un maestro de la pintura tradicional china, insiste en pintar todos los días, sin parar nunca excepto cuando se siente mal. 85 años
Un día, después de pintar cuatro cuadros seguidos, pintó uno específicamente para ayer y escribió la inscripción: "Ayer hacía viento y lluvia, y estaba de mal humor".
Soy inquieto y nunca dibujo. Ahora compénsalo. No pases un día sin enseñar. "
(6), "Si no enseñas en un día libre", cualquiera que haya logrado algo lo hará. Lea "El último año" de Lu Xun (1936
<) p>), enero a octubre (65438 + murió el 26 de octubre), postrado en cama durante 8 meses, escribiendo ensayos y otros artículosCapítulo 54, traducido y terminado tres capítulos de la segunda parte de "Dead Souls" Escribió dos notas, respondió más de 270 cartas y proporcionó mucha información.
En 2000, el autor leyó el manuscrito y escribió un diario tres días antes de su muerte. el prefacio seis años antes de su muerte
Lu Xun siempre había vivido cerca del parque Hongkou en Shanghai. Estaba a solo unos minutos a pie desde su residencia hasta el parque, pero
nunca jugó. En el parque, este es Lu Xun, quien "pasó el tiempo del café de otras personas en el trabajo".
Casos de celebridades: tolerancia
En el período de primavera y otoño, el rey Zhuang de Chu ganó.
Una noche, mi amada princesa y yo celebramos una fiesta a la luz de las velas y celebramos un gran banquete para los ministros. A mitad del vino, un fuerte viento apagó las velas con ganas de burlarse de la princesa Ai en la oscuridad. , La princesa Ai se quitó la borla roja de su casco. La princesa Ai sugirió que el rey Chu encendiera una lámpara de inmediato para ver quién perdió la borla roja de su casco y castigarlo severamente. Su esposa no debería ser intimidada, y mucho menos a la esposa del líder. Inesperadamente, el rey Zhuang fue magnánimo y ordenó a todos los generales que se quitaran las borlas rojas de sus cascos antes de encender las lámparas. Pronto, el rey de Chu personalmente fue a la guerra y luchó contra el asedio. direcciones, y la vida del Rey Chu estaba en juego De repente, surgió una batalla desesperada para proteger al Rey Chu y recuperar una vida. El Rey de Chu dijo emocionado: "Todos los demás están aquí. Para escapar, solo Ai Qing está dispuesto a hacerlo. arriesga su vida para salvar al conductor. ¿Puedo darme tu nombre? ¿De qué unidad es? El general debería responder: "¡Yo fui quien abusó sexualmente de su esposa en la vigilia con velas ese día!" ""
(Leyenda, ¡porque no sé de dónde viene!) Edison inventó la primera bombilla. ¡Le pidió a uno de sus discípulos que lo llevara para probarlo y lo rompió! El discípulo está avergonzado. Pero cuando Edison estaba fabricando la segunda bombilla, se la dio a sus discípulos para que experimentaran a pesar de las objeciones de los demás. Edison dijo: "¡El mayor perdón es darle otra oportunidad!""
El día del informe, Lincoln vino a la oficina de informes para tomar el examen. Cuando llegó a la oficina de informes, Descubrió que las personas en la prisión eran las personas a las que había ofendido, terminó el examen con una gran carga. Cuando le preguntó qué lo había ofendido, el hombre dijo: "¿En serio? No lo recuerdo. ”