(1) Utilice tres tipos de baldosas cuadradas, 1×1, 2×2 y 3×3, para colocar un piso cuadrado de 23×23. Diseñe un plano de colocación de modo que 1×.

(1) Primero, use 12 losetas de 3×3 y 6 losetas de 2×2 para pavimentar un piso rectangular de 12×11,

luego use 4 losetas de 12× para los 11 placa, solo se puede usar una losa de 1×1 para cubrir un piso cuadrado de 23×23.

(2) Dividimos el cuadrado grande de 23×23 en 23 filas y 23 columnas, sumando un total de 529 cuadrados pequeños de 1×1.

Luego fila 1, fila 4, fila 7,. las filas 10, 13, 16, 19 y 22 se tiñen de rojo y las 15 filas restantes se tiñen de blanco.

Cualquiera 2, no importa cómo sean los cuadrados pequeños de ×2 o 3×3 colocados (las líneas laterales coinciden con las líneas de la cuadrícula del cuadrado grande), cada cuadrado de 2 × 2 o 3 × 3 cubrirá los pequeños cuadrados blancos pares de 1 × 1.

Suponiendo que se pueden usar baldosas cuadradas de 2×2 y 3×3 para cubrir un piso cuadrado de 23×23, entonces el número total de cuadrados pequeños blancos de 1×1 que cubren es un número par.

Sin embargo, después de teñir el fondo de 23 × 23, quedan 23 × 15 (número impar) 1 × 1 pequeños cuadrados blancos, lo cual es contradictorio.

Así que, por mucho que coloques las baldosas del tipo 2×2 y 3×3, no podrás cubrir el suelo cuadrado de 23×23 sin dejar huecos.