Teorema de muestreo

En el campo del procesamiento de señales digitales, el teorema de muestreo es el puente básico que conecta señales de tiempo continuo (señales analógicas) y señales de tiempo discretas (señales digitales).

El teorema de muestreo muestra la relación entre la frecuencia de muestreo y el espectro de la señal, y es la base básica para la discretización de señales continuas.

Teorema: En los convertidores A/D, el teorema de Nyquist estipula que la frecuencia de muestreo debe alcanzar al menos el doble del ancho de banda máximo de la señal analógica para recuperar completamente la señal.

Condiciones aplicables: Este teorema sólo se aplica a un tipo de función matemática con transformada de Fourier, es decir, la frecuencia es cero fuera de un área limitada.

Aliasing: Si no se puede cumplir el teorema de muestreo, las frecuencias de las señales muestreadas se superpondrán, es decir, los componentes de frecuencia de la mitad de la frecuencia de muestreo se reconstruirán en señales inferiores a la mitad de la frecuencia de muestreo. Causas de superposición de frecuencias. La distorsión se llama aliasing.

Muestreo (discretización de la señal): El muestreador consta de un interruptor electrónico que se cierra brevemente cada Ts segundos. Conecte señales continuas para lograr un muestreo de un solo disparo.

2. Espectro de señal original

Cumple las condiciones:

Considere principalmente los indicadores de diseño del filtro anti-aliasing.

Esto está relacionado con el diseño del filtro.

Referencia:

Demostración y derivación del teorema de muestreo

Descripción general del teorema de muestreo