¿Pueden todos los directores firmar contratos en nombre de la empresa?

Si eres el representante legal de la empresa, por supuesto que puedes firmar el contrato en nombre de la empresa.

Si no es el representante legal de la empresa, necesita la autorización de la empresa para firmar el contrato. Según las disposiciones de la ley o los estatutos de una persona jurídica, el responsable de realizar actividades civiles en nombre de la persona jurídica es el representante legal de la persona jurídica. Las consecuencias jurídicas de las actividades civiles realizadas por el representante legal en nombre de la persona jurídica serán asumidas por ésta.