¿De dónde viene la paradoja? ¿Cuáles son las alusiones?

[Hanyu Pinyin] Pinyin

Paradoja

[Breve descripción] "Proposiciones contradictorias" en lógica y matemáticas

[Otros detallados explicaciones]

También se le puede llamar “antiteoría” o “antiteoría”, que se refiere a proposiciones que causan contradicciones.

Paradox es un poco como un truco de magia. Después de leerlo, la gente casi inmediatamente querrá saber: "¿Cómo funciona este truco?". Cuando el truco se lo diga, se le presentará inconscientemente. En el profundo e interesante mundo de las matemáticas. Por ello, las paradojas son un método de enseñanza extremadamente valioso.

Las paradojas son parte de una rama amplia y estrictamente definida de las matemáticas conocida como "matemáticas divertidas". Esto significa que tiene fuertes connotaciones de juego. Pero no crea que todos los grandes matemáticos desprecian la pregunta "las matemáticas son interesantes". Euler sentó las bases de la topología analizando el rompecabezas del puente. Leibniz también escribió sobre lo divertido que se divertía analizando problemas mientras jugaba solo al juego de palos, un juego en el que se insertan pequeños bloques de madera en pequeños cuadrados. Hilbert demostró muchos teoremas importantes en geometría de corte. Von Neumann sentó las bases de la teoría de juegos. El juego de ordenador más popular, "Life", fue inventado por el famoso matemático británico Conway. Einstein también reunió una estantería entera de libros sobre juegos matemáticos y juegos intelectuales.

Paradoja proviene del griego "para+dokein", que significa "pensar más". El significado de esta palabra es rico, incluye todas las conclusiones matemáticas que contradicen la intuición humana y la experiencia diaria, y esas conclusiones nos dejarán maravillados. Una paradoja es una proposición contradictoria. Es decir, si se admite esta proposición, se puede inferir que su proposición negativa es verdadera; en cambio, si se admite la proposición negativa de esta proposición, se puede inferir que esta proposición es verdadera; Si admites que es verdad, después de una serie de razonamientos correctos, concluyes que es falso; si admites que es falso, después de una serie de razonamientos correctos, es verdadero. Hay muchas paradojas famosas en el país y en el extranjero en los tiempos antiguos y modernos. Han impactado los fundamentos de la lógica y las matemáticas, han inspirado la curiosidad y el pensamiento preciso de la gente y han atraído la atención de muchos pensadores y entusiastas a lo largo de los siglos. Resolver problemas de paradojas requiere pensamiento creativo y la solución de paradojas a menudo aporta nuevas ideas a las personas.

Por ejemplo, la famosa paradoja del barbero: Había un barbero en un pueblo que un día anunció que sólo afeitaría a aquellos que no pudieran afeitarse por sí mismos. Surge la pregunta: ¿el barbero se afeita solo? Si se afeita, es él quien se afeita. Según sus principios, no puedes afeitarte tú mismo. Si él mismo no se afeita, no se afeita. Según sus principios, debería afeitarse. Esto crea una contradicción.

Hacia 1900 aparecieron tres famosas paradojas en la teoría matemática de conjuntos. La paradoja de Barbour es la expresión popular de la paradoja de Russell. Además, existen la paradoja de Cantor y la paradoja de Bligh-Folsey. Estas paradojas, especialmente la de Russell, causaron una gran conmoción en los círculos matemáticos y lógicos de la época. Desencadenó la tercera crisis de las matemáticas.

Las paradojas se presentan en tres formas principales.

1. Una afirmación que parece definitivamente falsa es en realidad cierta (paradoja).

2. Una afirmación que parece ser definitivamente cierta es en realidad falsa (teoría engañosa).

Una serie de razonamientos que parecen impecables, pero conducen a contradicciones lógicas.

Las paradojas se clasifican en las siguientes categorías:

Paradojas lógicas, paradojas de probabilidad, paradojas geométricas, paradojas estadísticas y paradojas del tiempo.

Una paradoja famosa de la historia

Paradoja del Mentiroso Número 1

Paradoja del Mentiroso (1 Paradoja IAR o Paradoja de Epiménides)

La paradoja semántica más antigua. Epimundo, un antiguo filósofo griego del siglo VI a.C.

Una de las cuatro paradojas. Específicamente, habla de la paradoja del "estoy mintiendo": si él miente, entonces la oración es verdadera, por lo que Ebenede no miente. Si no miente, entonces la afirmación es falsa, por lo que Ebenede miente.

Segundo

La paradoja de Electra es la paradoja de connotación más antigua de la historia de la lógica. Propuesto por los estoicos de la antigua Grecia. Su contenido básico es: Electra tiene un hermano mayor, Oreste, que ha regresado a casa. Aunque Electra sabía que Oreste era su hermano, no reconoció al hombre que estaba frente a ella.

Escribe un razonamiento. A saber:

Ilekhila no tenía idea de que el hombre que estaba frente a ella era su hermano.

Ilekhila sabe que Olette es su hermano.

El hombre que está frente a ella es Olet.

Entonces, Ilekara sabía o no que este hombre era su hermano.

Tercer lugar

m: La famosa paradoja de Barbour fue propuesta por Bertrand Russell. El cartel de una barbería dice:

Nota: Afeito a todos los hombres de la ciudad que no se afeitan, y afeito sólo a estas personas.

Hombre: ¿Quién afeita al barbero?

m: Si se afeita, es de las que se afeita solo. Sin embargo, su letrero dice que no se debe afeitar a esas personas, por lo que él no puede afeitarse él mismo.

m: Si viene otra persona a afeitarle, es él quien no se afeita.

Sin embargo, su cartel decía que los iba a afeitar a todos. Para que nadie pueda afeitarlo. ¡Parece que nadie puede afeitarle al barbero!

Cuarto lugar

La Paradoja de Don Quijote

m: La novela "Don Quijote" describe un país. Tiene un patrón extraño: cada visitante tiene que responder una pregunta.

P, ¿qué haces aquí?

m: Si el visitante responde correctamente. Todo es fácil. Si la respuesta es incorrecta, será ahorcado.

Un día, un turista respondió-

Turista: Vine aquí para que me ahorquen.

m: En ese momento, el guardia estaba tan asustado como un cocodrilo. Si no ahorcan a este hombre, está equivocado y será ahorcado. Sin embargo, si lo ahorcan, tiene razón y no deben ser ahorcados.