Las ventajas y desventajas de la interpolación lagrangiana y newtoniana

La ventaja es que el cálculo es global y eficiente, pero la desventaja es que la complejidad del cálculo es alta y los puntos de datos son sensibles a los cambios.

1. Global: la interpolación lagrangiana puede utilizar todos los puntos de datos conocidos para la interpolación, lo que puede adaptarse mejor a la tendencia cambiante de todo el conjunto de datos.

2. Cálculo eficiente: la interpolación de Newton utiliza el método del cociente de diferencias. Los coeficientes del polinomio de interpolación se pueden obtener mediante cálculo recursivo y la eficiencia del cálculo es alta.

3. Alta complejidad computacional: la interpolación lagrangiana requiere calcular la función de base lagrangiana correspondiente a cada punto de datos, lo que tiene una alta complejidad computacional, especialmente cuando hay muchos puntos de datos.

4. Los puntos de datos son sensibles a los cambios: la interpolación de Newton utiliza el cociente de diferencias para calcular los coeficientes del polinomio de interpolación. Cuando los puntos de datos están espaciados de manera desigual o el número de puntos de datos es pequeño, los resultados de la interpolación son sensibles a la posición de los puntos de datos.