Patente del anillo de Newton
? Investigación sobre las relaciones funcionales descritas por la geometría analítica de Descartes: basándose en el movimiento y las curvas geométricas de Descartes, y bajo la guía del maestro de Newton, Barrow, Descartes encontró una nueva salida a la geometría analítica. En cualquier momento, cuando ves la velocidad promedio en un intervalo pequeño, es una distancia pequeña que es infinitamente menor que el intervalo de tiempo, que es el valor exacto. Este es el concepto de diferencia.
? Distinguir la relación entre tiempo y distancia equivale a encontrar la recta tangente a un punto. El cambio de velocidad de un objeto en movimiento dentro de un cierto período de tiempo puede considerarse como caminar en un pequeño intervalo de tiempo. Este es un concepto integral. ¿Buscar ortogonalmente las siguientes regiones es equivalente a? La relación entre tiempo y velocidad. Estos conceptos básicos del cálculo newtoniano.
? El cálculo estableció los logros matemáticos más destacados de Newton. Newton estableció teorías matemáticas que se relacionaban directamente con conceptos físicos antes de resolver los ejercicios. La teoría de Newton se llama "la población flotante de pacientes". Se trataba de algunos problemas específicos como "el problema de la tangente, el problema de la cuadratura, el problema de la velocidad instantánea máxima y mínima de una función, que Newton había estado estudiando". Newton superó a sus predecesores. Desde una perspectiva superior, las conclusiones dispersas de la síntesis griega antigua resolvieron la unificación de dos tipos de algoritmos universales de técnicas infinitesimales: diferencial e integral, establecieron la relación inversa entre estos dos tipos de negocios y así completaron el cálculo. El paso más crítico con la invención se abrió una nueva era de las matemáticas para el desarrollo de la ciencia moderna, la herramienta más eficaz.
? Newton no publicó a tiempo los resultados de su investigación sobre cálculo. Su estudio del cálculo precedió al de Leibniz, pero Leibniz adoptó una forma más racional y su libro de cálculo se publicó antes que el de Newton.
? La disputa entre Newton y Leibniz, el fundador de la materia, en realidad causó un revuelo que duró mucho tiempo entre sus estudiantes, partidarios y matemáticos, lo que llevó a un antagonismo a largo plazo entre ellos. La comunidad matemática británica estuvo aislada durante un tiempo debido a los prejuicios raciales y a los estereotipos excesivos sobre el número de pacientes que todavía estaban en la "corriente" de Newton, lo que provocó que el desarrollo de las matemáticas se retrasara durante cien años.
? Cabe decir que el establecimiento de una ciencia no es una actuación personal, debe basarse en el esfuerzo de muchas personas y la acumulación de una gran cantidad de resultados, y en última instancia lo completa una o varias personas. Lo mismo ocurre con el cálculo, Newton y Leibniz son independientes del primer grupo.
Las notas de clase de Newton en una clase de álgebra de 1707 se conocieron más tarde como "Aritmética Universal" y fueron editadas y publicadas. ? Se centra en fundamentos algebraicos (grupos) para resolver una variedad de problemas con aplicaciones. El libro enumera los conceptos y operaciones básicos del álgebra y utiliza una gran cantidad de ejemplos para ilustrar cómo discutir en profundidad las raíces y propiedades de las ecuaciones algebraicas, y ha logrado resultados fructíferos a nivel internacional. Por ejemplo, ha aprendido a distinguir la relación entre las raíces de una ecuación, a utilizar los coeficientes de una ecuación para determinar el número de raíces y a calcular la potencia de una fórmula utilizando la potencia de Newton.
? La geometría analítica de Newton y sus aportaciones. En 1736, publicó el concepto de línea recta de círculo cerrado (o curva circular) en "Geometría analítica", propuso la fórmula de curvatura e introdujo el cálculo de la curvatura y el centro de curvatura de una curva. y muchos resultados de investigaciones, publicados en 1704. Además, su trabajo matemático involucra análisis numérico, teoría de probabilidades y teoría elemental de números.
En 1665, Newton, con sólo veintidós años, descubrió el teorema del binomio, indispensable para el desarrollo integral del cálculo. El teorema del binomio se puede resolver directamente mediante cálculo.
? ¿Promover resultados simples en forma de…
? ¿El impacto de las formas promocionales
? La expansión de series binomiales es una herramienta poderosa para estudiar la teoría de series, la teoría de funciones, el análisis matemático y la teoría de ecuaciones. Hoy encontraremos que este método sólo funciona para la terminación de una serie completa de N 1 elementos donde N es un número entero positivo. Si n es un entero positivo, la serie no termina y este método no se aplica. Sin embargo, necesitamos saber cuándo introdujo Leibniz la función de 1694 palabras.
Su nivel se encuentra en las primeras etapas del cálculo de funciones trascendentales, que es el enfoque más eficiente.
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Creando el Cálculo
El logro más destacado de Newton en matemáticas fue la creación de una piedra. Los logros más allá del pasado se resolvieron mediante su método especial en la antigua Grecia, porque unificó dos algoritmos de uso común con cálculo infinito y estableció la relación inversa entre estos dos tipos de negocios. Por ejemplo, el cálculo del área se considera el proceso inverso de la tangente.
? Tan pronto como se propuso la investigación del cálculo de Leibniz, se desató una controversia sobre la patente de invención del cálculo, que no cesó hasta el alto el fuego. Las generaciones posteriores identificaron el microdistrito como su invención.
? Newton hizo contribuciones extremadamente importantes al método de cálculo. No sólo vio esto claramente, sino que utilizó audazmente la geometría algebraica para proporcionar ventajas significativas sobre ella. Método algebraico, que reemplazó al método geométrico de Cavalieri, Gallegor, Huygens y Barrow: álgebra integral. Desde entonces, las matemáticas se han transformado gradualmente de una conciencia subjetiva a una materia ideológica.
? En los primeros días del cálculo aún no se había establecido una base teórica sólida y a algunas personas les gustaba pensar. Esto llevó a la famosa crisis de las matemáticas. Este problema no se resolvió hasta la teoría del límite a mediados del siglo XIX.
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Cálculo de variaciones de ecuaciones
En términos de álgebra, Newton también hizo contribuciones clásicas, y su importante teoría de ecuaciones de "aritmética general" fue indispensable. Tuvo que emparejar raíces imaginarias de polinomios reales para encontrar las raíces del polinomio regularmente restringidas. Generalizó la regla diciendo que la enésima potencia de un polinomio da el límite de las raíces imaginarias de los símbolos cartesianos de números reales en las raíces del polinomio.
Newton también diseñó métodos de aproximación y corrección de raíces reales de ecuaciones numéricas, logaritmos y ecuaciones trascendentales, hoy conocido como método de Newton. ?
? La mecánica newtoniana también hizo importantes descubrimientos, y es la ciencia que describe el movimiento de los objetos. ——Las leyes del movimiento fueron descubiertas por Galileo. La ley estipula que un objeto en reposo o que se mueve en línea recta a una velocidad uniforme permanecerá sin cambios o continuará moviéndose en línea recta a una velocidad uniforme mientras no exista una fuerza externa. Este método, también conocido como ley de inercia, describe una fuerza de la naturaleza: la potencia puede cambiar de reposo a movimiento y de un objeto en movimiento, y de otra forma de movimiento a un objeto estacionario o en movimiento. Esto se llama primera ley de Newton. El problema más importante en mecánica es cómo mover un objeto en circunstancias similares. La segunda ley de Newton es la ley básica más importante de la física clásica. La segunda ley de Newton puede marcar la diferencia al describir cuantitativamente la dinámica del movimiento de un objeto. Indica la tasa de cambio de velocidad en el tiempo (es decir, la fuerza de aceleración F es directamente proporcional e inversamente proporcional a la masa del objeto F/A = m o F = ma, la fuerza aumenta, la aceleración es mayor; la masa, la aceleración es menor, el valor de la fuerza y la aceleración causada por la fuerza La dirección de la fuerza, dirección y aceleración, si hay varias fuerzas actuando sobre un objeto, actuando juntas para producir aceleración, la segunda ley es la más importante que puede calcularse mediante la ecuación básica de todas las fuentes.
? Además, la tercera ley de Newton también se promulga en base a estas dos leyes. La tercera ley de Newton establece que la interacción entre dos objetos es siempre en la misma dirección. opuesto Es más fácil entender la ley para dos objetos en contacto directo. Este libro es igual a la fuerza de reacción en el libro. Esta fuerza de gravedad, el avión está volando, es numéricamente igual a la fuerza de la tierra. tirando del avión hacia abajo las leyes del movimiento de Newton son ampliamente utilizadas en ciencia y dinámica en.
Leyes de Newton
Leyes del movimiento de Newton en. física, se llaman colectivos. Para la física clásica.
"Primera ley de Newton (ley de inercia): Todos los objetos sin ninguna fuerza externa siempre permanecen en movimiento uniforme en línea recta o en reposo - obviamente, fuerza y movimiento hasta que una fuerza externa lo obliga a cambiar este estado.
Relación y concepto de inercia directa) Segunda ley de Newton (acelerar un objeto y el objeto juntos significa que la masa del objeto es directamente proporcional a la fuerza externa F, excepto que la aceleración es inversamente proporcional a la dirección y la dirección de cooperación) Fórmula F = KMA (M kg, una unidad, m/s2, K = 1), tercera ley de Newton (la fuerza y la fuerza de reacción están en la misma línea recta entre dos objetos)
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¿El método de Newton
? El método de iteración de Newton (método de Newton), también conocido como método de Newton-Raphson, es un campo de números reales y un campo de números complejos. Es un método aproximado para resolver las ecuaciones de Newton en el siglo XVII. La mayoría de las ecuaciones no tienen fórmulas de raíces, por lo que es muy difícil o incluso imposible encontrar raíces exactas. Encontrar las raíces aproximadas de una ecuación es particularmente importante. Este método utiliza la serie de Taylor de la función anterior f(x) para encontrar las raíces de la ecuación f(x) = 0. El método de iteración de Newton es uno de los métodos importantes para encontrar las raíces de ecuaciones. Su mayor ventaja es que la ecuación f (x) = 0 converge hacia un lado y la ecuación de demanda legal se puede utilizar para múltiples raíces. Además, este enfoque se utiliza ampliamente en la programación informática. El conjunto r es la raíz de F(X) = 0, seleccione el punto tangente de la curva (X0, F(X0))X0. Aproximación inicial, Y = F(X)L, la ecuación de L es y = F(X0) F'(X0)(X-X0). Calcula la abscisa de la intersección de los ejes L y X, X1, X1 = X0-F(X0)/F'(X0). Deje que la tangente de la curva Y = F(X) pase por el punto (x1, F(X1)), y encuentre la abscisa x2 = X 1-F(X 1)/F '(X 1) de la intersección de la tangente y el eje X, que se llama x2. Repita el proceso anterior. En la secuencia de aproximación, r, x(N 1) = x(N)-f(x(N))/f '(x(N)) se llama aproximación r, N 1. La ecuación anterior se llama fórmula de iteración de Newton. La solución de la ecuación no lineal f(X)=Newton es un método de aproximación de la ecuación lineal no lineal. f es la serie de Taylor f (x) (x) cerca de X0 = f(X0) (x-X0)f '(X0) (x-X0)2 * f '(X0)/2! ...Si la parte lineal de la ecuación aproximada de la ecuación no lineal f(x) es 0 y las dos primeras expansiones de Taylor, entonces f(X0) F'(X0)(X-X0)= F(X)= 0 F'(X0)≠0, entonces la solución es x65438.
¿Aportación de la óptica
telescopio newtoniano
? Antes de Newton, Mo, Bacon y Leonardo da Vinci estudiaron los fenómenos ópticos. El método de la reflexión fue uno de los primeros en darse cuenta de las leyes de la luz. Con el auge de la ciencia moderna, Galileo conmocionó al mundo al descubrir un "nuevo universo" a través de su telescopio. El matemático holandés Snell descubrió por primera vez la ley de refracción de la luz. Descartes propuso partículas de luz...
? Newton y sus predecesores como Hooke, Huygens, Galileo y Descartes estudiaron la óptica con gran interés y entusiasmo. En 1666, mientras Newton estaba de vacaciones en casa, utilizó el famoso experimento de dispersión. Un rayo de luz solar se divide en varias bandas de colores a través de un prisma, y se utilizan Newton y deflectores de hendidura para bloquear otros colores de luz. Sólo un color de luz pasa a través del segundo prisma, produciendo luz del mismo color. De esta forma descubrió que los diferentes colores de luz constituyen la luz blanca, lo que fue su primera gran aportación.
? Para verificar este descubrimiento, Newton probó varias luces monocromáticas diferentes para sintetizar el blanco y calculó las expresiones precisas del índice de refracción y el fenómeno de dispersión de diferentes colores de luz. Descubra el misterioso color de los materiales. Resulta que el color de los materiales es causado por la diferente reflectividad y el índice de refracción de la luz de los diferentes colores en el objeto. En 1672 d.C., la investigación de Newton se publicó en el "Philosophical Journal of the Royal Society". Este fue su primer artículo.
? Muchos sistemas ópticos aumentan el poder refractivo de un telescopio. Newton descubrió la composición de la luz blanca y la aberración cromática de las lentes refractivas no se podía eliminar (más tarde, algunas personas usaron lentes de vidrio con diferentes índices de refracción para eliminar la aberración cromática), por lo que diseñó y fabricó un telescopio reflector.
? Newton no sólo era bueno en matemáticas, sino que también fabricó varios equipos de prueba y excelentes experimentos. Para construir telescopios, diseñó máquinas pulidoras y experimentó con diversos materiales abrasivos.
En este año 1668 realizó el primer prototipo de telescopio reflector y fue el segundo mayor contribuyente. En 1671, Newton había progresado demasiado y se unió a la Royal Society. Newton se hizo famoso y fue elegido miembro de la Royal Society. La invención del telescopio reflector sentó las bases de los grandes telescopios ópticos modernos.
? Los experimentos de observación y los cálculos matemáticos de Newton estudiaron la refracción anormal de las piedras de Huygens, como el descubrimiento de Hooke del fenómeno de las pompas de jabón en los glaciares y el color de los fenómenos ópticos de los anillos de Newton.
? Newton también propuso que las "partículas" de luz están compuestas de partículas y que la luz se mueve en línea recta más rápida. Después de sus "partículas", la "teoría ondulatoria" de Huygens constituía las dos teorías básicas de la luz. Además, creó la rueda cromática de Newton y otros instrumentos ópticos.
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Construcción de maquinaria de construcción
? El maestro de Newton en la teoría mecánica clásica. Este artículo resume sistemáticamente el trabajo de Galileo, Kepler y Huygens, así como la famosa ley de la gravitación universal y las tres leyes de Newton.
? Antes de Newton, la astronomía era una de las materias más destacadas. Pero ¿por qué los planetas orbitan alrededor del sol en algunos textos legales? Un problema que los astrónomos no pueden explicar satisfactoriamente. Se descubrió que el movimiento gravitacional del cielo y de las estrellas y el movimiento de los objetos terrestres se rigen por las mismas leyes: la mecánica.
? Mucho antes, Isaac Newton había descubierto la ley de la gravedad. Muchos científicos consideran que el problema es grave. Por ejemplo, Kepler se dio cuenta de que para seguir moviéndose en una órbita elíptica, un planeta debe tener una fuerza de trabajo, que pensó que era similar al magnetismo, que atrae el hierro como un imán. En 1659, Huygens descubrió a partir de su investigación que se necesita fuerza centrípeta para hacer que un objeto oscile y se mantenga moviéndose en una órbita circular. Hook, que es la gravedad, y trata de deducir la relación entre la gravedad y la distancia.
En 1664, Hooke descubrió que cuando la órbita es curva, el cometa se acerca al sol debido a la gravedad del sol; en 1673, Huygens dedujo la ley de la fuerza centrípeta; en 1679, Hooke y Halley derivaron la ley; fuerza centrípeta según la ley de Kepler Según la tercera ley, en el movimiento planetario la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y se mantiene.
? El propio Newton recordaba que hacia 1666, cuando vivía en su ciudad natal, ya había considerado la gravedad. Lo más famoso es que Newton solía pasar tiempo sentado en su jardín durante sus vacaciones. Una vez, como solía suceder en el pasado, una manzana cayó del árbol. ...
? Una manzana que cayó accidentalmente al suelo supuso un punto de inflexión en la historia del pensamiento humano. Permite a uno sentarse en la mente humana en el jardín. Abrieron los ojos, lo que le hizo reflexionar: ¿Qué es lo que atrae a todos los objetos que casi siempre miran hacia el centro de la Tierra? Pensó Newton. Finalmente, descubrió un hito en la gravedad humana.
? La astucia de Newton consistió en resolver argumentos matemáticos que Hooke y otros no lograron resolver. En 1679, Hooke le escribió a Newton preguntándole sobre el método de la fuerza centrípeta que puede ser inversamente proporcional al cuadrado a la misma distancia, y la ley de gravitación universal que demuestra que los planetas se mueven en órbitas elípticas. Newton no respondió a esta pregunta. En 1685, Halley visitó a Newton, quien descubrió la ley de la gravitación universal: la fuerza gravitacional entre dos objetos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y directamente proporcional a la masa producto de los dos objetos.
? En aquella época se calculaba con precisión el radio de la Tierra y la distancia entre el Sol y la Tierra. Newton le demostró a Halley que la gravedad de la Tierra es la fuerza centrípeta del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, y también demostró que la gravedad del Sol y el movimiento planetario cumplen con las tres leyes del movimiento de Kepler.
? A instancias de Halley, Newton escribió su obra maestra que hizo época, "Principios matemáticos de la filosofía natural", a finales de 1686. Este libro no salió a la luz, pero fue publicado posteriormente por la Royal Society en 1687. Fue financiado por Halley. La historia de este gran proyecto científico carecía de financiación.
Fue en este libro donde Newton inventó el cálculo, partiendo de los conceptos básicos de la mecánica (masa, momento, inercia, fuerza) en lugar de solo las leyes básicas de los parámetros matemáticos (las tres leyes del movimiento). herramientas, la ley de la gravitación universal y las leyes de la mecánica clásica, y por primera vez en la historia estableció un objeto terrestre completo e integral y un sistema estricto que unificó la mecánica celeste y la mecánica física.