¿Quién puede darme algunos ejemplos de juegos especiales que se acerquen a la vida?

Este ejemplo trata sobre: ​​Hay dos cerdos en la pocilga, un cerdo grande y un cerdo pequeño. Hay un pedal a un lado de la pocilga. Cada vez que se pisa el pedal, una pequeña cantidad de comida caerá en el puerto de alimentación al otro lado de la pocilga, lejos del pedal. Si un cerdo pisa el pedal, el otro cerdo tiene la oportunidad de comerse primero la comida que cae del otro lado. Tan pronto como el cerdo pisa el pedal, el cerdo grande terminará toda la comida justo antes de que el cerdo corra hacia el comedero, si el cerdo grande pisa el pedal, antes de que el cerdito termine de comer la comida caída, todavía queda un; oportunidad de correr hacia el comedero y competir por la comida restante.

Entonces, ¿qué estrategia adoptarán los dos cerdos? La respuesta es: el cerdito elegirá la estrategia del "autostop", es decir, esperar cómodamente durante el periodo bajo, el cerdito correrá incansablemente de un lado a otro entre el pedal y el comedero, sólo para coger un poco de sobra.

¿A qué se debe esto? Porque el cerdito no puede conseguir nada pedaleando, pero puede comer sin pedalear. Para el cerdito, tanto si el cerdo grande pisa el pedal como si no, no pisarlo siempre es una buena opción. Por otro lado, Big Pig sabe que Little Pig no pisará el acelerador. Es mejor pisar el acelerador que no, así que tiene que hacerlo él mismo.

El fenómeno de "el cerdito se acuesta y el cerdito corre" está provocado por las reglas del juego del cuento. Los indicadores centrales de las reglas son: la cantidad de cosas que se caen cada vez y la distancia desde el pedal hasta el puerto de alimentación.

Si se cambian los indicadores básicos, ¿aparecerá en el chiquero el mismo escenario de "los cerdos se acuestan y los cerdos grandes corren"? Probar.

Cambio 1: Restaurar plan. Alimente sólo la mitad del peso corporal original. Como resultado, el cerdito y el cerdito grande dejaron de pedalear. Si el cerdito lo pisa, el cerdito grande se terminará la comida; si el cerdito grande lo pisa, el cerdito se terminará la comida. Quien pedalea significa aportar comida a la otra parte, así nadie tendrá la motivación para pedalear.

Si el objetivo es hacer que el cerdo patee más, el diseño de esta regla del juego es evidentemente un fracaso.

Cambio de plan dos: plan incremental. Alimente el doble que antes. Como resultado, tanto el cerdito como el cerdito grande pueden patear. Cualquiera que quiera comer puede patearlo. De todos modos, la otra persona no comerá toda la comida de una vez. Los cerditos y los cerdos grandes equivalen a vivir en una sociedad "materialista" con materiales relativamente abundantes y su sentido de competencia no es muy fuerte.

Para los diseñadores de reglas de juegos, el costo de esta regla es bastante alto (proporcionar dos porciones de comida a la vez y, como la competencia no es fuerte, hacer que los cerdos pateen más no tiene ningún efecto);

Plan de cambio tres: plan de reducción y turno. Alimente solo la mitad del peso original, pero al mismo tiempo mueva el puerto de alimentación cerca del pedal. Como resultado, tanto el cerdito como el cerdito grande patearon con fuerza. Los que esperan no comerán y los que trabajan duro obtendrán más. Cada cosecha es sólo una flor.

Para los diseñadores de juegos, esta es la mejor solución. El costo no es alto, pero la ganancia es máxima.

La historia original de "Wisdom Pig Game" inspiró al débil (cerdo) de la competencia a esperar la mejor estrategia. Pero para la sociedad, la asignación de recursos sociales cuando Piggy hace autostop no es óptima porque Piggy no participó en la competencia. Para hacer la asignación más eficiente de recursos, los diseñadores de las reglas no quieren que nadie se beneficie, y lo mismo ocurre con los gobiernos, y lo mismo ocurre con los jefes de las empresas. Que el fenómeno del "gorrón" pueda eliminarse por completo depende de si los indicadores básicos de las reglas del juego están establecidos adecuadamente.

Por ejemplo, el diseño del sistema de incentivos de la empresa tiene recompensas demasiado fuertes, incluidas tenencias de acciones y opciones. Todos los empleados de la empresa se hicieron millonarios. Por no hablar del elevado coste, la motivación de los empleados no es necesariamente alta. Esto es equivalente a la situación descrita en el "Juego del Cerdo Inteligente"

El plan incremental. Sin embargo, si las recompensas no son grandes y el público recibe una parte (incluso los "cerditos" que no trabajan), los cerdos grandes que han trabajado duro no tendrán motivación, al igual que en la primera fase del programa "Smart Pig". Situación del plan de reducción de juego" descrita en. El mejor diseño de mecanismo de incentivos es como cambiar a la tercera opción: reducir el personal y agregar turnos. Las recompensas no son compartidas por todos, sino que están dirigidas a individuos (como las comisiones proporcionales comerciales), lo que no solo ahorra costos (para la empresa), sino que también elimina el fenómeno del "gorrón" y puede lograr incentivos efectivos.

Muchas personas no han visto la historia del "Juego del cerdo inteligente", pero están utilizando conscientemente estrategias de cerdos.

Los inversores minoristas esperan que el banquero suba al sedán en el mercado de valores; esperan que aparezcan nuevos productos rentables en el mercado industrial y luego copian el dinero especulativo a gran escala para obtener enormes ganancias de personas de la empresa que no lo hacen; crear beneficios pero compartir los resultados, etc. Por tanto, quienes formulan diversas reglas de juego para la gestión económica, deben comprender las razones de los cambios exponenciales en el "Juego del Cerdo Inteligente".

3. Conocimientos previos: Principios y aplicaciones de la teoría de juegos de Nash.

Beijing Evening News

Los dos importantes artículos de Nash sobre teoría de juegos no cooperativos en 1950 y 1951 cambiaron por completo las opiniones de la gente sobre la competencia y los mercados. Demostró el juego no cooperativo y su solución de equilibrio, y demostró la existencia de la solución de equilibrio, que es el famoso equilibrio de Nash. Esto revela la relación intrínseca entre el equilibrio del juego y el equilibrio económico. La investigación de Nash sentó la piedra angular de la teoría de juegos no cooperativa moderna, y las investigaciones posteriores sobre la teoría de juegos básicamente siguieron esta línea principal. Sin embargo, el genial descubrimiento de Nash fue rechazado categóricamente por von Neumann. Antes también había recibido una fría acogida por parte de Einstein. Pero la naturaleza de desafiar y despreciar la autoridad en su corazón le permitió a Nash apegarse a su propio punto de vista y eventualmente convertirse en un maestro. Si no hubiera sido por más de treinta años de enfermedad mental grave, me temo que habría subido al podio del Premio Nobel. Nunca compartiré este honor con otros.

Nash fue un matemático de gran talento cuyas principales aportaciones las realizó mientras estudiaba su doctorado en Princeton entre 1950 y 1951. Pero su genio descubrió que el equilibrio de los juegos no cooperativos, el "equilibrio de Nash", no siempre era fácil.

En 1948, Nash fue a la Universidad de Princeton para realizar un doctorado en matemáticas. En ese momento aún no tenía 20 años. En ese momento, Princeton estaba lleno de personas y maestros destacados. Einstein, von Neumann, Levshetz (presidente del Departamento de Matemáticas), Albert Tucker, Alonzo Cech, Harold Kuhn, Norman Steen Lord Si, Elf Fox, etc. Está todo aquí. La teoría de juegos fue creada principalmente por von Neumann (1903-1957). Era un talentoso matemático nacido en Hungría. No sólo creó la teoría de juegos económicos, sino que también inventó la computadora. Ya a principios del siglo XX, Zermelo, Borel y von Neumann comenzaron a estudiar expresiones matemáticas precisas de los juegos. No fue hasta 1939 que von Neumann conoció al economista Oscar Morgenstern y colaboró ​​con él para llevar la teoría de juegos al amplio campo de la economía.

En 1944, se publicó su obra maestra "Teoría de juegos y comportamiento económico", en coautoría con Oscar Morgenstern, que marcó la formación inicial de la teoría de juegos de sistemas moderna. Aunque las investigaciones sobre la naturaleza de los juegos se remontan al siglo XIX o incluso antes. Por ejemplo, el juego de duopolio simple de Cournot en 1838; Bertrand en 1883 y Edgeworth en 1925 estudiaron el monopolio de producción y precios de dos oligarcas. Hace más de 2.000 años, Sun Bin, un descendiente del famoso estratega militar de mi país, Sun Wu, utilizó la teoría de juegos; ayudar a Tian Ji a ganar la carrera de caballos, etc., son todos los gérmenes de la teoría de juegos temprana, que se caracterizan por investigaciones esporádicas y fragmentadas, que son altamente accidentales y no sistemáticas. Los conceptos y métodos analíticos de soluciones de modelos de juegos estándar, extendidos y cooperativos propuestos por von Neumann y Morgan Stern en su libro "Teoría de juegos y comportamiento económico" sentaron las bases teóricas de esta disciplina. Los juegos cooperativos alcanzaron su apogeo en la década de 1950. Sin embargo, las limitaciones de la teoría de juegos de Neumann están cada vez más expuestas. Debido a que es demasiado abstracto, su ámbito de aplicación es muy limitado. Durante mucho tiempo, la gente ha sabido poco sobre la investigación sobre la teoría de juegos. La teoría de juegos es sólo la patente de unos pocos matemáticos, por lo que su influencia es muy limitada. Fue en este momento cuando surgió el juego no cooperativo "equilibrio de Nash", que marcó el comienzo de una nueva era en la teoría de juegos. Nash no es un estudiante paso a paso. A menudo faltaba a la escuela. Según los recuerdos de sus compañeros de clase, no recordaban cuándo tomaron un curso completo requerido con Nash, pero Nash argumentó que al menos tomó la topología algebraica de Steen Rhodes. Steen Rhodes fue el fundador de la disciplina, pero después de tomar algunas clases, Nash decidió que no era de su agrado. Entonces se fue de nuevo. Sin embargo, después de todo, Nash es una persona extraordinaria y con talento. Está profundamente fascinado por todas las ramas del reino matemático, como la topología, la geometría algebraica, la lógica, la teoría de juegos, etc.

Nash a menudo mostraba su distintiva confianza en sí mismo y su arrogancia, llena de agresivas ambiciones académicas. Durante todo el verano de 1950, Nash estuvo ocupado con intensos exámenes y su investigación sobre la teoría de juegos se vio interrumpida. Sintió que esto era un gran desperdicio. ¡No sabía que esta "rendición" temporal, bajo el pensamiento constante de la mente subconsciente, gradualmente formó un contexto claro y de repente estalla la inspiración! En octubre de este año, de repente sintió una oleada de talento y sueños. Lo más destacado es el concepto de equilibrio de juego no cooperativo, que en el futuro se denominará "equilibrio de Nash". Las principales contribuciones académicas de Nash se reflejan en dos artículos (incluida una tesis doctoral) en 1950 y 1951. No fue hasta 1950 que redactó los resultados de su investigación en una larga tesis doctoral titulada "Juegos no cooperativos" y la publicó en los "Avisos mensuales de la Academia Nacional de Ciencias" en 1950 01, que inmediatamente causó sensación. Hablando de eso, todo depende del trabajo del hermano David Gale. Apenas unos días después de ser degradado por von Neumann, conoció a Gale y le dijo que había avanzado la "solución maximin" de von Neumann al campo de los juegos no cooperativos y había encontrado métodos de solución universal y puntos de equilibrio. Gale escuchó con atención. Finalmente se dio cuenta de que la idea de Nash reflejaba la situación real mejor que la teoría de juegos cooperativos de von Neumann, y su rigurosa y hermosa demostración matemática le dejó una profunda impresión. Gale sugirió que lo resolviera y lo publicara inmediatamente antes de que alguien llegue primero. Nash, un niño novato, no conocía los peligros de la competencia y nunca pensó en hacerlo. Entonces Gale actuó como su "agente" y redactó un mensaje de texto a la Academia de Ciencias en su nombre. El jefe del departamento, Lev Shetz, entregó personalmente el manuscrito a la Academia de Ciencias. Nash no escribió muchos artículos, sólo unos pocos, pero fueron suficientes porque todos estaban entre los mejores. También vale la pena reflexionar sobre esto. ¿Cuántos artículos necesita publicar un profesor nacional en "revistas principales"? Según este estándar, es posible que Nash no esté calificado.

Morris, ganador del Premio Nobel de Economía en 1996-65, no publicó ningún artículo cuando fue profesor Edgeworth de Economía en la Universidad de Oxford. Los talentos especiales requieren métodos de selección especiales.

Nash comenzó a estudiar teoría de juegos matemáticos puros cuando estaba en la universidad desde 65438 hasta 0948, y se sintió más cómodo después de ingresar a la Universidad de Princeton. Cuando tenía poco más de veinte años, se había convertido en un matemático de fama mundial. Especialmente en el campo de la teoría de juegos económicos, hizo contribuciones que marcaron época y es uno de los mayores maestros de la teoría de juegos después de von Neumann. Su famoso concepto de equilibrio de Nash juega un papel central en la teoría de juegos no cooperativos. Las contribuciones de investigadores posteriores a la teoría de juegos se basaron en este concepto. La propuesta y la mejora continua del equilibrio de Nash han sentado una base teórica sólida para la amplia aplicación de la teoría de juegos en economía, gestión, sociología, ciencias políticas, ciencias militares y otros campos.

El dilema del prisionero:

Acerca del "dilema del prisionero"

En teoría de juegos, un ejemplo famoso de equilibrio estratégico dominante es el juego "Dilema del prisionero" de Tucker. modelo. Este modelo nos cuenta la historia de un policía y un ladrón de una manera especial. Supongamos que dos ladrones A y B cometen un delito juntos, irrumpen en la casa en privado y son atrapados por la policía. La policía encerró a los dos hombres en dos habitaciones separadas para interrogarlos. Para cada sospechoso, la política dada por la policía es que si un sospechoso confiesa su delito y entrega los bienes robados, y las pruebas son concluyentes, ambos serán condenados. Si el otro sospechoso también confiesa, cada uno será sentenciado a ocho años de prisión; si el otro sospechoso niega sin confesar, será sentenciado a otros dos años por obstruir asuntos oficiales (porque hay pruebas que prueban su culpabilidad). El confesor fue condenado a ocho años de prisión y puesto en libertad inmediatamente tras una sentencia reducida de ocho años. Si ambos lo niegan, la policía no puede condenarlos por robo por falta de pruebas, pero cada uno puede ser sentenciado a un año de prisión por invasión de propiedad privada. La tabla 2.2 muestra la matriz de pagos de este juego.

Tabla 2.2 Juego del dilema del prisionero

B

Admitir negación

una confesión –8, –8 0, –10

Rechaza –10, 0–1, –1

Veamos cuál es el equilibrio predecible de este juego.

Si una empresa invierte en el control de la contaminación con fines altruistas, pero otras empresas aún ignoran la contaminación ambiental, entonces los costos de producción de la empresa aumentarán, los precios aumentarán, sus productos no serán competitivos e incluso la empresa irá a la quiebra. Este es un ejemplo del fracaso del "mecanismo competitivo eficaz y completo de la mano invisible". Hasta mediados de la década de 1990, el desarrollo ciego de las empresas de los municipios y aldeas de China causaba una grave contaminación. Sólo cuando el gobierno fortalezca el control de la contaminación las empresas adoptarán una combinación de estrategias de baja contaminación. En este caso, la empresa obtendría los mismos beneficios que con una alta contaminación, pero el medio ambiente sería mejor.

Libertad comercial y barreras:

Esta cuestión es particularmente importante para China, que acaba de unirse a la OMC. Cualquier país enfrenta el dilema de mantener la libertad comercial o implementar el proteccionismo comercial en el comercio internacional. La cuestión de la libertad comercial y las barreras también es un "equilibrio de Nash", que es un juego de estrategia no cooperativo entre las partes comerciales. Como resultado, ambas partes sufren las consecuencias de la guerra comercial. Si el país X intenta imponer restricciones comerciales a las importaciones al país Y, como aumentar los aranceles, el país Y definitivamente contraatacará y aumentará los aranceles, y nadie se beneficiará. Por otro lado, si X e Y pueden alcanzar un equilibrio cooperativo, es decir, partiendo del principio de beneficio mutuo, ambas partes reducirán las restricciones arancelarias. El resultado es que todos obtendrán el máximo beneficio de la libertad comercial y del ingreso total. del comercio mundial también aumentará.