¡Arrodíllate! ! ! El profesor de matemáticas de secundaria enseña la versión A de las preguntas del examen (preferiblemente con respuestas y preguntas difíciles ~~)
1. Preguntas de opción múltiple: Cada pregunta vale 6 puntos, **36 puntos. Complete el código de respuesta entre paréntesis después de la pregunta.
1. Se sabe que el conjunto completo U=R, y a = {x || x-1 | > 2}, B = {x | B es igual a ()
.A.B. (2,3)c . d.(1,4)
2.
A.
B.
C.
D.
3. p: El conjunto solución de la desigualdad | x | x 1 | > A es r; la función f (x) = log (7-3a) x es una función creciente en (0, ∞). Si P o Q son proposiciones verdaderas y P y Q son proposiciones falsas, entonces el rango del número real A es ().
A. [1, 2]b . (2, [c][2,] D. (1, 2]?
4. La secuencia conocida {an} satisface 3an 1 an=4(n≥1), a1=9, la suma de los primeros n términos es Sn Desigualdad |
A.5 B.6 C.7 D. .8.
5. El rango de la función es ()
A.B.
6. /p>
A.B. C. D.
2. Complete los espacios en blanco: 9 puntos por cada pregunta, ***54 puntos.
7. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
8. Si la función suma es una función inversa, el intervalo monótonamente creciente es
9. sobre un conjunto de enteros positivos, que satisface las siguientes condiciones: f (1) = 2007, f (1) f (2) … f (n) = n2f (n), (n gt1), entonces el valor de f( 2007) es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
10. representa el número en la fila, entonces se sabe que
11 es una función definida en r, y, si, el valor de
12. pasa el punto A (0, 1),
Cuando el valor máximo es , la fórmula analítica es =
3. Puntos. La solución debe tener la descripción del texto necesario, el proceso de operación o los pasos de razonamiento.
13. (Puntos completos para esta pequeña pregunta)
El valor de (I);<. /p>
El valor de (ii).
14. (Puntuación máxima para esta pequeña pregunta)
Los elementos de la serie conocida son:
12, 1122, 111222,..., ,...
(I) Demuestre que cada término de esta serie es el producto de dos enteros adyacentes
>(ⅱ. ) Encuentra la suma Sn de los primeros n términos de esta secuencia
15 (La puntuación total para esta breve pregunta es 20 puntos)
Dejemos que una función cuadrática satisfaga las siguientes condiciones. :
(1) Cuando el valor mínimo es 0, se establece
② Si se establece ≤2 1
El valor de (I) .p>
(ii) Fórmula analítica de solución;
(iii) Encuentre el número real más grande m(m > 1), de modo que exista un número real, que sea verdadero como; siempre que x∈ <. /p>
Respuestas de referencia a las preguntas del examen del Concurso de Matemáticas de primer grado de Jingmen de 2007.
1. Solución c: Unión de todos los conjuntos
∴(A)∩B =, elija c
2. Solución b: excluir a = 0; para Sí, excluya c; dado que la imagen de la función par es simétrica con respecto a y, excluya D. ∴Elija la solución de b
3.a: Tenga en cuenta que a = {a |desigualdad|x | x 1 | > a El conjunto solución es R}, b = {a | f (x) = log (7-3a) x es una función creciente en (0, ∞) porque la función y = x.
P o Q es verdadero, P y Q son falsos, solo uno de P y Q es correcto, es decir, el rango de valores de A es [(Ra)∩B]∩[(Rb)∩ A], y (Ra) ∩ B = [1, 2].
Solución 4.c: De la fórmula recursiva: 3(an 1-1)=-(an-1), entonces {an-1} es una ecuación con 8 como primer término, y la razón común de -, ∴ sn-n = (., obtenga:, ∴ El entero más pequeño que satisface la condición, así que elija c
5.d Solución: Si el dominio es,
Regla
Porque, entonces elige d.
6. Porque, así es, entonces elige c.
∴
8.
9.
Solución: del problema F ( 1) F (2) … F (n) = N2F (n), f(1) f(2) … f(n-1)=(n-65438 )∴f(n)=n2f(n)-( n-1)2f(n-1)∴ f(n)= f(1)
∴f(2007)=
10 Solución: Si el número de filas forma una secuencia de diferencia igual, las primeras 9 filas * *. * tiene elementos, ∴ es el elemento 89 de la secuencia, ∴ Por lo tanto, se debe completar
Solución:
, es decir, el período de la función es. 8, entonces.
12. Solución:
Cuando...
Cuando 1-A > 0, es decir, A < 1,;
Cuando 1-A < 0, es decir, A > 1, no hay solución
Cuando 1-A = 0, es decir, a=1, son contradictorios <. /p>
Por lo tanto
13. Solución: Solución: (1) Tú, virtud, virtud,
=, y ∴,
∴<. /p>
(Ⅱ) =
=
14. Solución: (1)
Nota: A=, entonces A = Es un entero
= A (A 1), demostrado
(Ⅱ)
15. 1≤f(1)≤1, entonces f(1)=1
(ⅱ) Se puede ver en ① que la función cuadrática es simétrica con respecto a la recta X =-1 y se abre hacia arriba.
Entonces, sea esta función cuadrática f (x) = a (x 1) 2, (a > 0), ∵f(1)=1, ∴a=
. ∴
(iii) Supongamos que hay t∈R, y exactamente x∈
Siempre hay G (x) ≤ 0, y el valor máximo de ∴ m es 9.