El famoso matemático suizo Euler hizo una vez esta pregunta: Cuando su padre falleció, dejó un sobreviviente. ...

Un padre, antes de morir, dijo a su hijo que dividiera los bienes de esta manera: el primer hijo recibió 100 coronas y la décima parte de los bienes restantes; el segundo hijo recibió 200 coronas y el tercer hijo; recibió 300 coronas y un décimo de la propiedad restante; el cuarto hijo recibió 400 coronas y una décima parte de la propiedad restante... de modo que cada hijo recibió la misma propiedad. Pregunta: ¿Cuántos hijos tiene este padre? ¿Cuánta propiedad recibió cada hijo? ¿Cuánta propiedad dejó su padre?

También podríamos suponer que el padre * * * tiene n hijos, el último hijo es el enésimo hijo y el penúltimo hijo es el (n-1) enésimo hijo. . A través del análisis, podemos saber:

La participación de propiedad del primer hijo = 1oo×1 + una décima parte de la propiedad restante;

La participación de propiedad del segundo hijo = 100×2 + uno -décima parte de la propiedad restante;

La participación de la propiedad del tercer hijo = 1oo×3+una décima parte de la propiedad restante;

(n-1) los hijos comparten la propiedad Propiedad = 100 × (n-1) + una décima parte de la propiedad restante;

La propiedad compartida por el enésimo hijo es 100n n.

Debido a que la cantidad de propiedad recibida por cada hijo es igual, es decir, 100×(n-1) + una décima parte de la propiedad restante = 100 n, entonces una décima parte de la propiedad restante es 100n-100× (n-1)= 65438.

Entonces, la propiedad restante es 100÷un décimo = 1000 coronas, y el último hijo recibe: 1000-1oo = 9oo coronas. Por tanto, el padre tiene (900÷100)= 9 hijos.