Por favor, describa su pregunta aquí. La imagen muestra la marca en forma de diamante diseñada por Xiaohong, en la que △ABC es un triángulo equilátero con una longitud de lado 2 y el cuadrilátero ACDE es un trapezoide isósceles.
1) Debido a que ABDE es un trapezoide isósceles, obtenemos AE=CD, ∠EAC=∠ACD.
Como ABC es un triángulo equilátero, obtenemos AB=BC, ∠BAC=∠ACB,
Obtenemos ∠EAB=∠BCD, y los triángulos ABE y BCD son congruentes (SAS ).
2) Dos tipos: BMN y BDE, obtenidos a partir de MN//DE, con una relación de similitud de 2/3.
Si EF//CD pasa por AC hasta f, podemos obtener que AEF es un triángulo equilátero, entonces la altura del trapezoide AEDC = la altura del triángulo AEF = √3/2.
La altura del triángulo ABC es √3, por lo que la razón de similitud es √3/(√3+√3/2)=2/3.
CDN, AEM y BCM, la relación de similitud es 1/2.
Debido a que ∠ EAC = 60 = ∠ BCA, podemos obtener AE//BC, y también podemos obtener CD//AB, lo que demuestra que la relación de similitud se puede obtener a partir del borde correspondiente AE/BC .
3) Desde la segunda pregunta hasta la primera pregunta, la altura del triángulo BDE es √3+√3/2=3√3/2, y la longitud de la base es DE=CF=AC -AF=AC-AE=1.
Y BDE es un triángulo isósceles, por lo que BD = √ [(3 √ 3/2) 2+(1/2) 2] = √ 7.