Red de Respuestas Legales - Conocimientos legales - ¿Debería utilizarse la función de transferencia de circuito cerrado en el análisis después de trazar la trayectoria?

¿Debería utilizarse la función de transferencia de circuito cerrado en el análisis después de trazar la trayectoria?

Es decir, escribe la parte real y la parte imaginaria de la fórmula anterior en dos ecuaciones. Para encontrar la frecuencia w, primero usamos la ecuación de la parte imaginaria para obtener el valor de w. Como hemos visto en el análisis en el dominio del tiempo, el rendimiento del sistema de control depende de la función de transferencia de circuito cerrado del sistema. Por lo tanto, el desempeño del sistema de control se puede estudiar con base en los ceros y polos de la función de transferencia de circuito cerrado del sistema. Sin embargo, para sistemas de orden superior, suele ser difícil utilizar métodos analíticos para encontrar las raíces de la ecuación característica de bucle cerrado (polos de bucle cerrado) y cuando un determinado parámetro del sistema (como la ganancia de bucle abierto) cambios, es necesario volver a calcularlo, lo que genera problemas en el análisis del sistema. Un gran inconveniente.

En 1948, Evans propuso un método gráfico relativamente simple para resolver las raíces de la ecuación característica de bucle cerrado basado en la relación intrínseca entre las funciones de transferencia de bucle abierto y cerrado en el sistema de retroalimentación. Este método se llama método del lugar de las raíces. Debido a que el método del lugar de las raíces es intuitivo y vívido, se ha utilizado ampliamente en ingeniería de control. El lugar de las raíces es el lugar a lo largo del cual se mueve la raíz de la ecuación característica de lazo cerrado en el plano S cuando un parámetro del sistema de lazo abierto (como la ganancia del lugar de las raíces) cambia de cero a infinito. La ganancia del lugar de las raíces K* es el coeficiente correspondiente a la primera función de transferencia de bucle abierto.

Antes de presentar el método gráfico, primero expliquemos el significado del lugar de las raíces encontrando directamente la raíz. El sistema de control se muestra en la figura anterior. La función de transferencia de circuito abierto es: utilizar los resultados del cálculo para rastrear los puntos en el plano S, conectarlos con curvas suaves y obtener la trayectoria del polo de circuito cerrado que se mueve en el plano S cuando K * (o K) cambia de cero a infinito, es decir, la trayectoria de la raíz, de la siguiente manera Como se muestra en la figura. En la figura, el lugar de las raíces está representado por una línea continua gruesa y la flecha indica la dirección en la que se mueven los dos lugares de las raíces cuando K* (o K) aumenta.

Cuando un parámetro del sistema en lazo abierto cambia de cero a infinito, el lugar geométrico de la raíz de la ecuación característica del sistema en lazo cerrado cambia en el plano S. Uno de los parámetros se refiere principalmente a la ganancia del lugar de las raíces, pero también pueden ser otros parámetros reales del sistema.

Ecuación del lugar de las raíces

Escriba la fórmula anterior como ángulo de fase y condiciones del módulo. Con base en estas dos condiciones, el lugar de las raíces en el plano S y K* en el lugar de las raíces pueden ser. valor completamente determinado.

Locus de las raíces y rendimiento del sistema

1 Estabilidad

Cuando los parámetros cambian de cero a infinito, el lugar de las raíces no cruzará el eje imaginario y entrará por la derecha. lado del semiplano S, lo que significa que el sistema es estable para todos los valores de k. Si el lugar de las raíces pasa por el eje imaginario y entra en el semiplano derecho de S, el sistema entrará en un estado inestable.

2 Características del estado estacionario

Generalmente, el parámetro marcado en el diagrama del lugar de las raíces no es la ganancia de bucle abierto sino la ganancia del lugar de las raíces. La diferencia entre la ganancia del lugar de las raíces y. el coeficiente de error en estado estacionario es simplemente una constante de proporcionalidad.

3 Características dinámicas

Cuando todos los polos en lazo cerrado están ubicados en el eje real, el sistema está sobreamortiguado.

Cuando los polos coinciden, el el sistema es un sistema críticamente amortiguado;

Cuando el polo en circuito cerrado es un polo complejo de yugo, el sistema es un sistema subamortiguado, la respuesta al escalón unitario es un proceso de oscilación atenuada y el el exceso aumentará a medida que aumente el valor de k.

Determinar los puntos de polo cero del sistema en lazo cerrado

Cuando se determina la ganancia del lugar de las raíces, también se determina la función de transferencia, de modo que las posiciones de polo cero del sistema de circuito cerrado se determinan en el lugar de las raíces. La estabilidad del sistema se puede juzgar por su ubicación.

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Matlab calcula el lugar de las raíces del sistema y la ganancia del sistema, y analiza el lugar de las raíces del sistema de control.

1. El concepto de método de análisis del lugar de las raíces El llamado lugar de las raíces se refiere al lugar de la raíz de la ecuación característica del sistema de bucle cerrado en el plano S cuando un parámetro del sistema de bucle abierto El sistema de bucles cambia de cero a infinito. En términos generales, este parámetro se selecciona como la ganancia k del sistema de bucle abierto. La raíz de la ecuación característica del sistema de bucle cerrado es el polo de la función de transferencia de bucle cerrado sin cancelación de polo cero. El método de análisis del lugar de las raíces es un método gráfico para analizar y diseñar sistemas de control lineales invariantes en el tiempo y es muy sencillo de utilizar. Se puede utilizar para analizar diversos rendimientos del sistema, 1. Estabilidad Cuando la ganancia k en lazo abierto cambia de cero a infinito, el lugar geométrico de las raíces en el gráfico no cruzará el eje imaginario ni entrará en la mitad derecha del plano S. ...

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Locus de las raíces - principio de control automático - notas

Entonces, la salida del sistema es, asumiendo s+a=0, obtenemos la "raíz" P=-a, y obtenemos la función de tiempo de este sistema, donde A > cuando -a es su raíz 0, su rendimiento; en el eje del tiempo está la decadencia exponencial. Para un sistema general de primer orden, si su raíz se expresa en el plano complejo (el eje horizontal es real y el eje vertical es imaginario), debe caer en el eje real, como lo muestra la función de primer orden. ...

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Expresión de la función de transferencia en lazo abierto del sistema de primer orden_Teoría de control clásica (3) Método del lugar de las raíces (sistema en lazo cerrado)

1. Trayectoria de la raíz y desempeño del sistema (1) Definición: Se refiere a la trayectoria en la cual la raíz (polo de lazo cerrado) de la ecuación característica del sistema de lazo cerrado cambia en el plano S cuando un parámetro del sistema cambia de cero a infinito. Comando de Matlab: rlocus (sys), el parámetro de cambio predeterminado es la ganancia k de la función de transferencia de bucle abierto. (2) Función: el lugar de la raíz puede proporcionar directamente toda la información correspondiente al tiempo del sistema de circuito cerrado y puede indicar cómo deben cambiar los polos y ceros del circuito abierto para cumplir con los requisitos del índice de rendimiento de un sistema de circuito cerrado determinado. . El método del lugar de las raíces puede resolver las raíces de ecuaciones algebraicas de orden superior, que en realidad es la solución de ecuaciones características de circuito cerrado. ...

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Locus de la raíz de la función de transferencia

Locus de la raíz y respuesta en el dominio del tiempo, control automático, el control automático es útil en todos los aspectos y puede ser exportado directamente el lugar de la raíz.

La derivación de la función de transferencia de bucle cerrado del modelo Simulink y el análisis del dominio de frecuencia del modelo Simulink por Matlab (incluidos los procedimientos de implementación)

La función de transferencia de bucle cerrado de Se deduce el modelo de Simulink y se utiliza la función Matlab para analizar el modelo de Simulink. Se realiza un análisis del dominio de frecuencia y se proporciona el programa de implementación.

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Curso de Control-Introducción: 4. Diseño de un controlador del lugar de las raíces

En este tutorial, presentaremos el lugar de las raíces, mostraremos cómo usar MATLAB para crear un lugar de las raíces y demostraremos cómo usar el lugar de las raíces para diseñar un controlador de retroalimentación que cumpla con ciertas métricas de desempeño. Los principales comandos de MATLAB utilizados en este tutorial incluyen: feedback, rlocus, step, controlsystemdesigner. El lugar geométrico de la función de transferencia de polo en bucle abierto H(s)H(s)H(s) suele ser la curva de trayectoria del polo en bucle cerrado formado cuando la ganancia proporcional KKK cambia de 0 a ∞\infinito. ∞. ...

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Locus de las raíces y respuesta de frecuencia

Primero, comprendamos la definición de raíz. En un sistema de bucle cerrado de primer orden, existe una fórmula en la que la función de transferencia G(s) es s, por lo que puede tener ceros y polos. Hablando de polacos, todo el mundo debe estar muy familiarizado con ellos. Aquí podemos entender que "raíz" = "polo". ¿Cómo dibujar el lugar de las raíces? Permítanme mencionar brevemente que el lugar de las raíces tiene un polo en lazo abierto que apunta al cero en lazo abierto, correspondiente a la izquierda y a la derecha. Si no hay un polo correspondiente, use polos/ceros infinitos en su lugar (por ejemplo, solo hay un polo y no hay ceros, entonces el lugar de las raíces apunta desde este polo al infinito negativo). Además, el lugar de las raíces es simétrico con respecto al eje real y sus puntos de convergencia y separación no son importantes. Los estudiantes interesados pueden buscarlo ellos mismos. Finalmente, la estabilidad del sistema puede juzgarse por la magnitud de la ganancia. .

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Determinación del lugar de las raíces y parámetros del sistema

1. El lugar de las raíces mencionado anteriormente se puede utilizar para determinar las características del sistema a través de la distribución de polos. de la función de transferencia en bucle cerrado. Por supuesto, existen algunos métodos de juicio más simples, como el criterio de estabilidad de Routh y el criterio de estabilidad de Hurwitz. Pero todos juzgan si el sistema es estable, entonces, ¿cómo juzgar la estabilidad del sistema (margen de estabilidad)? O cuando los parámetros del sistema...

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El lugar geométrico de la función de transferencia de bucle cerrado de Matlab, el diseño del sistema de control automático: el diseño de corrección en serie basado en el lugar de las raíces

Similar al método del dominio de la frecuencia, existen dos métodos para diseñar sistemas utilizando el método del lugar de las raíces: 1) método convencional 2) método de Matlab; El método del lugar de las raíces de Matlab permite el diseño visual y tiene las ventajas de una operación simple, una interfaz intuitiva, buena interactividad y una alta eficiencia de diseño. Los métodos de diseño de Matlab comúnmente utilizados incluyen: 1) método de programación directa; 2) la poderosa herramienta Rltool proporcionada por la caja de herramientas de control de Matlab; 3) aplicaciones proporcionadas por terceros, como CTRLLAB; Basándose en la idea de diseño del lugar de las raíces, esta sección se centrará en el primer y segundo método.

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20200518¿Cómo dibujar rápidamente el lugar de las raíces de la ecuación característica de lazo cerrado?

P: ¿Qué es el método del lugar de las raíces? Respuesta: Dada una ecuación característica de bucle cerrado, a medida que cambia un determinado parámetro, las raíces de la ecuación característica de bucle cerrado (es decir, los polos de la función de transferencia de bucle cerrado) continúan cambiando. El gráfico que describe la trayectoria cambiante de. la raíz se llama diagrama del lugar de las raíces. P: ¿Es un sistema de circuito abierto o de circuito cerrado? Respuesta: Utilice los polos y ceros del sistema de bucle abierto para estudiar los polos (raíces) del sistema de bucle cerrado. P: ¿Cuál es la diferencia entre la función de transferencia de bucle abierto y la función de transferencia de bucle cerrado? Respuesta: ¿La función de transferencia de circuito cerrado es g 1+GH \ frac { g } { 1+GH } 1+GHG? , la función de transferencia de bucle abierto es GHGHGH. Pregunta: ¿Cómo aproximar rápidamente el lugar de las raíces? Respuesta: Primero, introduzcamos la teoría desconocida de la atracción de los opuestos (inventada). ......

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Dibuje el diagrama del lugar de las raíces y el diagrama de distribución de polo cero en el libro de texto

Volumen 2 de "Señales y Systems" Tercera edición - Zheng Ejemplo 11-8 La estructura del sistema de retroalimentación conocido se muestra en la Figura 11-21. Intenta dibujar su gráfica del lugar de las raíces. Esta imagen muestra el diagrama del lugar de las raíces de A(s)F(s), no el diagrama del lugar de las raíces de todo el sistema de circuito cerrado, ni el diagrama del lugar de las raíces de A(s). La parte analítica de este problema es en realidad calcular el punto de intersección en el eje horizontal. -

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Análisis del rendimiento del sistema basado en el lugar de las raíces

Esta sección presenta brevemente la aplicación del método del lugar de las raíces en el análisis y diseño de sistemas a través de varios ejemplos. . 5.3.1 Ejemplo de diseño de parámetro único 5.4: El diagrama de bloques del sistema conocido es el siguiente: Trate de utilizar el método del lugar de las raíces para determinar el coeficiente de retroalimentación k apropiado para que el sistema tenga un polo complejo de yugo de bucle cerrado * * * con amortiguación proporción de 0,4. Solución: La función de transferencia de bucle abierto del sistema se puede obtener del diagrama de bloques, como se muestra a continuación:

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Análisis del lugar de las raíces

Lugar de las raíces basado en el análisis de MATLAB

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Cómo calcular el lugar de las raíces de la función de transferencia de bucle cerrado de Matlab, la intersección de la función de transferencia de bucle abierto y la trayectoria y el eje imaginario

Según el principio de control automático de la universidad, se puede saber que el único paso para encontrar el diagrama del lugar de las raíces de bucle cerrado de la función de transferencia de bucle abierto no es fácil de calcular (encontrar el intersección del lugar de las raíces y el eje imaginario). Si un número complejo es igual a 0, el resultado es que la parte real es igual a 0 y la parte imaginaria es igual a 0. Es demasiado simple. Pregunte nuevamente: -w 3j-6w 2+9wj+k = 0, (-w 3+9w) -6W 2 Cómo usar matlab para dibujar el diagrama de Nyquist de la función de transferencia de bucle abierto% k = 10k = 10; d= conv(...

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Análisis del rendimiento del sistema del método del lugar de las raíces basado en el principio de control automático

Este artículo describe principalmente el uso de Método del lugar de las raíces para analizar la estabilidad del sistema. Se proporciona el principio de estabilidad y los pasos del método para diseñar parámetros Kg en función del lugar de las raíces. >

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Matlab encuentra el lugar de la raíz del sistema y la ganancia del sistema, informe del experimento del principio de control automático (lugar de la raíz del sistema lineal)...

Experimento 4 Lugar de la raíz de sistema lineal 1. Propósito del experimento 1. Algunas declaraciones y formatos de programación básicos utilizados en el sistema 2. Usar declaraciones de MATLAB para dibujar el lugar de las raíces del sistema 3. Dominar el método gráfico de análisis del rendimiento del sistema. El parámetro del sistema cambia en la posición de la raíz característica. El lugar de la raíz de la función de conocimiento MATLAB se refiere al lugar de cambio de la raíz de la ecuación característica en el plano S cuando un parámetro del sistema cambia de cero al infinito. generalmente seleccionado como la ganancia k del sistema de bucle abierto Método para dibujar la trayectoria de la raíz...

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Principio de control automático 817-1-bucle abierto recientemente lanzado. función de transferencia y función de transferencia de bucle cerrado

En primer lugar, la función de transferencia de bucle abierto es para el sistema de bucle cerrado, no para el sistema de bucle abierto. Por ejemplo: función de transferencia de bucle abierto en. entrada: g(s)= g 1h2h 3/(1-g2h 1) función de transferencia de error bajo entrada: r(s)/e(s)=(1-g2h 2)/(65438

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Principio de control automático de recomendación actual Capítulo 4 Método del lugar de las raíces

Este artículo enumera los conceptos básicos del método del lugar de las raíces La ecuación del lugar de las raíces b es la. Regla para dibujar el lugar de las raíces.

C.b La regla del lugar de las raíces (lugar de las raíces convencional) D se introduce utilizando el método del sistema de análisis del lugar de las raíces. Los indicadores de estabilidad y rendimiento del sistema de control de circuito cerrado están determinados principalmente por la posición de los polos del sistema de circuito cerrado en el plano complejo. Al analizar y diseñar un sistema, es muy significativo determinar la posición del polo en bucle cerrado (es decir, la raíz característica) en el plano complejo: la posición del polo en bucle cerrado en el plano complejo determina el índice de rendimiento de El sistema estable del sistema y la posición del polo de circuito cerrado también lo determinan. ...

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El principio de control automático de Matlab atrae el lugar de la raíz de enfoque según la función de transferencia

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El concepto de lugar geométrico de las raíces

Un parámetro del sistema en lazo abierto cambia de cero a infinito, y el lugar geométrico de la raíz de la ecuación característica del sistema en lazo cerrado cambia en el Avión S. Uno de los parámetros se refiere principalmente a la ganancia del lugar de las raíces, pero también pueden ser otros parámetros reales del sistema.

Ecuación del lugar de las raíces

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Cuando el polo en circuito cerrado es un polo complejo de yugo * * *, el sistema es un sistema subamortiguado, la respuesta al escalón unitario es un proceso de oscilación atenuada y el el exceso aumentará a medida que aumente el valor de k.

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Concéntrese en dominar las reglas cambiantes de las raíces de los árboles. para diseñar el controlador/compensador. "Raíz" - "polo" (el mismo concepto) sistema de primer orden, como este sistema, su función de transferencia, que ejerce influencia sobre este sistema, es su transformada de Laplace = 1. Entonces, la salida del sistema es, asumiendo s+a=0, obtenemos la "raíz" P=-a, y obtenemos la función de tiempo de este sistema, donde A > cuando -a es su raíz 0, su rendimiento; en el eje del tiempo está la decadencia exponencial. Para un sistema general de primer orden, si su raíz se expresa en el plano complejo (el eje horizontal es real y el eje vertical es imaginario), debe caer en el eje real, como lo muestra la función de primer orden.

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