¿Cómo sumar usando el método de suma dividida?

El método de suma dividida es un método de suma de una secuencia. Cada elemento (elemento general) de la secuencia se descompone y luego se vuelve a ensamblar, de modo que algunos de los elementos se puedan eliminar y finalmente se logre el propósito de la suma.

Por ejemplo, para una secuencia cuyo término general es $frac{1}{n(n+1)}$, podemos usar el método de suma de términos divididos para sumar: $ frac { 1 } { n (n+1)} = frac {65438+.