Capacidad límite de canal de capa física de red informática
Aunque la señal inevitablemente se distorsionará cuando se transmita en el canal, siempre que podamos identificar la señal original de la forma de onda distorsionada en el extremo receptor, esta distorsión no afectará la calidad de la comunicación. Por ejemplo, la Figura (a) muestra que aunque la señal se distorsiona después de transmitirse a través del canal real, los símbolos originales se pueden reconocer y restaurar en el extremo receptor. Pero la imagen (b) es diferente. En este momento, la distorsión de las letras es muy grave y es imposible identificar si el símbolo es 1 o 0 en el extremo receptor. Cuanto mayor sea la velocidad de transmisión de símbolos, mayor sea la distancia de transmisión de la señal, mayor sea la interferencia de ruido o peor sea la calidad del medio de transmisión, más grave será la distorsión de la forma de onda en el extremo receptor.
Conceptualmente, existen dos factores que limitan la velocidad de transmisión de símbolos en el canal.
(1) El rango de frecuencia por el que puede pasar el canal.
Siempre hay un límite en el rango de frecuencia que puede pasar un canal en particular. Muchos componentes de alta frecuencia de la señal normalmente no pueden pasar a través del canal. La señal transmitida que se muestra en la figura anterior es una señal de pulso rectangular típica, que contiene ricos componentes de alta frecuencia. Si los componentes de alta frecuencia de la señal se atenúan durante la transmisión, los bordes anterior y posterior de la forma de onda recibida en el extremo receptor serán menos pronunciados y los límites de tiempo ocupados por cada símbolo ya no serán muy claros, pero serán arrastrado de un lado a otro. De esta manera, la forma de onda de la señal recibida en el extremo receptor pierde los límites claros entre los símbolos. Este fenómeno se llama interferencia entre símbolos. La diafonía severa entre símbolos hace que una serie de símbolos claramente separados sean borrosos e ilegibles. Ya en 1924, Nyquist derivó el famoso criterio de Nyquist. Para evitar interferencias entre símbolos en condiciones ideales supuestas, la velocidad límite de transmisión de símbolos es 2 W baudios, donde W es el ancho de banda del canal de comunicación bajo ideal.
Si se usa V para representar la serie discreta de cada símbolo, entonces la serie discreta de un símbolo se refiere a cuántos símbolos diferentes hay. Por ejemplo, hay 16 símbolos diferentes, lo que requiere 4 Bits binarios. (Un símbolo en la transmisión digital binaria puede transportar un bit), por lo que la velocidad de transmisión de datos (la velocidad de transmisión de datos es el número de símbolos binarios transmitidos por segundo, también llamado velocidad de bits). La unidad es bits por segundo (bit/s), que es 4 veces la velocidad de transmisión de símbolos. Entonces, la velocidad de datos límite es
¿La velocidad de transmisión de datos límite bajo un canal de comunicación bajo ideal = 2W1og2V? (en bytes/segundo)
Para el criterio de Nyquist, se pueden sacar las siguientes conclusiones:
1) En cualquier canal, la velocidad de transmisión de símbolos es el límite superior. Si la velocidad de transmisión excede este límite superior, se producirá una grave interferencia entre símbolos, haciendo imposible que el receptor juzgue (es decir, reconozca) los símbolos.
2) Cuanto más amplia sea la banda de frecuencia del canal (es decir, más componentes de alta frecuencia atraviesa la señal), los símbolos se pueden transmitir a una velocidad mayor sin interferencias entre símbolos.
3) El criterio de Nyquist limita la velocidad de transmisión de símbolos, pero no limita la velocidad de transmisión de información, es decir, no limita a cuántos bits binarios puede corresponder un símbolo.
Dado que la velocidad de transmisión de símbolos está limitada por el criterio de Nyquist, para aumentar la velocidad de transmisión de datos, cada símbolo debe transportar tantos bits de información como sea posible. En este caso, se utiliza un método de modulación multisistema. se requiere. .
(2) Relación señal-ruido
El ruido existe en todos los equipos electrónicos y canales de comunicación. Debido a que el ruido se genera aleatoriamente, su valor instantáneo a veces es muy grande, por lo que el ruido hará que el extremo receptor juzgue mal el símbolo (1 se juzga mal como 0 o 0 se juzga mal como 1). Pero el impacto del ruido es relativo. Si la señal es más fuerte, el impacto del ruido será menor. Por eso la relación señal-ruido es importante. La denominada relación señal-ruido es la relación entre la potencia promedio de la señal y la potencia promedio del ruido, a menudo registrada como S/N y medida en decibeles (b). Es decir:
Relación señal-ruido (DB) = 10 log 10(S/W)(DB)? (2-1)
Por ejemplo, cuando S/W=10, la relación señal-ruido es 10 dB, y cuando S/W-1000, la relación señal-ruido es 30 dB.
En 1948, Shannon, el fundador de la teoría de la información, derivó la famosa fórmula de Shannon. El teorema de Shannon proporciona la velocidad máxima de transmisión de datos del canal bajo un ancho de banda limitado y una interferencia de ruido blanco gaussiano. No se generarán errores al transmitir a esta velocidad. La fórmula de Shannon muestra que la velocidad de transmisión de información final c del canal es
c = W log2(1 relación señal-ruido) (bits/segundo) (2-2)
En la ecuación (2-2), w es el ancho de banda del canal (la unidad es Hz); s es la potencia promedio de la señal transmitida en el canal; n es la potencia del ruido gaussiano en el canal.
Para la teoría de Shannon, se pueden sacar las siguientes conclusiones:
1) Cuanto mayor sea el ancho de banda del canal o la relación señal-ruido en el canal, mayor será el valor final. velocidad de transmisión de información.
2) Para un determinado ancho de banda de transmisión y una determinada relación señal-ruido, determine el límite superior de la velocidad de transmisión de información.
3) Siempre que la velocidad de transmisión de información sea inferior a la velocidad de transmisión límite del canal, se puede encontrar algún método para lograr una transmisión sin errores.
4) La teoría de Shannon obtiene la velocidad de transmisión de información máxima, y la velocidad de transmisión que el canal real puede alcanzar es mucho menor que ella.
El criterio de Nyquist sólo considera la relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión de símbolos final, mientras que la teoría de Shannon no sólo considera el ancho de banda, sino que también considera la relación señal-ruido. Esto muestra desde otro aspecto que el número de dígitos binarios correspondientes a un símbolo es limitado.
De lo dicho anteriormente, no es difícil ver que si la relación señal-ruido no se puede mejorar y la velocidad de transmisión de símbolos ha alcanzado el límite superior, ¿qué más se puede hacer para aumentar? ¿La velocidad de transmisión de información? Esto se hace codificando para que cada símbolo lleve más bits de información. Podemos ilustrar este problema con un ejemplo sencillo. Supongamos que nuestra señal de banda base es:
101011000110111010...
Si se transmite directamente, la información que lleva cada símbolo es de 1 bit. Ahora, cada tres bits de la señal forman un grupo, es decir, 101, 01.000, 110, 165438. Hay ocho permutaciones diferentes de los tres bits * * *. Podemos utilizar diferentes métodos de modulación para representar esta señal. Por ejemplo. Modula con 8 amplitudes diferentes, 8 frecuencias diferentes u 8 fases diferentes. Supongamos que usamos modulación de fase, la fase p0 representa 000, p1 representa 001, p2 representa 010,... P7 significa 111. De esta forma, la señal original de 18 símbolos se convierte en una señal compuesta por seis nuevos símbolos (es decir, cada tres bits forman un nuevo símbolo):
1010100011011101010…= p5p0p 1…
Es decir, si los símbolos se envían a la misma velocidad, la cantidad de información transmitida al mismo tiempo se triplicará. Desde la publicación de la fórmula de Shannon, han seguido surgiendo varios métodos nuevos de incrustación y modulación de señales, todo con el fin de acercarse lo más posible al límite de velocidad de transmisión dado por la fórmula de Shannon. La velocidad de transmisión de información que se puede lograr en el canal real es mucho menor que la velocidad de transmisión límite de Shannon. Esto se debe a que en el canal real, la señal sufrirá algún otro daño, como diversas interferencias de pulsos y distorsiones durante la transmisión, etc. Estos factores no se consideraron en la derivación de la fórmula de Shannon.