¿Hay tantos números entre 1 y 2 como entre 2 y 4?
Descripción del Problema:
El número entre 1 y 2 es infinito, y el número entre 2 y 4 también es infinito. ¿Son estas dos proporciones de energía infinitas? Según ideales inmutables, este último debería ser el doble de grande que el primero, pero esto siempre me parece inexplicable.
Esto nos lleva a otra pregunta: ¿Podemos decir que hay tantos números entre 1 y 2 como entre 2 y 3?
¡Espero que los expertos puedan darme algún consejo!
Análisis:
¿Cuántos números enteros hay?
Infinitas.
¿Cuántos números pares hay?
Infinitas.
Esta respuesta es correcta. Si te pregunto:
¿Qué es más, los números enteros o pares?
Me temo que muchos estudiantes dirán que, por supuesto, hay más números enteros que pares. Yendo un paso más allá, me temo que algunos compañeros me dirán que “el número de números pares es igual a la mitad del número de enteros”. ¿Cuál es la verdad? Esto se debe a que "los números pares e impares suman un número entero". Los números pares e impares están ordenados de la misma manera, por lo que hay tantos números pares como impares, y todos son la mitad del número entero. "
Los números enteros incluyen números pares, que son partes de números enteros. El todo es mayor que la parte y los números enteros son mayores que los números pares. ¿No es esto obvio?
¿ ¿Crees que esta respuesta tiene sentido?
El famoso científico italiano Galileo en el siglo XVI sostuvo la opinión opuesta. Una vez propuso una famosa paradoja llamada la Paradoja de Galileo, que dice: "Hay tantos números enteros como pares. "
Sin embargo, lo que dijo Galileo no es descabellado. En primer lugar, el objeto que estamos discutiendo es infinito, no finito. Es indiscutible que "el todo es mayor que la parte" para un finito. número de personas. Hay más números enteros que pares del 1 al 10. Sin embargo, habrá que reconsiderar la aplicación de esto al infinito. Para finitos, el número de objetos en ambas pilas es el mismo. apila y mira los objetos en ambas pilas. ¿Son los números iguales? Este método no se aplica al infinito, porque el infinito en sí contiene el significado de "innumerables".
Se dice que algunas tribus que viven en África no pueden contar tres. Pero saben que si su ganado vacuno y sus ovejas se pierden, la forma es dejar salir las ovejas una por una por la mañana. el pastor recogerá una piedra pequeña. Hay tantas ovejas como piedras. Por la noche, cuando una oveja vuelve de pastar, el pastor todavía tira una piedra del montón de piedras si todas las ovejas entran en el redil. no quedan piedras, entonces significa que la oveja no se pierde. El pastor africano en realidad adopta un método "uno a uno", siempre que se pueda establecer esta correspondencia uno a uno entre las dos pilas de objetos. puede significar que las dos pilas de objetos son iguales.
Este método también se puede utilizar en el infinito para ver si se puede establecer esta relación uno a uno entre las dos partes de Galileo. La relación correspondiente entre números enteros y pares es:
0 1 2 3 4…
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
2 4 6 8 10…
De acuerdo con esta relación, dado un número entero, podemos encontrar el número par correspondiente. El número entero dado es diferente, y el número par correspondiente también es diferente, para cada número par, podemos encontrar un natural correspondiente; número. Diferentes números pares corresponden a diferentes números enteros, por eso decimos que hay una correspondencia uno a uno con los números pares, por lo que es correcto decir "¿cuántos números enteros hay en los números pares?" p>Esto nos dice que el "infinito" no se puede medir mediante las leyes de lo "finito". Hay muchos pares de ". Las propiedades que son válidas para "finito" pueden no serlo para "infinito".