[Física][Verdadero o Falso] Sobre las ecuaciones básicas de la mecánica cuántica propuestas por Schrödinger.
Contenido
Definición
Introducción
Proposición de la ecuación de Schrödinger
Introducción a Schrödinger
Introducción a la ecuación de Schrödinger
Expresión matemática de la ecuación de Schrödinger de una sola partícula
Solución de la ecuación de Schrödinger: propiedades de la función de onda
Espacio de Hilbert y ecuación de Schrödinger
Inicio
Ecuación de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger también se llama ecuación de onda de Schrödinger. En mecánica cuántica, el estado del sistema no puede determinarse por el valor de la cantidad mecánica (como se vuelve cuántica). Cómo cambia la distribución de probabilidad de una cantidad mecánica con el tiempo se puede resolver resolviendo la ecuación de Schrödinger de la función de onda. Esta ecuación fue propuesta por el físico austriaco Schrödinger en 1926. Es una de las ecuaciones más básicas de la mecánica cuántica, y su estatus en la mecánica cuántica es equivalente al de las ecuaciones de Newton en la mecánica clásica.
La ecuación de Schrödinger es la ecuación más básica y un supuesto básico de la mecánica cuántica, y su exactitud sólo puede comprobarse mediante experimentos.
Entrada detallada: Erwin Schrödinger
Erwin Schrödinger (1887-1961) nació en Viena, Austria, en agosto de 1887. De 1906 a 1910 estudió en el Departamento de Física de la Universidad de Viena. Obtuvo un doctorado en 1910. Después de graduarme, trabajé en el Segundo Instituto de Física de la Universidad de Viena. Durante la Primera Guerra Mundial, fue reclutado en un remoto fuerte de artillería y pasó su tiempo libre estudiando física teórica. Después de la guerra, regresó al Segundo Instituto de Física. En 1920, fue a la Universidad de Jena para ayudar a Wayne en su trabajo. En 1921, Schrödinger fue contratado como profesor de física matemática en la Universidad de Zurich en Suiza, donde trabajó durante seis años, tiempo durante el cual propuso la ecuación de Schrödinger.
[Erwin Schrödinger]
Erwin Schrödinger
En 1927 Schrödinger sucedió a Planck como profesor de física teórica en la Universidad de Berlín. Después de que Hitler llegó al poder en 1933, Schrödinger estaba profundamente indignado por el comportamiento fascista del régimen nazi al perseguir a Einstein y otros científicos destacados, y se trasladó a la Universidad de Oxford para ser profesor invitado en el Magdalen College. Ese mismo año, él y Dirac recibieron el Premio Nobel de Física.
En 1936, regresó a Austria y ejerció como profesor de física teórica en la Universidad de Graz. Menos de dos años después, volvió a enfrentar la adversidad cuando los nazis anexaron Austria. 1939 10 Se exilia en Dublín, la capital de Irlanda, y se convierte en director del Instituto de Estudios Avanzados de Dublín, donde se dedica a la investigación en física teórica. Durante este período, también realizó investigaciones sobre filosofía de la ciencia y biofísica y logró grandes logros. Publicó el libro "Qué es la vida", intentando utilizar la física cuántica para aclarar la estabilidad de la estructura genética. Del 65438 al 0956, Schrödinger regresó a Austria y fue contratado como profesor de física teórica en la Universidad de Viena. El gobierno austriaco le otorgó un gran honor y estableció un premio nacional que lleva el nombre de Schrödinger, otorgado por la Academia de Ciencias de Austria.
Edita la ecuación de Schrödinger en este párrafo.
2
?
-———— ψ(x, t)+V(x)ψ(x, t)=i? ——ψ(x, t)=Hψ(x, t)
2
2m? ¿incógnita? x
Donde h es el hamiltoniano.
Ecuación de Schrödinger en estado estacionario;
2 ?
-—— ▽ ψ(r, t)+V(r)ψ(r, t) = yo? ——ψ(x, t)=Hψ(x, t)
2m? x
Edite la expresión matemática de esta ecuación de Schrödinger de una sola partícula.
Forma matemática
Esta es una ecuación diferencial parcial lineal de segundo orden ψ(x, y, z) es la función a resolver, que es la función de las tres variables. x, y, z. Función de variable compleja (es decir, el valor de la función no es necesariamente un número real, también puede ser un número complejo). El triángulo invertido en el lado izquierdo de la fórmula es el operador, lo que significa encontrar la suma de las derivadas parciales al cuadrado de las coordenadas x, y y z de ψ(x, y, z) respectivamente.
Significado físico
Esta es una ecuación de Schrödinger estacionaria que describe partículas en un campo potencial tridimensional. El llamado campo potencial es un campo en el que las partículas tienen energía potencial. Por ejemplo, un campo eléctrico es el campo potencial de partículas cargadas. El llamado estado estacionario supone que la función de onda no cambia con el tiempo. donde e es la energía de la propia partícula; U(x, y, z) es una función que describe el campo potencial, suponiendo que no cambia con el tiempo. Una muy buena propiedad de la ecuación de Schrödinger es que las partes de tiempo y espacio están separadas entre sí. Calcule la parte espacial de la función de onda estacionaria y multiplíquela por la parte temporal E (-T * I * E * 2π/h) para obtener una función de onda completa.
Edite este párrafo Solución de la ecuación de Schrödinger: propiedades de la función de onda.
Los sistemas simples como la ecuación de Schrödinger de los electrones en los átomos de hidrógeno se pueden resolver, pero los sistemas complejos deben resolverse de forma aproximada. Porque para un átomo con electrones Z, la energía potencial de sus electrones cambiará debido al efecto de blindaje, por lo que sólo se puede resolver de forma aproximada. Las soluciones aproximadas incluyen principalmente el método de variación y el método de perturbación.
Bajo condiciones de frontera de estado límite, no todas las soluciones correspondientes a los valores de e son físicamente aceptables. Los números cuánticos principales, los números cuánticos angulares y los números cuánticos magnéticos son soluciones a la ecuación de Schrödinger. Para describir completamente el estado electrónico, debemos tener cuatro números cuánticos. El número cuántico magnético de espín no es una solución a la ecuación de Schrödinger, pero se acepta como un hecho experimental.
Número cuántico principal n
Número cuántico relacionado con la energía. Los átomos tienen niveles de energía discretos y la energía sólo puede tomar una serie de valores. Cada función de onda corresponde a la energía correspondiente. El valor discreto de los átomos de hidrógeno y de los átomos similares al hidrógeno es:
en =-1/n * 2×2.18×10 *(18)j Cuanto mayor es la energía, más lejos está la capa de electrones. el núcleo. El número cuántico principal determina la distancia entre la zona con mayor probabilidad de aparición de electrones y el núcleo, y determina la energía del electrón. N = 1, 2, 3, k, l, m, n de uso común.
Número cuántico angular l
Número cuántico relacionado con la energía. El electrón tiene un cierto momento angular L en el átomo. Su valor no es arbitrario y sólo puede tomar una serie de valores discretos. Esto se llama cuantificación del momento angular. L=√l(l+1) (h/2π), l=0, 1, 2, (n-1). Cuanto mayor es L, mayores son el momento angular y la energía, y la forma de la nube de electrones también es diferente. L = 0, 1, 2, a menudo representado por S, P, D, F, G. En pocas palabras, es la subcapa de electrones mencionada anteriormente. Los números cuánticos angulares determinan la forma orbital, por lo que también se les llama números cuánticos de forma no orbital. S es esférica, P tiene forma de mancuerna, D tiene forma de pétalo y la órbita F es más complicada.
Número cuántico magnético m
Y número cuántico sin energía. El momento angular orbital de los electrones en los átomos que se mueven alrededor del núcleo se cuantifica en la dirección del campo magnético externo y está determinado por el número cuántico m, que se denomina número cuántico magnético. Para cualquier dirección Z seleccionada del campo magnético externo, la componente LZ del momento angular L en esta dirección sólo puede adoptar una serie de valores discretos, lo que se denomina cuantificación espacial. LZ=m h/2π, m=0, 1, 2 l. El número cuántico magnético determina la dirección de extensión espacial de la órbita atómica, es decir, la orientación de la órbita atómica en el espacio. Una dirección (bola) es la órbita S. , y las tres direcciones son vías P, cinco direcciones son vías D y siete direcciones son vías F. l es igual pero m es diferente, es decir, las energías orbitales de átomos con la misma forma y diferentes orientaciones espaciales son las mismas. El fenómeno de que diferentes orbitales atómicos tengan la misma energía se llama degeneración energética.
Los orbitales atómicos con la misma energía se llaman orbitales degenerados, y su número se llama grado de degeneración. Por ejemplo, el orbital P tiene tres orbitales degenerados con una degeneración de 3. Las órbitas degeneradas producen diferencias de energía bajo la influencia de un campo magnético externo, por lo que el espectro lineal se divide bajo el campo magnético.
Número cuántico magnético de espín m
El espín de la partícula también produce momento angular, y el momento angular depende del número cuántico de espín. El momento angular del espín del electrón está cuantificado y su valor es ls = √ s (s+1) (h/2π), s= 1/2, y s es el número cuántico del espín. Una componente del momento angular de espín Lsz debe tomar los siguientes valores discretos: lsz = ms (h/2π), ms = 66π.
En el espectro atómico, bajo un espectrómetro de alta resolución, cada rayo está compuesto por dos líneas espectrales muy cercanas. Se propone el giro de la partícula para explicar este fenómeno. El espín de un electrón representa dos estados diferentes del electrón, que tienen diferente momento angular de espín.
El espín de los electrones no es la rotación de la máquina en sí, sino sus propiedades inherentes y nuevos grados de libertad. Así como la masa y la carga son sus propiedades intrínsecas, el momento angular de espín de un electrón es: /2.
Edita este espacio de Hilbert y ecuación de Schrödinger.
Los estados físicos generales corresponden a vectores en el espacio de Hilbert, y las cantidades físicas corresponden a operadores en el espacio de Hilbert. Esta forma de la ecuación de Schrödinger se muestra a la derecha.
[Ecuación de Schrödinger]
Ecuación de Schrödinger
h es el operador hamiltoniano. Esta ecuación demuestra plenamente la correspondencia entre el tiempo y el espacio en esta forma (el tiempo corresponde a la energía, al igual que el espacio corresponde al impulso, que se discutirá más adelante). Este método de describir fenómenos naturales en el que los operadores (cantidades físicas) no cambian con el tiempo pero los estados cambian con el tiempo se llama imagen de Schrödinger. En consecuencia, Heisenberg pintó paisajes.
El operador de coordenadas espaciales X y su correspondiente operador de momento P satisfacen la siguiente relación de intercambio: