Respuestas al examen de ingreso a la Universidad de Matemáticas de Liaocheng de 2008
Prueba de matemáticas (1) Respuestas de referencia e instrucciones de puntuación
Preguntas de opción múltiple (3 puntos sobre 3). 36 puntos por cada pregunta)
El número de pregunta es 1 23455 678 9 1 1 1 1 12.
Respuesta D C B B C B A A C A D B
2 Complete los espacios en blanco (cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 15 puntos)
13.14.15.3 16.17.47
p>
3. Resolver el problema (puntuación total: 69 puntos)
18. (Puntuación total de esta pregunta: 6 puntos)
Solución:
3 puntos
6 puntos
19 (La puntuación total de esta pregunta es 7 puntos)
Solución: Supongamos que un compañero de clase donó 10 yuanes y otro. El estudiante donó 20 yuanes. Dependiendo del significado de la pregunta, obtienen.
3 puntos
Simplifica, obtiene 4 puntos
Resuelve este sistema de ecuaciones, obtiene 6 puntos.
Respuesta: Hubo 4 y 38 estudiantes que donaron 10 yuanes y 20 yuanes respectivamente. 7 puntos.
20. (Esta pregunta vale 8 puntos)
Solución:,
2 puntos
Es decir.
Obtén 0,4 puntos.
De nuevo, puedes empezar desde.
Así que la estatura de Xiao Ming se ha acortado en 3,5 metros y 8 minutos.
21. (Esta pregunta vale 8 puntos)
Solución: (1); 3 puntos
(2) Dibujar el histograma como se muestra en la figura. : 5 puntos.
(3) La frecuencia de venta de zapatillas para correr número 41 es del 30%, por lo que cuando el centro comercial planea comprar 1000 pares de zapatillas para correr, la cantidad de zapatillas para correr número 41 debe ser de alrededor de 300 pares. 8 puntos.
22. (Esta pregunta vale 8 puntos)
(1) Demuestra que el cuadrilátero es un rectángulo,
(la diagonal del rectángulo se divide en partes iguales),
Los lados opuestos de un rectángulo son paralelos.
, .
(EE.UU.) 4 puntos
(2) Cuando, el cuadrilátero es un rombo. 5 puntos.
Demuestra que un cuadrilátero es un rectángulo.
Las diagonales de un rectángulo están divididas en partes iguales.
También obtenido de (1),
Un cuadrilátero es un paralelogramo (las diagonales se bisecan)
Un cuadrilátero es un paralelogramo) 6 puntos
Nuevamente,
Un cuadrilátero es un rombo (cuatro lados paralelos, diagonales perpendiculares entre sí)
Las aristas son rombos). 8 puntos
(Nota: Si no se escriben los motivos entre paréntesis no se descontarán puntos).
23. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Solución: (1) Supongamos que la relación de una función lineal es, y la relación de una función proporcional inversa es,
Función proporcional inversa La imagen pasa por el punto,
.
La relación de la función proporcional inversa es de 2 puntos.
Sustituye las coordenadas del punto en la fórmula anterior,
Las coordenadas del punto son.
Porque la gráfica de la función lineal termina
Además,
Resolver
La relación de la función lineal es de 0,4 puntos.
(2) Las imágenes aproximadas de las dos funciones se muestran en la Figura 6.
(3) Se puede observar en las imágenes de las dos funciones.
Al realizar la suma, el valor de una función lineal es mayor que el valor de una función proporcional inversa. 8 puntos.
Al sumar, el valor de una función lineal es menor que el valor de una función proporcional inversa. 10 puntos.
24. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Solución: (1) Es fácil de saber,
conecta, deja que el radio del arco ser.
En, se obtiene del teorema de Pitágoras.
.
Obtén 0,2 puntos.
Por, por
3 minutos
Longitud del arco (cm 4 minutos)
(2) Área del sector (cm2). ,5 puntos
Área del sector (cm2) .6 puntos
Área trapezoide (cm2) .7 puntos
Área en un lado de la cubierta para lluvia
Área del sector + área trapezoidal - área del sector
(cm2) 8 puntos
(Nota: si se calcula con otros métodos, siempre que el error no exceda los 2 cm2 , se pueden dar puntos completos)
(3) Área superior de cubierta de lluvia (cm2) .9 puntos
Área total de cubierta de lluvia (cm2) (cm2). ).
Se necesitan unos 2,2 metros cuadrados de material de fibra de vidrio para fabricar esta cubierta para la lluvia. 10 puntos.
25. (La puntuación total de esta pregunta es 12)
Solución: (1) Supongamos que la longitud del lado del cuadrado es cm, entonces
. 1 punto
Eso es.
Resolver (irrelevante, rendirse),
La longitud del lado del cuadrado cortado es de 1 cm.3 minutos.
(Nota: escriba el resultado correcto directamente mediante verificación de observación, otorgue 3 puntos)
(2) Existe una situación en la que el área horizontal es la más grande.
Supongamos que la longitud del lado del cuadrado es centímetros y el área lateral de la caja es centímetros cuadrados.
La relación funcional entre y es:
.
Eso es 0,5 puntos.
Reescrito como.
Cuando,.
Es decir, cuando la longitud lateral del cuadrado cortado es de 2,25 cm, el área lateral máxima del marco rectangular es de 40,5 cm2,7 minutos.
(3) Existe una situación en la que el área horizontal es la más grande.
Supongamos que la longitud del lado del cuadrado es centímetros y el área lateral de la caja es centímetros cuadrados.
Si se corta como se muestra en la Figura 1, la relación funcional entre y es:
.
Eso es.
Cuando, .9 puntos
Si se corta como se muestra en la Figura 2, la relación funcional entre y es:
.
Eso es.
Son las 11 en punto.
Al comparar los dos métodos de corte anteriores, se puede ver que la caja cortada con el método que se muestra en la Figura 2 tiene el área lateral más grande, es decir, cuando la longitud del lado del cuadrado cortado es cm, el área lateral de la caja rectangular doblada con tapa La más grande, el área más grande es cm2.
Nota: Solo se da una respuesta e instrucciones de puntuación para cada pregunta. Para otras soluciones, siempre que los pasos sean razonables y las respuestas correctas, se otorgarán los puntos correspondientes.