f2 se puede integrar, ¿se puede integrar el valor absoluto de F?
Si f no mantiene su signo, entonces debido a que la amplitud de f es pequeña, la amplitud de |f| no será grande, pero debería ser menor, porque después de tomar el valor absoluto, se ejecuta. hasta el borde del eje numérico. Por lo tanto, el pequeño intervalo de amplitud de f permanece en |f|. Por lo tanto, la longitud del intervalo con gran amplitud |f| no excederá f y, por lo tanto, está controlada. La integrabilidad de |f| está dada por la integrabilidad de f.
La integrabilidad de f 2 también es similar. Mientras tengas este sentimiento, el cuadrado de F será más pequeño donde F sea más pequeño. Debido a que f es integrable y acotada, no importa cuán grande sea, no excederá una constante, por lo que no hay necesidad de preocuparse de que sea grande.
Datos ampliados:
Las funciones están relacionadas con desigualdades y ecuaciones (funciones elementales). Sea el valor de la función igual a cero. Desde un punto de vista geométrico, el valor de la variable independiente correspondiente es la abscisa de la intersección de la imagen y el eje X.
Desde una perspectiva algebraica, la variable independiente correspondiente es la solución de la ecuación. Además, reemplace "=" en la expresión de la función (excepto funciones sin expresión) con "", y luego reemplace "y" con otras expresiones algebraicas. La función se convierte en una desigualdad y se pueden encontrar el rango de variables independientes. valores.
Se basa en la teoría de medidas de Lebesgue. Esta integral puede manejar el caso de funciones acotadas e ilimitadas, y la función también se puede definir en conjuntos de puntos más generales. Más importante aún, proporciona un teorema de convergencia más ampliamente válido que la integral de Riemann. Por lo tanto, la integral de Lebesgue se utiliza más ampliamente, especialmente para investigaciones en profundidad sobre teoría de la probabilidad y estadística matemática.
Enciclopedia Baidu: función integrable
Respuesta el 24-06-2019
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Prueba: ¿Cuándo f? (x) Cuando es integrable en [a, b], |f(x)| también puede ser integrable en [a, b].
Si conoces la integrabilidad de Lebesgue, donde la integrabilidad de f da que f es al menos una función medible en lugar de 0, entonces 1/f también es una función medible. Entonces su integral está definida. Como el valor absoluto de f es mayor que un número definido, su derivada es acotada. Entonces la integral no será infinita, entonces Lebesgue puede integrar. Por supuesto, la integrabilidad de Lebesgue y la integrabilidad de Riemann son consistentes en este sentido.
Internauta de Baidu dde0b58
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demostraron que f(x) puede estar en (a, b ), su valor absoluto y su cuadrado también se pueden integrar.
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Si f(x) es integrable en [a, b], entonces su valor absoluto también es integrable en [a, b].
¿Cómo demostrarlo o hay contraejemplos?
Si integrabilidad significa integrabilidad riemanniana, la conclusión es correcta; si significa integrabilidad generalizada, la conclusión es negativa. La prueba de la integrabilidad riemanniana requiere la primera o la segunda condición necesaria y suficiente para la integrabilidad. La prueba es más sencilla con la segunda condición necesaria y suficiente: la condición necesaria y suficiente para que f sea integrable es que para cualquier e & gt0 dado, haya una división de [a, b] P: a=x0.
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