Historia de la patente
En el modelo atómico de Bohr existe un número cuántico llamado número cuántico orbital, también llamado número cuántico principal, representado por la letra n. Entonces, ¿por qué la órbita del electrón es discontinua? Bohr dijo que el momento angular de los electrones que se mueven alrededor del núcleo está cuantificado y sólo puede ser un múltiplo entero de la constante reducida de Planck h.
Así, el primer nivel de energía de los electrones se denomina estado fundamental, y el segundo, tercer y cuarto niveles de energía se denominan estados excitados. Después de que los electrones absorben suficiente energía, realizan una transición fantasmal a un estado excitado. En cuanto a qué estado excitado se encuentra, depende de cuánta energía absorba el electrón.
Cuando un electrón está en un estado excitado, saltará espontáneamente hacia un nivel de energía inferior, liberando la diferencia de energía entre los dos niveles de energía en forma de ondas electromagnéticas.
A través de los supuestos anteriores, el modelo atómico de Bohr explica el espectro de emisión de los átomos de hidrógeno y explica por qué la fórmula de Balmer es válida. Para la fórmula Balmer, puedes ver el vídeo del episodio 10.
En el espectro de emisión de los átomos de hidrógeno, existe una serie de líneas espectrales de emisión en la banda de luz visible, denominada serie de Balmer, que se sitúan en la luz roja, la luz verde, la luz azul y la luz violeta. Estas cuatro líneas se liberan cuando los electrones pasan del tercer, cuarto, quinto y sexto estado excitado al segundo estado excitado, respectivamente.
Sin embargo, más tarde se descubrió que el sistema de Balmer del espectro atómico del hidrógeno no era un simple sistema de cuatro líneas. No si se utiliza un espectrómetro más preciso para dividir el espectro de los átomos de hidrógeno. Si observa el sistema Balmer de átomos de hidrógeno con una lupa, encontrará que cada línea espectral en realidad no es una, sino dos, con una pequeña grieta en el medio.
La razón por la que no se descubrió antes es porque la diferencia de longitud de onda entre las dos líneas es muy pequeña y las dos líneas están muy cerca. A primera vista, pensaron que eran una. Este descubrimiento se conoce como la estructura fina del espectro atómico del hidrógeno.
El modelo atómico de Bohr no puede explicar este problema. Pronto, Sommerfeld, de la Universidad de Munich, escribió una carta a Bohr, cuyo contenido resolvió perfectamente este problema. Sommerfeld añadió un número cuántico al modelo atómico de Bohr: el número cuántico angular, que puede denominarse número cuántico de forma orbital y es más fácil de entender.
Arnold Sommerfeld, que entonces tenía 48 años, había superado su edad de oro como físico teórico, pero el Departamento de Física que dirigía en la Universidad de Munich estaba a punto de convertirse en un centro de investigación en mecánica cuántica debido a Sus dos alumnos están a punto de darle la bienvenida, uno es Pauli y el otro es Heisenberg. Otros dos centros de investigación en mecánica cuántica son el Departamento de Física de la Universidad de Göttingen, dirigido por Bonn, y el Instituto Bohr, que pronto se creará. Estos tres lugares se denominan el triángulo de oro de la mecánica cuántica.
Sommerfeld inicialmente estudió matemáticas, pero luego se dedicó a la física teórica. Él y los grandes matemáticos Hilbert y Minkowski procedían del mismo lugar, donde había una fuerte atmósfera matemática y el mayor era matemático.
A partir de las actitudes de las dos personas hacia Sommerfeld, podemos ver lo maravilloso que es. El primero es Einstein, que por lo general no tiene muy buena opinión de nadie ni toma la iniciativa de elogiar a nadie. En la escuela, Minkowski estaba tan enojado que llamó a Einstein "perro holgazán".
Sin embargo, Einstein dijo en su carta a Sommerfeld, si estuviera en Munich, definitivamente vendría a usted para aprender matemáticas y física. Corría el año 1908 y Einstein todavía trabajaba en la oficina de patentes. Verás, verdadero o falso, Einstein nunca le dijo algo así a nadie más.
La segunda persona es Pauli. Pauli, un hombre que hizo grandes esfuerzos por encontrar aire, básicamente encontró a todos los que podían encontrar aire. La gente le puso un apodo: látigo de Dios. Pero cada vez que veo a Sommerfeld, sea cual sea la ocasión, Pauli inmediatamente se vuelve reservado. Esto es respeto por Sommerfeld. Este puede ser el encanto de la personalidad.
Volviendo al tema, Sommerfeld obtuvo un dato clave de la estructura fina del espectro de los átomos de hidrógeno. La línea está dividida, lo que indica que dos electrones con diferentes niveles de energía saltaron a un nivel de energía más bajo, pero la grieta no es grande, lo que indica que la diferencia de energía entre los dos electrones no es grande, sino muy pequeña.
En el modelo atómico de Bohr, los electrones giraban alrededor del núcleo en una órbita circular. Sommerfeld se preguntó: ¿podrían los electrones girar alrededor del núcleo en forma elíptica?
Inmediatamente calculó que si el electrón girara en una órbita elíptica alrededor del núcleo, su velocidad sería diferente de la velocidad del electrón que gira en una órbita circular. Si consideramos el efecto relativista del movimiento de los electrones, los electrones en la órbita elíptica ganarán mayor masa debido a la mayor velocidad, por lo que habrá una ligera diferencia de energía entre las dos órbitas.
Esta diferencia de energía corresponde exactamente a la diferencia de energía entre las dos líneas espectrales. Si un electrón salta a una órbita circular y a una órbita elíptica, la longitud de onda de la radiación electromagnética liberada es ligeramente diferente debido a los diferentes niveles de energía.
Es decir, Sommerfeld cuantificó la forma orbital, representada por la letra l. En el pasado, la órbita de Bohr era una órbita circular. Cuando el número cuántico principal n era 1, era 2 y 3. Entonces, por analogía, sólo una órbita circular puede acomodar electrones.
Ahora que la forma orbital está cuantificada, el electrón tiene muchas opciones. El valor de L es un número entero entre 0 y n-1. Por ejemplo, cuando n=1, L solo puede tomar un valor, que es 0. En este momento, el átomo de hidrógeno tiene sólo una órbita circular.
Cuando n=2, entonces l puede tomar 0 y 1, y hay dos posibles órbitas de estado cuántico, por lo que la división de la línea espectral está resuelta.
N=3, L puede tomar 0, 1, 2, n=4, L puede tomar 0, 1, 2, 3, es decir, el número cuántico principal N determina el valor del cuanto angular número l.
Cuando l=0, la órbita es circular, llamada órbita de Bohr. Todas las órbitas mayores que 0 son elipses diferentes, llamadas órbitas de Sommerfeld. Por lo tanto, estados cuánticos adicionales pueden explicar la estructura fina del átomo de hidrógeno. el espectro.
Pero hay una constante mágica en la fórmula de Sommerfeld, llamada constante de estructura fina α, que es la relación entre la velocidad lineal del electrón en la primera órbita de Bohr y la velocidad de la luz en el vacío. Esta es una constante adimensional, es decir, no tiene unidades. El valor es aproximadamente 1/137.
La fórmula es la que ves en la imagen, para que puedas tener una comprensión aproximada. Donde e es la carga del electrón, ε (ε) es la constante dieléctrica del vacío, C es la velocidad de la luz y H es la constante de Planck reducida, es decir, H/2π.
A primera vista, la constante de estructura fina es una combinación de otras constantes físicas y no parece tener ningún significado especial. Sin embargo, con el desarrollo de la mecánica cuántica, se vuelve cada vez más mágica.
Por ejemplo, una versión modificada de la electrodinámica clásica, llamada electrodinámica cuántica, se utiliza para describir las interacciones electromagnéticas entre partículas cargadas. Se encuentra que cualquier fenómeno electromagnético está relacionado con esta constante de estructura fina, que predice la fuerza de la interacción electromagnética.
Más tarde, se desarrolló la cromodinámica cuántica para describir la intensidad dentro del núcleo y se descubrió una constante de estructura fina similar, que determina la fuerza de la interacción fuerte.
Más tarde, la gente unificó la fuerza débil y la fuerza electromagnética. Por supuesto, la interacción eléctrica débil también tiene constantes estructurales finas. Por eso ahora se sospecha que la gravedad también está relacionada con la constante de estructura fina, que representa la fuerza de la gravedad.
Lo que es aún más extraño es que después de analizar los espectros de quásares distantes, los astrónomos descubrieron que la constante de estructura fina hace 65.438+0.200 millones de años era menor que el valor actual, lo que indica que la constante de estructura fina puede no ser una constante, pero está aumentando lentamente, con una tasa de cambio muy pequeña, uno entre 30 billones por año. Dado que la constante de estructura fina representa la fuerza de la fuerza fundamental, si esta constante cambia, las fuerzas que actúan sobre todo también cambiarán.
Puedes pensar que hay algunas constantes en la fórmula constante de estructura fina. Por qué la constante de estructura fina se hace más grande solo puede significar que algunas de ellas no son constantes, sino variables.
Mirando a su alrededor, la gente sospecha que C, la velocidad de la luz, puede ser la razón del cambio en la constante de estructura fina. Todo esto es especulación por el momento. c no es una constante, entonces Einstein llorará.
Un poco rebuscado. Volviendo al tema, sigamos hablando del modelo atómico de Sommerfeld.
Ahora Sommerfeld añadió un número cuántico orbital, también llamado número cuántico angular, al modelo atómico de Bohr. Además del número cuántico principal N, ahora existe un número cuántico L, pero esto no es suficiente porque el modelo atómico modificado aún no puede resolver los dos problemas siguientes.
Uno es el efecto Zeeman y el otro es el efecto Stark. El efecto Zeeman dice que si agrega un campo magnético fuerte a un átomo, encontrará que la única línea espectral original se dividirá en tres líneas. Cuando elimine el campo magnético, volverá a la normalidad. Agregar un campo eléctrico también tiene el mismo efecto, que es el efecto stech.
Sommerfeld se familiarizó demasiado con este problema después de resolver la fina estructura de las líneas espectrales. Dado que las líneas espectrales se pueden dividir, significa que todavía hay un número cuántico que no ha sido descubierto.
Primero considere, ¿con qué interactúa el campo electromagnético? Las partículas cargadas, cuando los electrones giran alrededor del núcleo, generan un momento magnético que interactúa con el campo electromagnético para desviar la dirección orbital del electrón.
En el pasado, la órbita de los electrones era plana, pero ahora la órbita de los electrones puede estar en ángulo con este plano, por lo que los electrones tienen más estados de energía para elegir. Entonces, ¿cuántas órbitas inclinadas puede elegir un electrón?
A juzgar por el número de líneas espectrales divididas, los electrones no tienen infinitas órbitas para elegir; de lo contrario, las líneas espectrales se dividirán en innumerables líneas, lo que demuestra que la orientación espacial de las órbitas también está cuantificada.
De esta manera, el modelo atómico plano anterior pasó a ser una estructura de capa esférica. Entonces, ¿cuántas direcciones orbitales puede elegir un electrón?
Sommerfeld utilizó ml para representar el número cuántico orbital, también llamado número cuántico magnético. Su valor está relacionado con el número cuántico angular L. ml puede ser un número entero entre -l y L. Por ejemplo, cuando l=0, ml puede ser 0. Cuando L es igual a 1, ml puede ser -1, 0, 1, l.
Se puede ver que el número cuántico angular L y el número cuántico magnético ml están relacionados con el valor del número cuántico principal n. Cuando n=1, entonces l=0, ml=0. es el electrón del átomo de hidrógeno en estado cuántico. En este momento, la órbita del electrón es circular, la órbita no tiene orientación espacial y los átomos son esféricamente simétricos.
Cuando n=2, entonces l=0, 1, ml=-1, 0, 1. En este momento, el electrón no sólo tiene una órbita elíptica, sino que también tiene dos direcciones orbitales, por lo que el átomo tiene forma de mancuerna.
Cuando n=3, entonces l=0, 1, 2, ml=-2, -1, 0, 1, 2. Estas son dos órbitas elípticas con cuatro direcciones orbitales. La forma es de cuatro. pétalo.
A medida que aumenta el número cuántico magnético, los estados energéticos opcionales de los electrones vuelven a aumentar, lo que puede explicar el efecto Zeeman de división espectral bajo campos magnéticos y el efecto Stark bajo campos eléctricos.
Después de la mejora de Sommerfeld, hay tres números cuánticos en el modelo de cuantificación actual, a saber, el número cuántico principal N, el número cuántico angular L y el número cuántico magnético ml.
Así que el modelo atómico actual pasó a llamarse modelo atómico de Bohr-Sommerfeld.
El éxito del modelo atómico volvió a hacer famoso a Bohr. En mayo de 1916, la Universidad de Copenhague estableció directamente para Bohr el puesto de profesor de física teórica.
Bohr, que había vivido con Rutherford, ciertamente no estaría satisfecho con esto. También quiere ser tan versátil como su profesor. En 1917, Bohr sugirió a la escuela si se podría construir un Instituto de Física Teórica. En combinación con la gestión de la eficiencia académica, desde que se estableció la disciplina de la física teórica, no es mala idea establecer un instituto de investigación. Bohr tuvo que encontrar su propia solución, que era una cuestión de dinero y tierra.
Este era un asunto menor para Bohr. Mientras el dinero pueda resolver el problema, no lo es para Bohr. La construcción del instituto comenzó poco después del final de la Primera Guerra Mundial, en un solar junto a un parque. El 3 de marzo de 1921 se fundó oficialmente el Instituto Bohr.
Más tarde, el instituto atrajo a muchos jóvenes talentos para estudiar. En aquella época se decía que todos los caminos conducían a la "Carretera Piaobutang nº 17", que es la dirección del Instituto Bohr.
Durante la construcción del Instituto Bohr, Rutherford le respondió a Bohr diciéndole que ahora hay un puesto para un profesor de física teórica en Manchester y que usted viene aquí a trabajar con nosotros. Obviamente Bohr no podía ir en ese momento. Rutherford fue a Cambridge, Inglaterra, en 1919 cuando Bohr no vino, asumiendo el puesto de su maestro Thomson, por lo que Rutherford se convirtió en el cuarto director del Laboratorio Cavendish.
El modelo atómico de Bohr ahora parece haber logrado una victoria por etapas, pero pronto la gente descubrió un nuevo problema llamado efecto Zeeman anómalo, que es el efecto Zeeman normal. Ahora hay una anomalía.
Es decir, bajo un campo magnético débil, la única línea espectral de los átomos de hidrógeno ya no se divide en tres, sino que se dividirá en cuatro o cinco. Esto es anormal, por eso se le llama Zeeman anómalo. efecto.
Quienes solucionan este problema ya no son estos viejos, sino un joven nacido en 1900. Su nombre es Paulie. Hablaré más sobre Pauli más adelante.
Si comprendes completamente el modelo atómico de Bohr-Sommerfeld, tendrás la sensación de que el modelo atómico cuantificado es en realidad un fenómeno nacido de la combinación de la física clásica y la teoría cuántica.
Bohr explicó el modelo atómico basándose en la física clásica. Por ejemplo, todavía consideramos al electrón como una pequeña bola. Tiene el momento angular de la física clásica, la órbita y la velocidad de la física clásica, etc. .
Pero la cuantificación de los modelos atómicos en todas partes es incompatible con la física clásica, por lo que la teoría cuántica actual no tiene alma, es decir, no existe una teoría básica adecuada para ella.
Si la cuantificación de electrones se puede derivar paso a paso a partir de un supuesto axioma más básico, entonces esta teoría tendrá una base sólida.
Por ejemplo, Bohr decía que los electrones tienen órbitas y niveles de energía cuantificados, entonces ¿cuál es su base teórica? Esta es una pregunta que responderemos en el siguiente vídeo.
Ahora nuestra serie casi ha terminado de explicar la antigua teoría cuántica, dejando atrás la dualidad onda-partícula de De Broglie, el principio de exclusión de Pauli y el espín cuántico.
Tras terminar la antigua teoría cuántica, entraremos en la etapa de la mecánica cuántica.