Principios de ingeniería química Ecuación de Bernoulli
Expresión matemática del principio de conservación de la energía mecánica en el movimiento macroscópico de un fluido. En 1738, el matemático suizo D. Bernoulli propuso esta ecuación en "Explicación de las fuerzas y el movimiento en fluidos en la mecánica de fluidos". Se puede obtener integrando la ecuación de movimiento de fluido ideal (ecuación de Euler) a lo largo de la línea de corriente en condiciones de flujo estacionario. También se puede derivar de la primera ley de la termodinámica. Es una relación importante en problemas de flujo unidimensional y es muy importante cuando se analiza el flujo estacionario de fluidos incompresibles. Se utiliza comúnmente para determinar la relación entre la velocidad y la presión durante el flujo.
La forma de la ecuación Para un fluido ideal incompresible, la densidad no cambia con la presión, se puede obtener de la siguiente manera:
2PuZg, constante, 2ρ
donde z es la altura desde el punto de referencia; p es la presión estática; u es la velocidad del fluido; ρ es la densidad del fluido; En la ecuación
M/kg, los tres términos de la izquierda, a su vez, se llaman energía potencial, que es la energía mecánica de la unidad de masa de fluido, y la unidad es n.
término, término de energía hidrostática y término de energía cinética. La ecuación muestra que las tres energías se pueden convertir entre sí sin cambiar la suma. Cuando el fluido fluye en una tubería horizontal, z es una constante y la fórmula anterior se puede simplificar a:
2uP, constante, 2ρ
Esta fórmula expresa la relación entre el caudal y presión: cuanto mayor es el caudal. La presión es baja donde el caudal es bajo y la presión es alta donde el caudal es bajo.
Para el peso unitario de fluido, basado en las secciones 1 y 2 de la tubería, la forma de la ecuación queda:
22PuPu1122ZZ2,,,,,1 G2 gg2gψ
En la fórmula, cada término es la energía por unidad de peso del fluido y tiene la dimensión de longitud. Los tres elementos se denominan carga de posición, carga estática y carga dinámica (carga de velocidad).
Para un fluido compresible ideal, la densidad cambia con la presión. Si este cambio es un proceso isotérmico reversible, la ecuación se puede escribir de la siguiente manera:
22uuPP1212 gZ,,gZ,,ln1222ρP11
Si es un proceso adiabático reversible, la ecuación puede escribirse como:
22uuPP1212 gZ,,gZ,,ln1222ρP11
En la fórmula Cv, es la relación entre la capacidad calorífica específica a presión constante y la capacidad calorífica específica a presión constante. volumen, es decir, la relación de capacidad calorífica específica, también conocida como índice adiabático. Propionato de celulosa
Para fluidos viscosos, existe una distribución de velocidad a lo largo de la sección transversal del flujo. Si el término de energía cinética se expresa en términos de velocidad promedio, se debe multiplicar por la potencia u.
Hacer coeficiente de corrección de energía. Además, también es necesario considerar la resistencia al flujo causada por la viscosidad, es decir, la pérdida de energía mecánica hf por unidad de masa de fluido. Si durante el proceso de flujo de fluido, la unidad de masa del fluido recibe el trabajo w realizado por la máquina de transporte de fluido. En estas condiciones, si se utilizan como base los dos segmentos 1 y 2 en el segmento de flujo uniforme, la ecuación se puede ampliar de la siguiente manera:
Cuando el fluido tiene flujo laminar = 2 en el tubo circular, este valor se puede calcular a partir de la distribución de velocidades. Se concluye que cuando ocurre turbulencia, 1.06.,,,
Aplicación de la ecuación El principio de conversión mutua de energía potencial, energía cinética y energía de presión estática explicado por La ecuación de Bernoulli se puede utilizar para analizar y calcular algunos problemas prácticos como:
Calcular el caudal de fluido que sale de un pequeño agujero. El recipiente se llena de líquido y el nivel del líquido permanece constante. Se abre un pequeño orificio en la pared del recipiente en la posición h debajo de la superficie del líquido, y el líquido sale del pequeño orificio bajo la acción de la gravedad. Según la ecuación de Bernoulli, la velocidad promedio del líquido que sale del orificio se puede calcular como:
u, Cd2gh
En la fórmula C, d es el coeficiente de flujo de poro y su el valor se determina mediante experimentos. Determinado, es aproximadamente 0,61, 0,62 g es la aceleración de la gravedad.
Con base en la velocidad anterior y el área conocida de la placa de orificio, se puede calcular el caudal a través de la placa de orificio o, con base en esta relación, se puede calcular y determinar la altura del nivel de líquido que se debe mantener para lograr un determinado caudal; Si el gas sale de un pequeño orificio en la pared del recipiente bajo una cierta diferencia de presión, puede considerarse como un fluido incompresible si la velocidad no es demasiado grande, y su caudal también puede estimarse utilizando la ecuación de Bernoulli.
¿tú? Los tubos de Pitot contienen un flujo uniforme de aire que fluye alrededor de un objeto a velocidad constante. Una vez bloqueado el flujo de aire, se detiene en el borde frontal del objeto (A), 0.
Página 1/30
Se forma un punto de estancamiento (punto de estancamiento en la Figura 1) y la presión en este punto se llama presión de estancamiento. Si la presión de o en el punto no perturbado es 0, se puede obtener a partir de la ecuación de Berppa o Nuri.
Midiendo la diferencia entre u y u se puede calcular el caudal. El velocímetro diseñado según este principio se llama velocímetro, también llamado tubo de Pitot. Bippao 0
El tubo pitot (la estructura del tubo pitot en la Figura 2) consta de una carcasa de doble capa con una cabeza redonda. Se abre un pequeño orificio en el centro de la cabeza redonda y se conecta al. carcasa interior La carcasa interior está conectada a la presión. Un extremo del manómetro está conectado para medir la presión de estancamiento; pA se abre uniformemente en la dirección circunferencial a una cierta distancia de la superficie lateral del manguito exterior.
Una fila de orificios de presión estática perpendiculares a la pared de la tubería, y el tubo exterior está conectado al otro extremo del manómetro para medir la presión. A partir de la diferencia de presión medida p0
h se puede calcular el caudal en el punto de medición.
El tubo Venturi, también conocido como tubo Venturi (Figura 3), es un tubo que primero se contrae y luego se expande gradualmente. Debido a que el área de la sección transversal cambia, el caudal cambia y, según la ecuación de Bernoulli, la presión también cambia. El flujo se puede calcular midiendo la diferencia de presión entre la tubería y la garganta. Un tubo venturi utilizado para medir el flujo se llama caudalímetro venturi. Debido al flujo de aire de alta velocidad formado en la garganta del tubo venturi, se genera una presión negativa para aspirar el líquido, haciendo que el gas y el líquido estén en estrecho contacto, lo que se utiliza para completar el lavado, enfriamiento, absorción, reacción y otros procesos del gas. operaciones. El tubo venturi utilizado para esta operación se llama depurador venturi.
1. Bernoulli
1700 65438 Un 29 de octubre nació en Suiza Bernoulli (no sólo era físico, sino también matemático) (en los años 40 A finales del siglo XX) Al año siguiente publicó el famoso libro "Mecánica de fluidos", en el que utilizó la ley de conservación de la energía para resolver el problema del flujo de fluidos. Analizó la relación entre la presión y la velocidad durante el flujo de fluidos y obtuvo los resultados basándose en él más tarde. En el libro, Bernoulli también describió claramente la teoría de la dinámica molecular, argumentando que la presión de un gas sobre una pared puede explicarse por el rápido movimiento hacia adelante y hacia atrás de una gran cantidad de moléculas. las mareas y las vibraciones de las cuerdas del agua de mar. Entre 1725 y 1749, Bernoulli ganó diez veces el premio anual de la Academia de Ciencias de Francia.
El experimento de Bernoulli demostró que los fluidos ideales son estables cuando fluyen, la presión es pequeña cuando la velocidad es alta y la presión es fuerte cuando la velocidad es baja (pero no inversamente proporcional). p>
, p ρv,,, ρgh, constante
Esta es la famosa ecuación de Bernoulli
2. Utiliza la ecuación de Bernoulli para resolver problemas prácticos. >(1) Determine la presión a la profundidad H debajo de la superficie del líquido estático.
p>
Como se muestra en la figura de la derecha, en un recipiente lleno de líquido, tome el punto A en el líquido. superficie y la profundidad debajo de la superficie del líquido.
h punto b, tome el plano horizontal del punto b como plano de referencia cero (energía potencial), entonces
h,,,. ,,,,,,,,1BA0
Debido a que el líquido es estacionario, V,,, se sustituyen en la ecuación de Bernoulli. Obtenga 12.
p,,,ρgh,,,ρgh ,A0
(2) Encuentre la velocidad del líquido que sale del pequeño agujero.
Hay un pequeño agujero con una profundidad de H, que es inferior al nivel del líquido. El líquido sale del pequeño agujero y se lleva el líquido.
Estudiamos el punto A en la superficie y el punto B en el pequeño agujero debido a la dirección transversal del recipiente. mucho más grande que la sección transversal del pequeño agujero, por lo que
Debido a que el nivel del agua en el recipiente desciende muy lentamente, se puede ignorar la velocidad de la partícula líquida en el punto A, es decir, V,, A.
Si la altura del punto B es cero, entonces los puntos A y B están en contacto con la atmósfera, entonces B.
,, (presión atmosférica), sustituida en la ecuación de Bernoulli para obtener p,, AB0.
122ghp, ρgh,,,ρv es v, 00BB2.
(3) Medición del caudal de fluido
Al medir el caudal de fluido en una tubería, puede utilizar el instrumento que se muestra en la siguiente figura, porque se utiliza con frecuencia. para medir la velocidad del flujo de aire.
Página 2/30
Llame
Haga un medidor de velocidad del flujo de aire y coloque el tubo Bido A (el tubo Bido). Es un tubo doblado con un extremo cerrado, el extremo A cerrado es liso y ligeramente puntiagudo, apoyado en él.
Hay muchos orificios pequeños en el costado cerca del extremo cerrado) y un tubo B (tubo de presión dinámica). ) con la boca mirando hacia el flujo de aire conectado al manómetro de tubo en forma de U.
De hecho, según la diferencia de altura de las columnas de líquido a ambos lados del tubo en forma de U, se puede obtener el caudal del gas (
Supongamos que el flujo constante la velocidad del gas es V y la densidad del gas es ρ. El líquido en el manómetro es 0.
La densidad es ρ, la presión del gas en el pequeño orificio de la tubería A es P, y la presión del gas en la tubería B es 0A.
P está bloqueado por el fluido en la tubería, su caudal es igual a 0, porque la tubería ABB
Según la ecuación de Bernoulli, está a la misma altura y en la misma línea de corriente de gas que el puerto de la tubería B
Get
2p, ρv,,,p,,B2, entonces p,p,ρv ,, (B
De acuerdo con la diferencia de altura H en ambos lados del tubo en forma de U, los dos tubos La diferencia de presión del gas se puede calcular de la siguiente manera
p , p, ρgh B, 0
, que se compone de v2, gh/, 0 de las categorías anteriores
Por lo tanto, la velocidad del flujo de aire se puede medir midiendo H (
(1) Succión de aire del flujo de líquido y flujo de aire
Como se muestra en la figura siguiente, si se abre una pequeña abertura en el cuello delgado del orificio A del tubo horizontal, Conecte un tubo delgado al recipiente en el recipiente B, el líquido que fluye no saldrá y el líquido en el recipiente B se puede aspirar. Para estudiar este principio, se hizo la siguiente derivación:
. Suponga que el recipiente superior izquierdo E es más grande y que el nivel del líquido no cae significativamente cuando el fluido fluye. La diferencia de altura entre el nivel del líquido y el orificio de salida del líquido es H, S y S, respectivamente, representan la intersección del orificio pequeño A. y el orificio de salida del líquido F en el tubo horizontal. Área, ρ representa la densidad del líquido y F es el líquido ideal, el punto C en la superficie del líquido en el recipiente E. , se estudia el agua en el pequeño orificio A, y el orificio de salida F en el tubo horizontal. Objeto, según la ecuación de Bernoulli, se obtienen los siguientes resultados:
1122p, ρgh, p, ρv,,. , ρv C, FAF22
Y como p, p, y se sustituyen en la fórmula anterior, obtenemos CF02V y ρ GH F.
122,, VP,,, (,) A0FA2
Según vSFA, cuando el fluido fluye de manera constante en la tubería horizontal, cada parte de la tubería El caudal, ρvSt permanece sin cambios, incluyendo: vSAF.
S, S (entonces, a) se obtiene combinando las fórmulas anteriores
2S1Fp, p, ρgh(,,),A022SA
Es decir. , hay un cierto grado de vacío en el orificio C, por lo que el líquido en B puede ser aspirado. Este fenómeno se llama cavitación (
No solo el flujo de líquido tiene un efecto de succión, sino también el flujo de aire. También tiene efecto de succión, y las reglas que se siguen son las mismas. El efecto de succión se usa ampliamente en bombas de agua en laboratorios químicos, carburadores de motores de combustión interna, etc. Los inyectores de agua que se utilizan para agregar agua a la olla de vapor están hechos a base. sobre este principio (
Referencia:
2007 Referencia para la enseñanza de física en la escuela secundaria Aplicación de la ecuación de Bernoulli
Introducción a los principios de la ingeniería de fluidización
La tecnología de fluidización de sólidos es una rama importante de la ingeniería química. Los lechos fluidizados tienen una alta eficiencia de transferencia de masa y calor y la capacidad de manejar una gran cantidad de partículas, por lo que se usan ampliamente en la industria química, procesamiento de petróleo, energía, protección ambiental, procesamiento de alimentos, producción farmacéutica y otros campos.
El trabajo de investigación científica estrechamente relacionado con la práctica industrial también es extremadamente activo y constantemente surgen nuevos resultados y teorías de investigación científica. Con el mayor desarrollo de la investigación científica básica y la economía nacional, la tecnología de fluidización se aplicará en más campos.
Este libro es la primera monografía de mi país sobre fluidización de sólidos y fue completado por 16 expertos y eruditos famosos nacionales y extranjeros durante varios años. Como monografía, el contenido del libro cubre casi todos los contenidos importantes de la fluidización. El libro está dividido en 11 capítulos: el Capítulo 1 presenta el fenómeno de la fluidización y su historia de desarrollo; el Capítulo 2 presenta los conocimientos básicos relevantes; los Capítulos 3, 4 y 5 presentan en detalle el lecho fluidizado de fase densa gas-sólido, el lecho circulante y la ley de flujo; Lecho fluidizado en campo de gravedad paralelo. Los capítulos 6 y 7 analizan la transferencia de calor en lecho fluidizado y el modelado y ampliación de reactores; el capítulo 8 describe las características básicas de los lechos fluidizados; el capítulo 9 ofrece muchos ejemplos de aplicaciones industriales de los lechos fluidizados; el capítulo 10 está dedicado a la tecnología experimental y los métodos de prueba; de lechos fluidizados; el Capítulo 11 presenta el desarrollo reciente de la fluidización por dispersión líquido-sólido y los lechos fluidizados trifásicos gas-líquido-sólido.
Este libro puede usarse como referencia para académicos, investigadores, técnicos de ingeniería y gerentes de operaciones involucrados en trabajos de fluidización. También puede usarse como material didáctico y referencia didáctica para ingeniería química, petrolera y térmica. Energía y otras especialidades relacionadas en colegios y universidades.
Esta sección presenta los conceptos básicos de la fluidización, las principales características de los lechos fluidizados de resistencia al flujo y las ventajas y desventajas operativas.
Página 4/30
En pocas palabras, la fluidización de sólidos es la fluidización de sustancias sólidas. El fluido fluye a un cierto caudal
Al pasar a través de un lecho compuesto de partículas sólidas, una gran cantidad de partículas sólidas pueden quedar suspendidas en el fluido que fluye
Las partículas se enrollan y abajo bajo la acción del fluido, como un líquido. Este estado es el patrón de flujo.
Cambiar.
La fluidización es una tecnología importante en la industria química y muchas otras industrias, como la energética, metalúrgica, etc.
Una tecnología industrial muy utilizada. Se utiliza principalmente en la industria química para mejorar la transferencia y transmisión de calor.
Mass ~ también puede realizar reacciones gas-sólido, procesamiento físico e incluso transporte de partículas.