Múltiplos y factores del contenido de un periódico escrito a mano
De hecho, los factores generalmente se definen como números enteros: sea A un número entero y B un número entero distinto de cero. Si hay un número entero Q tal que a=qb, entonces B se llama factor de A, registrado como B | A (B≠0).
Ejemplo de plegado
2x6=12
El producto de 2 y 6 es 12, por lo que 2 y 6 son factores de 12. 12 es múltiplo de 2 y también múltiplo de 6.
3x(-9)=-27
3 y -9 son ambos factores de -27. -27 es múltiplo de 3 y -9.
En términos generales, el número entero A multiplicado por el número entero B da el número entero C. Tanto el número entero A como el número entero B se llaman factores del número entero C. Por el contrario, el entero C es múltiplo del entero A y también lo es del entero B..
Enumerar pliegues de factores
Factores/Coeficientes
Factores/Coeficientes
p>Los factores de 6 son: 1 y 6, 2 y 3.
Los factores del 9 son: 1 y 9, 3.
Los factores de 10 son: 1 y 10, 2 y 5.
Los factores de 15 son: 1 y 15, 3 y 5.
Los factores de 12 son: 1 y 12, 2 y 6, 3 y 4.
Los factores de 25 son: 1 y 25,5.
Los factores de 36 son: 1 y 36, 2 y 18, 3 y 12, 4 y 9, y 6.
Nota: Aquí solo se enumeran los aspectos positivos.
Plegado de factores comunes
Definición: Los factores comunes de dos o más números enteros se llaman sus factores comunes.
El máximo común divisor de dos o más números enteros se llama máximo común divisor.
Corolario: 1 es un factor común de cualquier número entero.
Entre dos números naturales distintos de cero con relación múltiplo, el número menor es el máximo común divisor de los dos números.
Conceptos relacionadosContraer y editar este párrafo.
Divisibilidad: Si el entero A se divide por el entero B distinto de cero, el cociente es un entero y el resto es cero, decimos que A es divisible por B (o B es divisible por A) y se denota como B | A. .
Número primo: un número natural con exactamente dos factores positivos. (O definido como un número que no es divisible por ningún otro número natural excepto 1 y un número natural mayor que 1)
Números compuestos: además de 1 y sí mismo, existen otros factores positivos.
1 tiene un solo factor positivo, 1, por lo que no es ni primo ni compuesto.
Si A es factor de B y A es un número primo, entonces se dice que A es factor primo de B. Por ejemplo, 2, 3 y 5 son todos factores primos de 30. 6 no es un número primo, por lo que no cuenta. 7 no es factor de 30, por lo que no es factor primo.
Sólo dos números enteros cuyos factores comunes son 1 y -1 se llaman números primos.
El número de factores positivos de un número natural distinto de cero es limitado, el más pequeño es 1 y el más grande es él mismo. Los múltiplos de números naturales distintos de cero son infinitos.
Todos los números enteros distintos de cero son factores de 0.
2 es el número primo más pequeño.
4 es el número compuesto más pequeño.
Multiplicación: ① Un número entero se puede dividir por otro número entero, y este número entero es múltiplo de otro número entero. Por ejemplo, 15 es divisible entre 3 o 5, por lo que 15 es múltiplo de 3 y 5. (2) El cociente obtenido al dividir un número por otro número. Por ejemplo, a÷b=c, es decir, A es C multiplicado por B y A es múltiplo de B. Si un número es divisible por su producto, entonces el número es factor y su producto es múltiplo. 3 × 5 = 15. Un múltiplo del factor 1 y del factor 2, por ejemplo: A÷B=C, se puede decir que A es C veces de B. Existen infinidad de múltiplos de un número, lo que significa que el conjunto de los múltiplos de un número es infinito. Nota: No puedes llamar a un número múltiplo solo, solo puedes decir quién es múltiplo de quién.
Función colapsar al editar este párrafo
Múltiplo de 2
El final del número es un número par (0,2468), que es múltiplo de 2.
Por ejemplo, 3776. El final de 3776 es 6, que es múltiplo de 2. 3776 dividido por 2 = 1888 [1]
Múltiplos de 3
La suma de los dígitos de un número es múltiplo de 3, y el número es múltiplo de 3. 4926. (4+9+2+6) dividido por 3=7 es múltiplo de 3. 4926 dividido por 3 = 1642 [1]
Múltiplos de 4
Los dos últimos dígitos de un número son múltiplos de 4, y este número es múltiplo de 4.
2356. 56 dividido por 4 = 14 es múltiplo de 4. 2356 dividido por 4 = 589 [1]
Múltiplos de 5
Un número que termina en 0 5 es múltiplo de 5.
7775. El final de 7775 es 5, que es múltiplo de 5. 7775 dividido por múltiplos de 5 = 1555 [1]
Múltiplos de 6
Siempre que un número sea divisible entre 2 y 3, entonces es divisible entre 6.
Múltiplos de 7
Si se trunca un dígito de un número entero, se resta el doble del dígito del entero restante.
Si la diferencia es múltiplo de 7, entonces el número original es divisible por 7. Si la diferencia es demasiado grande o no es fácil ver si es un múltiplo de 7 en aritmética mental, se llevará a cabo el proceso de "prueba de truncamiento, multiplicación, resta y diferencia" mencionado anteriormente hasta que se pueda hacer un juicio claro. . Por ejemplo, el proceso para determinar si 133 es múltiplo de 7 es el siguiente: 13-3× 2 = 7, por lo que 133 es múltiplo de 7. Para otro ejemplo, el proceso para determinar si 6139 es múltiplo de 7 es; como sigue: 613-9× 2 = 595, 59-5×2 = 49, por lo que 6139 es múltiplo de 7, y así sucesivamente.
Múltiplos de 8
Si los últimos tres dígitos de un número son múltiplos de 8, el número es múltiplo de 8.
256 dividido por 8 = 32 es múltiplo de 8; 7256 dividido por 8 = 907 es múltiplo de 8; 32 dividido por 8 es igual a 4, por lo que también es múltiplo de 8.
Múltiplos de 9
Si la suma de un número entero es divisible por 9, entonces el número entero es divisible por 9.
Múltiplos de 10
Si el último dígito de un número entero es 0, entonces el número es divisible por 10.
Múltiplos de 11
(1) Si la diferencia entre la suma de los números impares y la suma de los números pares de un número entero es divisible por 11, entonces el número es divisible por 11 . ¡El método de prueba múltiple de 11 también puede manejarse mediante el "método de corte de cola" de la verificación 7 anterior! ¡La única diferencia en el proceso es que el multiplicador es 1 en lugar de 2!
② Separar un número de la unidad. Un número es múltiplo de 11 si la suma de todos los números separados es múltiplo de 11 (por ejemplo, 32571 dividido por 3 25 71, 3+25+765438+).
Múltiplos de 12
Si un número entero es divisible entre 3 y 4, entonces el número es divisible entre 12.
Múltiplos de 13
Si se trunca un solo dígito de un número entero y luego se suma cuatro veces ese dígito al número restante, si la suma es múltiplo de 13, el Número original divisible por 13. Si la diferencia es demasiado grande o es difícil decir si es un múltiplo de 13 en aritmética mental, se requiere el proceso mencionado anteriormente de "prueba de truncamiento, multiplicación, suma y diferencia" hasta que se pueda hacer un juicio claro.
Múltiplos de 17
Si el dígito único del número entero se trunca, resta cinco veces el dígito único del número restante. Si la diferencia es múltiplo de 17, entonces el número original es divisible por 17. Si la diferencia es demasiado grande o no es fácil ver si es múltiplo de 17.
Múltiplos de 19
Si la diferencia entre los últimos tres dígitos de un número entero y siete veces el número de partición anterior es divisible por 19, entonces el número es divisible por 19.
Si se trunca un dígito de un número entero y luego se suma el doble de ese dígito al número restante, el número original es divisible por 19 si la suma es múltiplo de 19. Si la diferencia es demasiado grande o no es fácil saber si es múltiplo de 19 en aritmética mental.
Múltiplos de 23
Si la diferencia entre los últimos cuatro dígitos de un número entero y las primeras cinco veces del número separado es divisible por 23 (o 29), entonces el número es divisible por 23 (o 29).
Múltiplos de 25
Más de dos dígitos (excluyendo dos dígitos), depende de si los dos últimos dígitos son múltiplos de 25.
Múltiplos de 125
Para más de tres dígitos (excluyendo tres dígitos), verifique si los últimos tres dígitos son múltiplos de 125.
Multiplicación de números compuestos
De hecho, es el producto de números primos simples. Siempre que domines algunos múltiplos de números primos, también dominarás algunos múltiplos de números compuestos. Como se mencionó anteriormente, 4, 6, 8, 12.