¿Qué significa teoría?
1. Una afirmación que parece definitivamente falsa es en realidad cierta (paradoja).
2. Una afirmación que parece ser definitivamente cierta es en realidad falsa (teoría engañosa).
Una serie de razonamientos que parecen impecables, pero conducen a contradicciones lógicas.
Paradox es un poco como un truco de magia. Después de leerlo, la gente casi inmediatamente querrá saber: "¿Cómo funciona este truco?". Cuando el truco se lo diga, se le presentará inconscientemente. En el profundo e interesante mundo de las matemáticas. Por ello, las paradojas son un método de enseñanza extremadamente valioso.
Las paradojas son parte de una rama amplia y estrictamente definida de las matemáticas conocida como "matemáticas divertidas". Esto significa que tiene fuertes connotaciones de juego. Pero no creas que todos los grandes matemáticos desprecian la pregunta "las matemáticas son interesantes". Euler sentó las bases de la topología analizando el rompecabezas del puente.
Leibniz también escribió sobre su placer al analizar problemas mientras jugaba solo al juego del palo (un juego en el que se insertan pequeños palos en pequeños cuadrados). Hilbert demostró muchos teoremas importantes en geometría de corte. Von Neumann sentó las bases de la teoría de juegos. El juego de ordenador más popular, "Life", fue inventado por el famoso matemático británico Conway. Einstein también reunió una estantería entera de libros sobre juegos matemáticos y juegos intelectuales.
Datos ampliados:
Paradojas típicas:
1. La paradoja del barbero
En Savile Village, el barbero cuelga Puso un cartel : "Sólo hago cortes de pelo a los del pueblo que no se cortan el pelo." Alguien le preguntó: "¿Te cortas el pelo?". El barbero se quedó sin palabras.
Esto es una paradoja: si un barbero no corta el pelo, es el tipo de persona que aparece en el cartel. Como prometió, debería cortarse el pelo. Por otro lado, si el barbero se corta el pelo, según la marca, sólo puede cortar el pelo de las personas del pueblo que no se cortan el pelo, y no puede cortarlo él mismo.
Así que no importa cómo responda el barbero, no se pueden descartar contradicciones internas. Esta paradoja fue propuesta por Russell en 1902, por lo que también se la llama "paradoja de Russell". Ésta es una expresión popular y narrativa de la paradoja de la teoría de conjuntos. Evidentemente, existe un problema "autorreferencial" inevitable.
2. Paradoja de la teoría de conjuntos
"R es el conjunto de todos los conjuntos que no se contiene a sí mismo".
La gente también preguntará: "R contiene a R "Si no, según la definición de R, R debería pertenecer a R, y si R se contiene a sí mismo, entonces R no pertenece a R.
Después de que la paradoja de la teoría de conjuntos de Russell descubriera que había un problema con el fundamento matemático, Kurt Gödel (República Checa, 1931) propuso un "teorema incompleto", rompiendo todos los supuestos que sostenían los matemáticos de finales del siglo XIX. siglo creía que los sistemas matemáticos son ideales que pueden derivarse a través de la lógica.
Este teorema señala que cualquier sistema de postulados es incompleto, y debe haber proposiciones que no se pueden afirmar ni negar. Por ejemplo, la negación del "axioma de líneas paralelas" en la geometría euclidiana ha producido varias geometrías no euclidianas; la paradoja de Russell también muestra que el sistema de axiomas de la teoría de conjuntos es incompleto.
3. Paradoja bibliográfica
Una biblioteca compiló un diccionario de títulos de libros, que enumera todos los libros de la biblioteca que no incluyen sus propios títulos. Entonces, ¿incluirá su propio título?
Esta paradoja es básicamente consistente con la paradoja de Barber.
4. La paradoja de Sócrates
Sócrates (470-399 a.C.), un ateniense, conocido como el "Confucio de Occidente", fue un gran filósofo de la antigua Grecia, alguna vez opuesto los famosos sofistas Pruitt Goras, Gorges y otros.
Desarrolló una "definición" para contrarrestar la retórica confusa de los sofistas, identificando cientos de teorías diversas. Pero sus conceptos morales no fueron aceptados por los griegos, y cuando tenía setenta años, fue considerado un representante de los sofistas. Doce años después de expulsar a Prutus Golas y quemar sus libros, Sócrates también fue ejecutado, pero sus teorías fueron heredadas por Platón y Aristóteles.
Sócrates tiene un dicho famoso: "Sólo sé una cosa, y es no saber nada".
Esto es una paradoja, no podemos inferir de esta frase ¿No sabía Sócrates? el asunto en sí? Hay ejemplos similares en la antigua China:
5. "Las palabras son opuestas".
Esto es lo que dijo Zhuangzi en "Zhuangzi·Teoría del todo". Más tarde, los mohistas replicaron: Si "todas las cosas van en contra de la verdad", ¿no estaría en contra de la verdad la declaración de Zhuangzi? A menudo decimos:
6. "No existe una verdad absoluta en el mundo"
No sabemos si esta frase en sí es "una verdad absoluta".
7. Paradoja Platón-Sócrates
Platón (Platón, π λ? τ ω ν (alrededor de 427-347 a. C.), el gran filósofo griego antiguo, también uno de los más grandes filósofos y pensadores de la filosofía occidental e incluso de la cultura occidental. Él, su maestro Sócrates y su alumno Aristóteles son conocidos como los tres principales filósofos de la antigua Grecia.
Platón dijo: "La siguiente frase de Sócrates es incorrecta".
Sócrates dijo: "Platón tiene razón".
No importa cuál sea la afirmación que asumas. cierto, la otra afirmación lo contradecirá. Ambas afirmaciones se explican por sí solas, pero en su conjunto también constituyen la paradoja del mentiroso.