¿Cuáles son las fórmulas complejas?

1. Ley de la suma: La suma de números complejos se realiza de acuerdo con las siguientes reglas: Supongamos que z1=a bi, z2=c di son dos números complejos cualesquiera, entonces su suma es (a bi) (c di) = (a c ) (b re) i .

2. Ley de la resta: La resta de números complejos se realiza según las siguientes reglas: Supongamos que z1=a bi, z2=c di son dos números complejos cualesquiera, entonces su diferencia es (a bi) -(c di) = (a-c) (b-d) i.

3. Regla de multiplicación: Se estipula que la multiplicación de números complejos debe realizarse según las siguientes reglas: Supongamos z1=a bi, z2=c di(a, b, c, d∈ R) son dos números complejos cualesquiera, entonces Su producto (a bi) (c di) = (AC-BD).

4. Regla de división: La definición de división compleja: el número complejo x yi (x, y∈R) que satisface (c di) (x yi) = (a bi) es el número complejo a. bi dividido por el cociente del número complejo c di.

Aplicación de números complejos

Análisis de sistemas

En el análisis de sistemas, el sistema a menudo se convierte del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia mediante la transformada de Laplace. Por tanto, los polos y ceros del sistema se pueden analizar en el plano complejo. El método del lugar de las raíces, el método del diagrama de Nyquist y el método del diagrama de Nichols para analizar la estabilidad del sistema se realizan en el plano complejo.

El método del lugar de las raíces es muy importante ya sea que los polos y ceros del sistema estén en el semiplano izquierdo o en el semiplano derecho. Si el polo del sistema está ubicado en el semiplano derecho, el sistema causal es inestable; si está ubicado en el semiplano izquierdo, el sistema causal es estable.

En el eje imaginario, el sistema es críticamente estable. Si todos los ceros y polos del sistema se encuentran en el semiplano izquierdo, se trata de un sistema de fase mínima. Si los polos y ceros del sistema son simétricos con respecto al eje imaginario, es un sistema que pasa todo.