Modelo gris del índice de precios del suelo urbano - construcción del modelo de predicción de Markov - tomando Shenzhen como ejemplo
(1. Facultad de Recursos y Ciencias Ambientales, Universidad de Wuhan, Wuhan, 430079; 2. Laboratorio Clave de Sistemas de Información Geográfica, Ministerio de Educación, Universidad de Wuhan, Wuhan, 430079; 3. Tecnología Digital del Sur de Guangzhou Co., Ltd., 510665)
Considerando la dificultad de compilar el índice de precios de la tierra tradicional y el retraso en la información, así como el descuido de que el índice de precios de la tierra es un proceso aleatorio no estacionario que muestra una tendencia ascendente a lo largo del tiempo, lo que resulta en una baja precisión de predicción, con el fin de satisfacer al gobierno y a los desarrolladores. Para satisfacer la demanda de información sobre el mercado de suelo por parte de las entidades del mercado, se propuso un nuevo método de predicción del índice de precios del suelo urbano, una predicción de Gray-Markov. Se construyó un modelo de índice de precios de terrenos urbanos y se analizaron los pronósticos del índice de precios de terrenos urbanos de Shenzhen en el tercer y cuarto trimestre de 2004 y se compararon los pronósticos con los valores reales.
Palabras clave: índice de precios de la tierra; teoría gris; predicción
El índice de precios de la tierra refleja el cambio promedio y la dirección del cambio integral de los precios de la tierra en una determinada región o ciudad a lo largo del tiempo. El índice relativo de precio y titulación del suelo es un barómetro de los cambios en el mercado del suelo urbano. Refleja la relación proporcional del precio relativo del suelo entre las parcelas planificadas en condiciones de planificación y elimina en gran medida las limitaciones de validez de la valoración inmobiliaria. Con el desarrollo de la economía de mercado socialista y el mercado de tierras cada vez más activo y mejorado, la importancia del índice de precios de la tierra se ha vuelto cada vez más evidente. Ya sea la macrogestión gubernamental del mercado inmobiliario, las decisiones de inversión y desarrollo de los promotores inmobiliarios o la revisión de las fechas de transacción de ejemplos comparables en la valoración de la tierra, todos son inseparables de la orientación del índice de precios de la tierra. Sin embargo, es difícil calcular el índice de precios de la tierra utilizando métodos tradicionales. Este artículo intenta utilizar los datos históricos del índice de precios de la tierra de un área determinada para establecer un modelo de predicción de Gray-Markov para predecir el índice de precios de la tierra futuro de la misma área. Este es un intento creativo en el método de predicción del índice de precios de la tierra.
1 Estado actual de la compilación del índice de precios de la tierra en China
En la actualidad, existen dos métodos principales para calcular el índice de precios de la tierra en mi país, a saber, la fórmula de Laplace y la fórmula de Pablo. La fórmula de Laplace es un método integral con el período base como ponderación, que representa los cambios integrales en los precios de la tierra bajo las condiciones de los niveles de precios de la tierra durante el período base. La fórmula es:
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Donde p es el precio promedio de la tierra durante el período del informe; P0 es el precio promedio de la tierra en el período base; Q0 es el volumen de transacciones de tierras en el período base.
La fórmula de Pablo es también una fórmula de índice compuesto ponderado. La diferencia entre la fórmula de Pablo y la fórmula de Laplace es que el método integral utiliza el período del informe como ponderación, que expresa el grado de cambio integral de los precios de la tierra bajo las condiciones de los niveles de precios de la tierra durante el período del informe. La fórmula es:
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En la fórmula, p y P0 son los precios promedio de la tierra en el período del informe y el período base respectivamente; Qk es el volumen de transacciones de tierras durante el período del informe.
Dado que la fórmula de Laplace tiene el mismo número de opciones en la serie de índices de base fija, el índice de precios de la tierra calculado mediante la fórmula del índice promedio ponderado basado en la fórmula del índice de Laplace no solo puede reflejar cambios en los niveles de precios de la tierra. y precios de la tierra La influencia de la estructura se puede calcular fácilmente, lo que aumenta la comparabilidad del índice de precios de la tierra y favorece la investigación dinámica de los precios de la tierra. Por tanto, la fórmula de Laplace se utiliza habitualmente para calcular el índice de precios del suelo.
Sin embargo, es necesario utilizar la fórmula de Laplace o la fórmula de Paz para obtener los datos del precio promedio de la tierra del período base regional y el período del informe. La obtención de los datos tiene las siguientes dificultades: ① Hay pocos. transacciones de tierras simples, y la mayoría de las transacciones de tierras van acompañadas de transacciones de bienes raíces, es difícil obtener directamente el precio de transacción de la tierra, que generalmente se obtiene mediante valoración y métodos de cálculo complejos. El mercado de la tierra es un mercado imperfectamente competitivo; el precio de la transacción se ve muy afectado por factores subjetivos, y muchas transacciones son transacciones anormales (3) Precio de la tierra Tiene características regionales e individuales, por lo que diferentes parcelas de tierra no solo tienen precios diferentes, sino que también tienen connotaciones de precios diferentes; Por lo tanto, es difícil corregir el precio del suelo a partir de sus componentes y calcular directamente el índice de precios del suelo.
En vista de las dificultades mencionadas anteriormente y la falta de previsibilidad en el cálculo directo del índice de precios de la tierra, es de importancia práctica utilizar datos históricos del índice de precios de la tierra y utilizar ciertos métodos matemáticos para predecir el precio futuro de la tierra. índice. En la actualidad, el método de extrapolación de tendencias se utiliza a menudo para predecir el índice de precios de la tierra, y se establecen a través de computadoras un modelo de predicción de tendencias lineal y un modelo de predicción de tendencias de curva cuadrática. Sin embargo, ambos modelos de predicción no tienen en cuenta que el índice de precios del suelo es un proceso estocástico no estacionario que muestra una tendencia creciente en el tiempo. Debido a la influencia de varios factores aleatorios (como las políticas gubernamentales de oferta de tierras, políticas financieras, etc.), los datos de series de tiempo siempre fluctúan y saltan alrededor de esta tendencia, lo que genera desviaciones. Por lo tanto, solo se pueden utilizar para pronósticos a corto plazo. , y la precisión de los pronósticos a largo plazo no es buena. No se garantiza.
2 Índice gris de precios de la tierra: idea de predicción de Markov
La predicción gris y la predicción de la cadena de Markov son dos métodos de predicción para problemas de series de tiempo. La ventaja del modelo gris es que es adecuado para objetos del sistema con tiempos de predicción cortos, menos datos y pequeñas fluctuaciones. La desventaja es que la precisión de la predicción de secuencias de datos con grandes fluctuaciones aleatorias es baja. La ventaja de la teoría de la cadena de Markov es que es adecuada para predecir procesos dinámicos con grandes fluctuaciones aleatorias, pero su limitación es que el objeto de predicción de la cadena de Markov requiere las características de los procesos estacionarios y de Markov.
El índice de precios del suelo es un proceso aleatorio no estacionario afectado por diversos factores aleatorios y muestra una tendencia ascendente en el tiempo. Por lo tanto, si los dos métodos de predicción se combinan de manera efectiva y se utiliza el modelo gris para ajustar los datos de la serie temporal del índice de precios de la tierra y descubrir su tendencia cambiante, se pueden compensar las limitaciones que puede tener la predicción de la cadena de Markov. compensa la baja precisión de la predicción de grises para secuencias de datos con grandes fluctuaciones aleatorias.
3. Establecer un modelo de predicción de Markov gris.
3.1 Establecer el modelo GM (1, 1).
Supongamos que la secuencia original es:, acumule X (0) una vez y acumule para generar una secuencia.
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Entre ellos,
X(1) se puede resolver resolviendo la ecuación diferencial lineal de primer orden:
Innovación en tecnología de la información terrestre y ciencia y tecnología terrestres Desarrollo: China en 2006 Actas de la reunión académica anual de la Land Science Society. La solución de
, donde a y u son parámetros desconocidos.
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Después de calcular a y u, la solución a la ecuación (2) se puede obtener de la siguiente manera:
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X (1) se puede predecir mediante la ecuación (5), y la predicción de la secuencia de datos original X (0) se puede generar mediante acumulación y resta, es decir:
Información sobre la tierra Innovación tecnológica y desarrollo de la ciencia y la tecnología de la tierra: Actas de la Conferencia Académica Anual de 2006 de la Sociedad China de Ciencias de la Tierra.
Entre ellos,
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El registro es el valor predicho en gris de la secuencia de datos original obtenido por el modelo GM(1,1) en el momento K, que refleja la tendencia general del cambio de índice de los datos originales.
3.2 División de estados
La predicción de Markov basada en la predicción de grises debe dividir la secuencia en varios estados. Generalmente, se divide en varias áreas de franja según la curva Y K, y cada área de franja constituye un estado. Cualquier intervalo de estado Qi se expresa como:
Qi=[Q1i, Q2i] (i=1, 2, 3,..., n)
Incluyendo:
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Oi y Pi son constantes y sus valores se determinan según la situación específica.
Debido a que cambia con el tiempo k, Q1i y Q2i también cambian en la secuencia temporal, es decir, el intervalo de estado Qi es dinámico.
3.3 Cálculo de la matriz de transferencia y determinación del valor previsto
La fórmula de la matriz de probabilidad de transición es:
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Entre ellos, está la probabilidad de pasar del estado Qi al Qj en m pasos; n es el número de estados divididos; Mi es el número de muestras de los datos originales que caen en el estado Qi con una cierta probabilidad; ; es la probabilidad de pasar del estado Qi al Qj en m pasos; el número de muestras de datos sin procesar transferidas del estado Qi al Qj.
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Generalmente, solo es necesario examinar la matriz de probabilidad de transición de un paso P (1), pero cuando la transición futura del estado es difícil de determinar, es necesario examinar la transición de varios pasos. matriz de probabilidad P(m). Según Chapman-Ann Determinado por la ecuación de Drei Kolmogorov.
Después de determinar la transición de estado futura del objeto de predicción, se determina el intervalo gris qi = [q1i, Q2i]] para el cambio del valor de predicción. El valor mediano de este intervalo se puede utilizar como valor de predicción. del objeto de predicción en el tiempo futuro.
4 Investigación empírica
4.1 Seleccionar datos de muestra
Como la primera región de China en implementar reformas y apertura, Shenzhen tiene un territorio mucho más completo y desarrollado. Mercado que otras ciudades, el índice integral de precios de la tierra puede reflejar con precisión el nivel general de los precios de la tierra en Shenzhen, y es muy completo y moderno. En vista de la disponibilidad de datos, el autor seleccionó el índice integral de precios de la tierra de Shenzhen del primer trimestre de 2001 al segundo trimestre de 2004 como datos de muestra, y el índice integral de precios de la tierra del tercer y cuarto trimestre de 2004 como datos de prueba. . Consulte la Tabla 1 para obtener datos específicos.
Tabla 1 Índice integral de precios de la tierra de Shenzhen desde el trimestre de 2001 al trimestre de 2004
Fuente: Informe del índice de precios de la tierra de Shenzhen.
4.2 Establecer el modelo GM (1, 1).
Secuencia original x (0) = {100.00, 100.39, 100.23, 101.04, 101.13, 6544. 101.11, 100.97, 102.37, 101.46, 103.02, 103.34, acorde a la fórmula (1), secuencia de acumulación única x (1) = {100.00, 200.39, 300.62, 401.66, 502.79, 603.65, 704.70, 805. 1111.61, 1214.63, 1317.97, 1421.29}
Según Con las fórmulas (3) y (4), podemos obtener
Reglas
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4.3 Estado del departamento
Según los cambios reales en el índice de precios de la tierra de Shenzhen, se divide en Q0 (estilo), Q1 (ligero aumento), Q2 (aumento), Q3 (ligera disminución), cuarto trimestre (baja) cinco estados. Los criterios de clasificación específicos son los siguientes:
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Entre ellos, se encuentra el índice integral promedio de precios de la tierra en Shenzhen desde el primer trimestre de 2001 hasta el segundo trimestre de 2004.
El estado qi (I = 0, 1, 2, 3, 4) representa el grado en que la secuencia de datos original X (0) se desvía de la curva de predicción. El número de puntos de muestra que caen en cada estado. es M0 = 3, respectivamente M1=6, M2=1, M3=2, M4=2.
Debido a que la transición de estado del último número en la secuencia de datos original es incierta, es necesario eliminar los últimos datos y luego calcular la matriz de estado de un paso M en función del número de puntos de muestra Mij de la transferencia de un paso desde I a J, y luego la probabilidad de transición Pij de la transferencia de un paso se calcula en función de M. Para obtener la matriz de transición de estado de un paso P (1). Los resultados son los siguientes:
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En el segundo trimestre de 2004, el índice integral de precios del suelo de Shenzhen se situó en Q0. Según la primera fila de la matriz de probabilidad de transición de un paso, la probabilidad de cambiar a Q1 y Q2 en el próximo trimestre es 1/2. Por lo tanto, esta matriz de probabilidad de transición de un paso no puede predecir el estado del Índice Integral de Precios de la Tierra de Shenzhen en el tercer trimestre de 2004, y es necesario examinar más a fondo la matriz de probabilidad de transición de dos pasos. De acuerdo con la ecuación de Chapman-Andrey Kolmogorov, se determina la matriz de probabilidad de transición de dos pasos P(2), y los resultados son los siguientes:
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Al inspeccionar la primera fila de esta matriz de probabilidad de transición de dos pasos, podemos saber que el índice integral de precios de la tierra en el segundo trimestre bajo el estado Q0 tiene la mayor probabilidad de pasar al Q1 en el tercer trimestre. y el valor de probabilidad es 0,67, por lo que se puede predecir que en 2004 el índice integral de precios de la tierra en el tercer trimestre de este año aumentó ligeramente en el primer trimestre. El valor previsto de este índice es:
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De manera similar, según el valor previsto del índice de precios de la tierra en el tercer trimestre, se considera que su estado es Q0. Se puede predecir que el estado del índice de precios de la tierra de Shenzhen en el cuarto trimestre. de 2004 pasará al primer trimestre y el valor del índice integral de precios de la tierra es:. La comparación entre los resultados previstos y los datos reales se muestra en la Tabla 2.
Tabla 2 Comparación de los efectos de predicción del índice de precios de la tierra
Se puede ver en los resultados de predicción de la Tabla 2 que el modelo Gray-Markov se utiliza para predecir el índice de precios de la tierra de Shenzhen en el tercer y cuarto trimestre de 2004. Se predijo el índice integral de precios de la tierra y los resultados coincidieron con los datos reales.
5 Conclusión
Debido al sistema económico planificado a largo plazo implementado en mi país, la formación y desarrollo del mercado de tierras fue relativamente corto, por lo que hay relativamente poca información sobre el mercado de tierras. Sin embargo, con el continuo desarrollo y mejora de la economía de mercado, las entidades del mercado, como los gobiernos y los desarrolladores, tienen necesidades cada vez más urgentes de información sobre el mercado de tierras, lo que genera una contradicción entre la oferta y la demanda de información. El modelo Gray-Markov establecido en este artículo considera exhaustivamente las fluctuaciones en el índice de precios de la tierra causadas por la tendencia de la propia ley del mercado y el impacto del macrocontrol nacional y las políticas importantes en el mercado de la tierra, y realiza cálculos futuros del índice de precios de la tierra en ciudades y pueblos con menos datos históricos del índice de precios de la tierra han hecho predicciones y verificado a través de ejemplos que los resultados de las predicciones concuerdan con la situación real, pueden predecir mejor la tendencia de los precios del mercado de la tierra y resolver mejor la contradicción entre los pobres. información y alta demanda en el mercado de suelo.
Este artículo toma como ejemplo los datos del índice de precios de la tierra de Shenzhen, que está altamente orientado al mercado. Sin embargo, dado que el desarrollo del mercado de suelo en la mayoría de las ciudades de mi país no es ideal en la actualidad, y los resultados de predicción del modelo aún deben corregirse con datos de transacciones de mercado, el alcance y grado de aplicación son limitados, pero es sigue siendo un intento útil.
Referencia
Wang Siwen Li Hechao. Sobre el método de compilación del índice de precios del suelo urbano [J]. Urban Development Research, 2000, 4: 56 ~ 58
[2] Yue, Wang Lin. Precio de las acciones grises: predicción de Markov [J] Systems Engineering, 1999, 11: 54 ~ 59.
Jia Hua, Zhu. Método de cadena de Gray Markov para la predicción del rendimiento de cultivos en la planificación del uso de la tierra [J]. Revista de ciencia y tecnología de topografía y cartografía de la Universidad de Wuhan, 1998, 23 (2): 149 ~ 152
[4] Liu Yaolin, Liu Yanfang, Zhang Yumei. Modelo de predicción de la superficie cultivada total basado en el modelo Gray-Markov [J]. Revista de la Universidad de Wuhan. Edición de ciencias de la información 2004, 29 (7): 575 ~ 580.