¿Cómo encontrar el error cuadrático medio?

La varianza tiene diferentes definiciones y fórmulas en descripciones estadísticas y distribuciones de probabilidad.

En la descripción estadística, la varianza se utiliza para calcular la diferencia entre cada variable (observación) y la media poblacional. Para evitar el fenómeno de que la desviación media de la suma de cuadrados sea cero y la desviación media de la suma de cuadrados se vea afectada por el tamaño de la muestra, se utiliza la desviación media de la suma media de cuadrados para describir el grado de variación de la variable.

Ejemplo de cálculo de diferencia de datos extendidos:

La longitud real de la parte conocida es A y se mide 10 veces con dos instrumentos A y B. El resultado de la medición X está representado por un punto en las coordenadas como se muestra en la imagen:

Resultados de la medición del instrumento:

bResultados de la medición del instrumento: todos A.

El promedio de los resultados de medición de los dos instrumentos es a. Pero utilizando los resultados anteriores para evaluar los pros y los contras de los dos instrumentos, es obvio que pensaremos que el rendimiento del instrumento B es. mejor, porque los resultados de medición del instrumento B están agrupados alrededor de la media.

Por tanto, es necesario estudiar la desviación de una variable aleatoria de su media. Entonces, ¿qué tipo de cantidad se utiliza para medir esta desviación? Es fácil ver que E[|X-E[X]|] puede medir la desviación de una variable aleatoria de su media E(X). Sin embargo, debido al valor absoluto de la fórmula anterior, la operación es inconveniente, por lo que generalmente se usa E [(X-E [X]) 2].