Información detallada del cono

Un cono es una figura geométrica con dos definiciones. Definición de geometría analítica: La figura geométrica espacial compuesta por una superficie cónica y un plano que la corta (satisfaciendo que la intersección es un círculo) se llama cono. Definición de geometría sólida: la geometría rodeada por una superficie curva formada al girar los otros dos lados 360 grados con la línea recta del lado rectángulo del triángulo rectángulo como eje de rotación se llama cono. El eje de rotación se llama eje del cono. La superficie curva que se forma al girar el lado perpendicular al eje se llama base del cono. La superficie curva formada por la rotación del lado que no es perpendicular al eje se llama superficie lateral del cono. Independientemente de la posición de rotación, los lados que no son perpendiculares al eje se denominan generatriz del cono. (Los lados se refieren a los dos lados giratorios de un triángulo rectángulo) Introducción básica Nombre chino: cono Nombre extranjero: cono Fórmula de volumen: área de la base × altura × 1/3 V cono = 1/3sh Fórmula del área de superficie: área lateral + base? área? Clasificación: Matemáticas pertenece a: clasificación de figuras geométricas, definición, composición, medida, altura, perímetro de base, área de superficie, volumen, método de dibujo, diagrama de expansión, tres vistas, aplicación, clasificación. definiciones. Definición de geometría analítica: La figura geométrica espacial compuesta por una superficie cónica y un plano que la corta (satisfaciendo que la intersección es un círculo) se llama cono. Definición de geometría sólida: la geometría rodeada por una superficie curva formada al girar los otros dos lados 360 grados con la línea recta del lado rectángulo del triángulo rectángulo como eje de rotación se llama cono. El eje de rotación se llama eje del cono. La superficie curva que se forma al girar el lado perpendicular al eje se llama base del cono. La superficie curva formada por la rotación del lado que no es perpendicular al eje se llama superficie lateral del cono. Independientemente de la posición de rotación, los lados que no son perpendiculares al eje se denominan generatriz del cono. (Los lados se refieren a los dos lados giratorios de un triángulo rectángulo) Definición: La figura geométrica espacial compuesta por una superficie cónica y un plano que la corta (satisfaciendo que la intersección es un círculo) se llama cono. La geometría rodeada por las superficies curvas formadas al girar los otros dos lados se llama cono. Nota: Un cono no es un tipo especial de cilindro. Composición Altura del cono: La distancia más corta entre el vértice del cono y el centro de la base del cono se llama altura del cono Generatus del cono: el radio del sector formado por la expansión lateral del cono; y la distancia desde cualquier punto de la circunferencia base hasta el vértice. Área lateral de un cono: expanda el lado del cono a lo largo de la generatriz para formar un sector. La longitud del arco de este sector es igual a la circunferencia de la base del cono y el radio del sector es igual a la longitud de. la generatriz del cono. El área lateral de un cono es la longitud del arco de la base del cono. Perímetro × bus/2 es una superficie curva cuando no está expandida. Un cono tiene una base, un lado, un vértice, una altura e innumerables líneas de autobús. La vista ampliada de la base es un círculo y la vista ampliada del lado tiene forma de abanico. Medición Altura (l: longitud del bus, r: radio de la base) Perímetro de la base (r: radio de la base, : ángulo central radianes del diagrama de expansión lateral, l: longitud del bus) Área de superficie El área de la superficie de un cono se llama área de superficie del cono. La superficie de un cono consta de dos partes: área lateral y área de base. Área total (S) = lado S + base S Entre ellos, lado S = (r: radio de la base, l: generatriz del cono, radianes del ángulo central del diagrama de expansión lateral) Volumen Cono El tamaño del espacio ocupado por un cono es. llamado volumen del cono. El volumen de un cono es igual a 1/3 del volumen de un cilindro de la misma base y altura. Según la fórmula del volumen del cilindro V=Sh (V=πr^2h), se obtiene la fórmula del volumen del cono: , donde S es el área de la base del cilindro, h es la altura del cilindro y r es la base radio del cilindro. Demuestre que el cono está dividido en k partes a lo largo de la altura. La altura de cada parte es el radio de la enésima parte: el área de la base de la enésima parte: el volumen de la enésima parte: el volumen total: ∵ ∴volumen total: cono ∵ A medida que k se hace cada vez más grande, el volumen total se acerca Para el volumen de un cono, cuanto más se acerca a 0 ∴ ∵ V cilindro ∴ V cono es un cilindro V con la misma base y altura Expandido. diagrama del volumen del cono. El diagrama ampliado del cono consta de una composición de sector (el lado del cono) y círculo (la base del cono). (Como se muestra a continuación) Al dibujar el diagrama de expansión de un cono específico, generalmente conocemos a (longitud del generador) y d (diámetro de la base) ∵ Arco AB = Perímetro de ⊙O ∴ Arco AB = πd ∵ Arco AB = 2πa (∠1 /360 °) ∴2πa(∠1/360°)=πd ∴2a(∠1/360°)=d Ponga a y d en 2a(∠1/360°)=d para obtener el valor de ∠1. De esta forma se obtienen todos los datos necesarios para dibujar el gráfico ampliado. Con base en los datos, se puede dibujar el diagrama de expansión del cono. Para un cono cuya longitud generatriz es igual al diámetro del círculo base, la forma de abanico expandido es un semicírculo. El ángulo en forma de abanico de todos los conos es igual a (diámetro de la base ÷ barra colectora) × 180 grados. Tres vistas de un cono es una figura dibujada por un observador que la mira desde tres posiciones diferentes. Su vista frontal y lateral son ambas triángulos isósceles, y su vista superior es un círculo y su centro. Aplicación En la vida, los montones de arena, los embudos, los sombreros, las puntas, los sombreros de bambú, las cabezas de los lápices, las brocas, las plomadas, etc., pueden considerarse aproximadamente como conos. Los conos también son indispensables en la vida diaria.