¡Estoy buscando las preguntas anteriores del examen de ingreso a la universidad de artes liberales de Shenzhen! ! ! ! ¡Gracias por su ayuda! ! guoxin0011@sina.com
Matemáticas (artes liberales)
Este documento tiene 4 páginas, 21 preguntas y una puntuación total de 150. El examen tiene una duración de 120 minutos.
Notas: 1. Antes de responder las preguntas, los candidatos deben utilizar un bolígrafo negro o un bolígrafo para firmar para escribir su nombre, número de candidato, número de sala de examen y número de asiento en la hoja de respuestas. Utilice un lápiz 2B para completar el tipo de prueba (A) en la posición correspondiente en la hoja de respuestas. Adjunte el código de barras horizontalmente en la esquina superior derecha de la hoja de respuestas.
2. Después de seleccionar la respuesta a cada pregunta de opción múltiple, use un lápiz 2B para ennegrecer los puntos de información de respuesta correspondientes a las opciones de pregunta en la hoja de respuestas. Si necesitas cambiarlo, usa un borrador para limpiarlo y elige otra respuesta. Las respuestas no se pueden responder en el examen.
3. Las preguntas que no sean de elección deben responderse con bolígrafo negro o bolígrafo, y las respuestas deben escribirse en las posiciones correspondientes en las áreas designadas de cada pregunta en la hoja de respuestas si es necesario; cambio, tache primero la respuesta original y luego escriba una nueva respuesta; No se permiten lápices ni líquido corrector. Las respuestas que no cumplan con los requisitos anteriores no serán válidas.
4. Al responder la pregunta seleccionada, utilice un lápiz 2B para completar los puntos de información correspondientes a la pregunta seleccionada antes de responder. Si se omite, se escribe incorrectamente o se completa demasiado, la respuesta no será válida.
Los candidatos deben mantener sus hojas de respuestas limpias y ordenadas. Después del examen, devuelva la prueba y la hoja de respuestas juntas.
Fórmula de referencia: La fórmula del volumen de un cono, donde es el área de la base del cono y la altura del cono.
1. Pregunta de opción múltiple: Esta gran pregunta consta de 10 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 5 puntos, con una puntuación total de 50 puntos. De las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.
1. Si se conoce el conjunto completo U=R, se obtiene el diagrama de Venn que representa correctamente la relación entre el conjunto M = {-1, 0, 1} y N = {x |x +x=. 0} es
2. Entre los siguientes valores de n, cuál hace = 1 (i es la unidad imaginaria).
A.n=2 B. n=3 C. n=4 D. n=5
3. Dados los vectores planos a= y b=, entonces el vector
a es paralela al eje b. Las bisectrices de los ángulos son paralelas al primer y tercer cuadrante.
C. Bisectrices de ángulos paralelos al segundo y cuarto cuadrante
4. Si una función es función inversa de una función, y, entonces
Siglo II a.C.
< p. >5.Se sabe que la razón común de las series geométricas es positiva, y? =2, =1, entonces =A. Siglo II a.C.
6 Dadas las siguientes cuatro proposiciones:
① Si en un plano Si dos rectas. las líneas son paralelas a otro plano, entonces los dos planos son paralelos entre sí;
(2) Si un plano pasa por la perpendicular del otro plano, entonces los dos planos son perpendiculares entre sí;
③Dos rectas perpendiculares a la misma recta son paralelas entre sí;
(4) Si dos planos son perpendiculares, entonces una recta que no es perpendicular a su intersección en uno plano no es perpendicular al otro plano.
Entre ellas, la proposición verdadera es
A ① y ② B. ② y ③ C. ③ y ④ D. ② y ④
7. Como todos sabemos, los lados opuestos son A, B y c. Si a=c= y, entonces b=
a 2 b 4+c 4-d
8.
A.B.(0,3) C.(1,4) D.
9. La función es
A. Función impar con período positivo mínimo b. Función par con período positivo mínimo.
C. La función impar con el período positivo más pequeño d. La función par con el período positivo más pequeño.
10. El relevo de la antorcha de los Juegos Asiáticos de Guangzhou 2010 se llevará a cabo entre las cinco ciudades A, B, C, D y e. La distancia de la ruta entre las ciudades (unidad: 100 kilómetros) se muestra en la figura. la siguiente tabla. Si cada ciudad se visita sólo una vez desde el punto A al punto E, ¿cuál es la distancia más corta para el relevo de la antorcha?
A.21
2. Complete los espacios en blanco: Esta gran pregunta consta de ***5 preguntas pequeñas. Los candidatos responden 4 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5 puntos y. la puntuación total es de 20 puntos.
(1) Preguntas imprescindibles (11-13)
11. El número de triples anotados por los seis jugadores principales del equipo de baloncesto en los últimos tres partidos es. como se muestra en la siguiente tabla:
Miembro del equipo i 1 2 3 4 5 6
Número de triples
La Figura 1 muestra las estadísticas de los tres -punteros de seis jugadores en los últimos tres juegos El diagrama de bloques del número total de veces, por lo que el cuadro de juicio en el diagrama debe completarse y generarse s=
(Nota: el símbolo de asignación " =" en el diagrama de bloques también se puede escribir como "←" o ":=")
Figura 1
12. Se muestra la distribución por edades de 200 empleados en una determinada unidad. en la Figura 2. Ahora necesitamos extraer 40 muestras de trabajo de ellos, usar el método de muestreo sistemático para numerar aleatoriamente a todos los empleados del 1 al 200, dividirlos en 40 grupos (No. 65438 + 0-5, No. 6 - 10..., 65433) y promediarlos en el orden de los números. Si se utiliza muestreo estratificado, se deben seleccionar personas menores de 40 años.
Figura 2
13. Con el punto (2,) como centro, la ecuación de una circunferencia tangente a una recta es.
(2) Selección de tema (14, 15, los candidatos solo pueden elegir uno)
14 (El sistema de coordenadas y la ecuación paramétrica se seleccionan como tipo de pregunta) Si es una línea recta (. t es un parámetro ) es perpendicular a la recta, entonces constante =.
15. Como se muestra en la Figura 3, los puntos A, B y C son puntos en el círculo O. AB=4, entonces el área del círculo O es igual a.
Figura 3
3. Responde la pregunta Esta gran pregunta consta de 6 preguntas pequeñas, con una puntuación total de 80 puntos. La solución debe escribirse con palabras, el proceso de prueba y los pasos de cálculo.
16. (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 12)
Como todos sabemos, las sumas vectoriales son perpendiculares entre sí, donde
( 1) el valor de la suma
(2)Si, el valor.
17. (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 13)
El muelle de señales de seguridad en la entrada de la estación de peaje de la autopista se muestra en la Figura 4. La parte superior del muelle es el P-EFGH con forma de pirámide derecha, y la parte inferior es el ABCD-EFGH rectangular. Las figuras 5 y 6 son, respectivamente, la vista frontal y la vista superior del muelle de carteles.
(1) Dibuje la vista lateral (izquierda) del muelle de señales de seguridad.
(2) Encuentre el volumen del muelle de evaluación de seguridad.
(3) Prueba: Clavos planos BD rectos
18 (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 13)
Seleccione al azar 10 de la Clase A y Clase B de un estudiante de secundaria A, mide su altura (unidad: cm). El diagrama de tallo y hojas de los datos de altura se muestra en la Figura 7.
(1) Determine qué categoría tiene una altura promedio más alta según el diagrama de tallo y hojas.
(2) Calcule la varianza muestral de la categoría a.
(3) Ahora seleccione al azar dos estudiantes con una altura de no menos de 173 cm de los 10 estudiantes de la Clase B y encuentre la probabilidad de que el estudiante con una altura de 176 cm sea seleccionado.
19. (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 14)
Se sabe que el centro de la elipse G está en el origen de las coordenadas, el eje mayor está en el eje, la excentricidad es, y los dos focos son suma, La suma de las distancias desde un punto de la elipse G hasta y es 12. Centro del círculo: es un punto.
(1) Encuentra la ecuación de la elipse G
(2) Área por descubrir
(3) ¿Existe una elipse G rodeada por un círculo? Por favor explique por qué.
20. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 14)
Se sabe que el punto (1,) es la función suma), la suma de los primeros n términos de la serie geométrica es, la suma de la serie El primer término es C, y la suma de los primeros n términos satisface -=+(n ^ 2).
(1) Fórmula general para encontrar la suma de series
(2) Si la suma de los primeros n términos de la secuencia es, ¿cuál es el menor entero positivo n que preguntar>;
21. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 14)
Se sabe que la gráfica de la función derivada de la función cuadrática es paralela a la recta, y la El valor mínimo m se obtiene en =-1 (m) -1.
(1) Si el valor mínimo de la distancia del punto P al punto Q (0, 2) en la curva es, encuentre el valor de m.
(2) ¿Cómo encontrar el punto cero cuando la función tiene punto cero?
Respuestas de referencia
Una,
1.B 2. C3. Dinamita C 4. A5. B6. D7. un 8. D9. A10.
B
Segundo,
11.,
12.37, 20
13.
14.
p>15.
16.
Análisis (1), es decir,
∵, ∴, es decir, ∴.
Dilo de nuevo,
(2) ∵
, es decir,
otra vez, ⅷ
17.
Vista lateral analítica (1) con vista ortográfica como se muestra a continuación.
(2) El volumen del muelle de señales de seguridad es:
(3) Como se muestra en la figura, conecte EG, HF y BD. EG y HF se cruzan en O. y conectarse a PO.
Según las propiedades de la pirámide recta, plano EFGH,
Clavo plano
Clavo plano;;
18.
Análisis (1) Según el diagrama de tallo y hoja, el tipo A está muy concentrado en el medio y el tipo B está muy concentrado en el medio. Por lo tanto, la altura promedio de la Clase B es mayor que la de la Clase A;
(2)
La varianza muestral de la Clase A es
=57
(3) Supongamos que el evento de dibujar un estudiante con una altura de 176 cm es A;
Entre los 10 estudiantes de la Clase B, hay dos estudiantes con una altura de no menos de 173cm: (181, 173) (181, 176).
(181,178) (181,179) (179,173) (179,176) (179,178) (178,173)
(178,176) (176,173) * * 10 eventos básicos, evento A Contiene cuatro eventos básicos ;
;
19. Análisis (1) Supongamos que la ecuación de la elipse G es: () La distancia semifocal es c;
Entonces, La la solución es,
La ecuación de la elipse g es:
(2) Las coordenadas del punto son
(3) Si el punto (6, 0) está fuera del círculo,
Si el punto conocido (-6, 0) está fuera del círculo;
No importa cuál sea el valor de k, el círculo no puede rodear el elipse g.
20. Análisis (1),
, ,
.
También es una serie geométrica, entonces;
Y justo, entonces;
De nuevo,,;
La secuencia forma una número primo de 1, una secuencia aritmética con una tolerancia de 1.
Cuando,;
( );
(2)
;
Por, el positivo más pequeño El número entero es 112.
21. Análisis (1) Supongamos, entonces;
La otra imagen es paralela a la recta.
Obtenga el valor mínimo nuevamente,
, ;
, establezca las
reglas
;
(2) se obtiene de,
Cuando la ecuación tiene soluciones, la función tiene cero puntos;
Cuando la ecuación tiene dos soluciones, si, ,
La función tiene dos ceros si,
La función tiene dos ceros;
Cuando, la ecuación tiene solución y; la función tiene cero puntos.
Examen Nacional Unificado de Ingreso a la Universidad 2008 (Documento de Guangdong)
Matemáticas (Artes Liberales)
1 Pregunta de opción múltiple: esta gran pregunta está*** Ahí. Son 10 preguntas, cada pregunta vale 5 puntos y la puntuación total es 50 puntos. De las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.
1. Los 29º Juegos Olímpicos de Verano se celebrarán en Beijing el 8 de agosto de 2008. Si se establece A = {atletas que participan en los Juegos Olímpicos de Beijing}, se establece B = {atletas masculinos que participan en los Juegos Olímpicos de Beijing} y se establece C = {atletas femeninas que participan en los Juegos Olímpicos de Beijing}, entonces la siguiente relación es correcta ().
A, B, C, D,
2 Conocido y complejo, el rango de valores es ()
a, (1, 5) B,. (1,3) C, (1,)D, (1,)
3 Si se conoce el vector plano, y //, entonces = ()
A , B, C, D,
4. Recuerda que la suma de los primeros términos de una serie aritmética es, de ser así, la tolerancia de esta serie ().
a, 2 B, 3 C, 6 D, 7
5. La función conocida es ()
a, el período positivo mínimo impar Función B. , una función impar con período positivo mínimo.
c, la función par con el período positivo más pequeño d, la función par con el período positivo más pequeño.
6. La ecuación que pasa por el centro c y es perpendicular a la recta es ()
A, B, C, D,
7. Cortar el prisma triangular regular. La figura geométrica obtenida a partir de los tres ángulos (A, B, C son los puntos medios de los tres lados en la Figura 1) se muestra en la Figura 2. Luego, la vista lateral (o vista izquierda) de esta figura geométrica. La figura en la dirección que se muestra en la Figura 2 es la siguiente.
8. La proposición negativa de la proposición "Si una función es una función sustractiva en su dominio, entonces" es ()
a, si, entonces la función no es una función sustractiva. funcionar en su dominio.
b, si , entonces la función no es una función sustractiva en su dominio.
c, si , entonces la función es una función decreciente en su dominio.
d, si , entonces esta función es una función decreciente en su dominio.
9.Supongamos que, si la función , tiene un punto extremo mayor que cero, entonces ()
A, B, C, D,
10, supongamos que si, entonces la siguiente desigualdad es correcta ().
A, B, C, D,
Segundo, completa los espacios en blanco
(1) Preguntas imprescindibles
11 Para examinar la capacidad de los trabajadores de una determinada fábrica para producir un determinado producto, seleccione aleatoriamente el número de productos producidos por 20 trabajadores en un día determinado. El intervalo de agrupación de la cantidad del producto es,,, y la distribución de frecuencia. Se obtiene el histograma que se muestra en la Figura 3. Entonces estos 20 trabajadores son el número de personas que producen el producto en un día determinado.
12. Si la variable se cumple, el valor máximo es.
13. Lea el diagrama de bloques en la Figura 4 y genere la salida si es una entrada. (Nota: el símbolo de tarea "=" en el diagrama de bloques también se puede escribir como "" o ""
(2) Seleccione preguntas (14 ~ 15, los candidatos solo pueden elegir hacer una de ellas)
14, (Elija el sistema de coordenadas y la ecuación paramétrica como tipo de pregunta) Si se sabe que las ecuaciones de coordenadas polares de las curvas lo son, entonces las coordenadas polares de los puntos de intersección de las curvas son
15, (Elija discutir en la prueba geométrica y la pregunta) Dada la línea tangente del círculo O, el punto tangente es A, PA=2, AC es el diámetro del círculo O, PC cruza el círculo O en punto B, Pb = 1, entonces el radio del círculo O es R =. /p>
3 Solución: Esta pregunta mayor tiene 6 preguntas pequeñas, con una puntuación máxima de 80 puntos. , proceso de prueba y pasos de cálculo.
16, el valor máximo de la función conocida es 1 y su imagen pasa por este punto
La fórmula analítica de (1).
(2) El valor conocido y descubierto
17. Una empresa compró un terreno baldío por 216.000 yuanes y planeó construir un edificio con al menos 10 pisos y 2.000. Metros cuadrados por piso en este terreno Según los cálculos, si el edificio está construido con pisos, el costo promedio de construcción por metro cuadrado es (unidad: yuanes). Para minimizar el costo integral promedio por metro cuadrado, ¿cuántos edificios deberían? se construirá
(Nota: costo integral promedio = costo promedio de construcción + costo promedio de adquisición de terreno, costo promedio de adquisición de terreno =)
p>18. la base ABCD de la pirámide cuadrangular P-ABCD es un cuadrilátero inscrito de un círculo con radio r, donde BD es el diámetro del círculo
(1) Encuentra la longitud del segmento de línea PD; p>
(2) Si, encuentra el volumen de la pirámide triangular P-ABC
19 Hay 2000 niños y niñas en cada grado en una escuela secundaria. sigue:
Primer grado, segundo grado, tercer grado
Niñas 373
Niños 377
Se sabe que se selecciona 1 al azar de todos los estudiantes de la escuela, la probabilidad de seleccionar una niña en segundo grado es 0,19;
(2) ¿Cuántos estudiantes deben seleccionarse en el muestreo estratificado actual de toda la escuela?
(3) Se sabe que hay más niñas que niños en el tercer grado de la escuela secundaria
20 Supongamos que la ecuación de la elipse es la ecuación de la parábola que se muestra en la Figura 6. el punto de intersección con la parábola del primer cuadrante es G, se sabe que la recta tangente de la parábola en el punto g pasa por el foco derecho de la elipse.
(1) Encuentre la ecuación elíptica y la ecuación parabólica que cumplan las condiciones.
(2) Sean A y B los extremos izquierdo y derecho del eje largo de la elipse; e intenta encontrar si hay un punto en la parábola P, convirtiéndola en un triángulo rectángulo. En caso afirmativo, indique * * * * ¿Cuántos puntos de este tipo existen? Y explique el motivo (no es necesario encontrar las coordenadas de estos puntos en detalle).
21, deja que la secuencia satisfaga,,. La secuencia satisface números enteros distintos de cero y existe para cualquier número entero positivo y natural.
(1) Fórmula general para encontrar la suma de series;
(2) Recuerda y encuentra la suma de los primeros elementos de la secuencia.
Examen de ingreso a la educación superior unificada nacional de 2008 (documento de Guangdong)
Respuestas de referencia de matemáticas (artes liberales)
Preguntas de opción múltiple:
El número de pregunta es 1 23455 6789 10.
Respuesta C C B B D C A A A D
2 Completa los espacios en blanco:
El número de la pregunta es 112 13 14 15.
Respuesta 13 70 12, 2
3. Responde la pregunta:
16 Solución: (1) A=1 según el significado de la pregunta.
, nuevamente;
Es decir,
por lo tanto
(2)∵
y
∴
;
17, Solución: si el costo integral promedio por metro cuadrado de un edificio es f (x) yuanes, entonces
(x ≥10,x∈Z+)
f? Cuando (x)=0, X=15.
Cuando x> está en 15, f? (x)>0; cuando 0
Por lo tanto, cuando x=15, f(x) toma el valor mínimo f(15)= 2000;
Respuesta: Para hacer El edificio El costo integral promedio por metro cuadrado es el más pequeño y el edificio debe construirse con 15 pisos.
18. Solución: (1) ∵ BD es el diámetro del círculo.
∴∠BAD=90? △ADP ~△se rompe nuevamente
∴
(2) En Rt△BCD, CD=BDcos45? = R
∫PD2+CD2 = 9r 2+2r 2 = 11r 2 = PC2
∴PD⊥CD ∠PDA=90?
∴PD⊥ABCD inferior
S△ABC= AB×BC sin(60?+45?)= R× R = R2
Pirámide triangular P -El volumen de ABC es
19 Solución: (1)√
∴x=380
(2) El número de estudiantes de secundaria y. +z=2000 -(373+377+388+370)=500.
En la actualidad, se seleccionan 48 estudiantes mediante muestreo estratificado en toda la escuela. El número de candidatos para el tercer grado de secundaria es:
×500=12
(3) Supongamos que el tercer grado de niñas de la escuela secundaria El evento con más eventos que los niños es A, y el número de niñas y niños en el tercer grado de la escuela secundaria es (y, z):
Según (2), y+z=500, y, z∈N,
El espacio de eventos básico contiene los siguientes eventos básicos:
(245,255 ), (246,254), (247,253), ...(255,245) * * * 11
El evento A contiene cinco eventos básicos: (251, 249), (252, 248), (253, 247 ), (254, 246), (255, 245) **.
∴p(a)=;
20. Solución: (1) y= x2+b comienza desde x2=8(y-b).
Cuando y=b+2, x = 4, las coordenadas del punto ∴G son (4, b+2).
,
La ecuación tangente del punto G es y-(b+2)=x-4, es decir, y=x+b-2.
Supongamos y=0 para obtener x=2-b, las coordenadas del punto ∴F1 son (2-b, 0);
Las coordenadas del punto F1 son (b, 0).
∴2-b=b significa b=1.
Entonces la ecuación elíptica y la ecuación parabólica obtenidas son x2=8(y-1) respectivamente.
(2)∵Solo hay un punto de intersección p entre la recta vertical y la parábola con A como
Del mismo modo, solo hay un Rt△ABP con un ángulo recto ∠PBA;
Si ∠APB toma un ángulo recto, las coordenadas del punto P son (x, x2+1), entonces las coordenadas de A y B son
Porque,
De x = x2-2+(x2+1) 2 = 0,
La ecuación cuadrática sobre x2 tiene solución, ∴ Hay dos soluciones para x, es decir, hay dos rt△ABP con ∠APB como ángulo recto;
Por lo tanto, hay cuatro puntos en la parábola que hacen de △ABP un triángulo rectángulo.
21, solución: (1) derivada de (n≥3)
A2-a1=1≠0,
∴ secuencia {an+1- an} es una serie geométrica cuyo primer término es 1.
an = a 1+(a2-a 1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)
= ,
B2=-1, b3=1,…
De manera similar, cuando n es un número par, BN =-1; cuando n es un número impar, bn = 1;
Entonces bn=
(2)
Sn=c1+c2+c3+c4+…+cn
Cuando n es un número impar ,
=
Cuando n es un número par
=
Haga que TN =...(1)
①× De: TN =...②
①-② Obtener: Tn =
= ∴Tn =
So Sn=
Examen Nacional Unificado de 2007 para el ingreso a la universidad general (documento de Guangdong)
Matemáticas (artes liberales)
Este documento tiene 4 páginas, 21 preguntas y una puntuación completa de 150. El examen dura 120 minutos.
Notas: 1. Antes de responder las preguntas, los candidatos deben utilizar un bolígrafo negro o un bolígrafo para firmar para escribir su nombre, número de candidato, número de sala de examen y número de asiento en la hoja de respuestas. Utilice un lápiz 2B para completar el tipo de prueba (A) en la posición correspondiente en la hoja de respuestas. Adjunte el código de barras horizontalmente en la esquina superior derecha de la hoja de respuestas.
2. Después de seleccionar la respuesta a cada pregunta en la pregunta de opción múltiple, use un lápiz 2B para colocar los puntos de información de respuesta correspondientes a las opciones de la pregunta en la hoja de respuestas.
Negro, si necesitas cambiarlo, límpialo con un borrador y luego elige agregar otras respuestas. La respuesta no se puede encontrar en el examen.
3. Las preguntas que no sean de elección deberán contestarse con bolígrafo negro o bolígrafo, y las respuestas deberán escribirse en la hoja de respuestas.
En la posición correspondiente del área fija; si necesita cambiar, tache primero la respuesta original y luego escriba una nueva respuesta; no se permiten lápices ni líquido corrector. Las respuestas que no cumplan con los requisitos anteriores no serán válidas.
4. Al responder la pregunta seleccionada, utilice un lápiz 2B para completar los puntos de información correspondientes al número de pregunta (o número de grupo de preguntas) de la pregunta seleccionada antes de responder. Si se omite, se escribe incorrectamente o se completa demasiado, la respuesta no será válida.
Los candidatos deben mantener sus hojas de respuestas limpias y ordenadas. Después del examen, devuelva la prueba y la hoja de respuestas juntas.
Fórmula de referencia: La fórmula del volumen de un cono, donde es el área de la base del cono y la altura del cono.
Si los eventos son mutuamente excluyentes, entonces.
Usa el método de mínimos cuadrados para encontrar la fórmula de los coeficientes de la ecuación de regresión lineal.
1 Preguntas de opción múltiple: Esta gran pregunta tiene 10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5. puntos, y la puntuación total es 50 puntos. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta. Sólo un ítem cumple con los requisitos de la pregunta.
1. Dado el conjunto M={x|} y N={x|}, entonces M∩N=
A.{ x |-1≤x < 0 } b . { x | Los números complejos son números imaginarios puros (unidades imaginarias, números reales), entonces
A.-2 BC
3. está en su dominio.
A. Función par monótonamente decreciente b. Función impar monotónicamente decreciente
C. >
4. Si la suma vectorial satisface |=| |=1, y el ángulo entre y es, entonces +
A. Un autobús viaja de A a B a una velocidad constante de 60 km/h durante 1 hora, permanece en B durante media hora y luego se detiene en B.
Conduciendo a una velocidad constante de 80 km/h durante 1 hora para alcanzar el tercer puesto. La siguiente figura describe la relación entre la distancia S y el tiempo T del autobús de A a B y finalmente a C. La correcta es
6 Si L, M, N son rectas espaciales diferentes, N , N es un plano que no se superpone, entonces la proposición verdadera entre las siguientes proposiciones es
A Si, entonces b. , entonces
7. La imagen L muestra un condado que participó en el examen de ingreso a la universidad en 2007.
Gráfico de barras de altura de los estudiantes, de izquierda a derecha
Registre el número de estudiantes representados por cada barra por turno.
Para,,,, (por ejemplo,
representa el número de estudiantes cuya altura (unidad:) es [150,
155). La figura 2 son los datos estadísticos.
Hay estudiantes de cierta altura en la Figura L
El diagrama de flujo del algoritmo para contar. Ahora necesitamos estadísticas.
Estudiantes con una altura de 160 ~ 180 (incluidos
160, excluidos 180).
, entonces las condiciones a completar en el cuadro de juicio en el diagrama de flujo son las siguientes
A.B.
8. Una bolsa contiene cinco bolas, numeradas 1, 2, 3, 4 y 5. Estas bolas son todas idénticas excepto por los números marcados en ellas. Ahora se sacan dos bolas al azar. La probabilidad de que la suma de los números de las bolas extraídas sea 3 o 6 es
A.B.C.D.
9. Supongamos que la imagen del movimiento armónico simple pasa por el punto (0, 1), y el período positivo mínimo y la fase inicial del movimiento armónico simple son respectivamente
A.B.C.D.
10. La figura 3 muestra la distribución anular de los puntos de reparación de una empresa de mantenimiento de automóviles. La empresa tiene asignados cuatro puntos de reparación A,
B, C y D, cada uno de ellos. 50 piezas. un determinado accesorio. Antes de su uso, se descubrió que A, B, C y D deben ajustarse a 40, 45, 54 y 61 partes en cuatro puntos de mantenimiento
>
Entre puntos de mantenimiento adyacentes. Luego, para completar el ajuste anterior, se debe transferir al menos el número de piezas (piezas, es decir, el número de piezas móviles de un punto de mantenimiento a un punto de mantenimiento adyacente).
18, 17, 16, 15
Rellena los espacios en blanco: esta gran pregunta tiene 5 subpreguntas, cada subpregunta vale 5 puntos y la puntuación total es 20 agujas. Las preguntas 14 a 15 son opcionales y los candidatos solo pueden elegir una pregunta. Si responden a ambas preguntas, sólo se calculará la puntuación de la pregunta anterior.
11. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, se sabe que la parábola es simétrica, el vértice está en el origen y pasa por el punto P (2, 4), entonces la ecuación de la parábola es .
12. El intervalo monótonamente creciente de la función es.
13. Si se conoce la suma de los primeros términos de la serie { 0 }, es un término general si se satisface su primer término, entonces.
14. En el sistema de coordenadas polares, la ecuación de una recta es, y la distancia de un punto a la recta es.
15. Como se muestra en la Figura 4, si el diámetro del círculo O es AB=6, C es un punto en la circunferencia, la línea tangente del círculo pasa por A, la línea perpendicular AD pasa por A, y el pie perpendicular es D, entonces ∠ DAC = .
3. Solución: Esta gran pregunta consta de 6 preguntas pequeñas, con una puntuación total de 80 puntos. La solución debe escribirse con palabras, el proceso de prueba y los pasos de cálculo.
16. (La puntuación completa de esta pequeña pregunta es 14)
Se sabe que las coordenadas rectangulares de los tres vértices de ABC son A (3, 4), B ( 0, 0), C(0,0).
(1) Si, entonces es el valor de;
(2) Si, encuentra el valor de sin ∠ a.
17. puntos para esta pequeña pregunta Sí 12)
Se sabe que la vista superior de una figura geométrica es un rectángulo como se muestra en la Figura 5, la vista frontal (o vista frontal) es un triángulo isósceles con una base una longitud de 8 y una altura de 4, y una vista lateral (o vista izquierda) es un triángulo isósceles con una longitud de base de 6 y una altura de 4.
(1) Encuentra el volumen v de la geometría;
(2) Encuentra el área lateral S de la geometría.
18. (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 12)
La siguiente tabla proporciona la producción (toneladas) registrada en la producción de un producto después del ahorro de energía y transformación tecnológica que reduce el consumo y el correspondiente Varios conjuntos de datos de control entre el consumo de energía de producción (toneladas de carbón estándar).
(1) Dibuje un diagrama de dispersión de los datos de la tabla anterior.
(2) Según los datos proporcionados en la tabla anterior, utilice el método de mínimos cuadrados; encuentre la ecuación de regresión lineal sobre ;
(3) Se sabe que el consumo de energía de producción de 100 toneladas del producto A antes de la transformación técnica de la planta era de 90 toneladas de carbón estándar. De acuerdo con la ecuación de regresión lineal obtenida en (2), intente predecir cuántas toneladas de carbón estándar el consumo de energía de producción de 100 toneladas de un determinado producto será menor que antes de la transformación técnica.
(Valor de referencia:)
19. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 14)
En el sistema de coordenadas cartesiano plano, el centro del El círculo está en el segundo cuadrante y el radio es. Un círculo 2/2 es tangente a una línea recta, y la suma de las distancias desde la intersección de la elipse y el círculo hasta los dos focos de la elipse es.
(1) Encuentra la ecuación del círculo
(2) Intenta averiguar si hay un punto en el círculo que es diferente del origen, de modo que la distancia hacia el foco derecho f de la elipse es igual a la longitud del segmento de línea. En caso afirmativo, solicite las coordenadas del punto; en caso contrario, explique por qué.
20. (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 14)
La función conocida, son las dos raíces () de la ecuación y es la derivada.
Set,,
(1) El valor de la suma
(2) Se sabe que para cualquier número entero positivo existe, recuerda, encuentra la secuencia {0}.
La suma del primer término.
21. (La puntuación completa de esta pequeña pregunta es l4)
Un número real, una función. Si la función tiene
ceros, el rango de valores.
Respuestas de referencia al examen de ingreso a la universidad general de Guangdong de 2007 (artes liberales y matemáticas) (examen A).
Preguntas de opción múltiple: 1-10 CDBBC DBAAC
Rellena los espacios en blanco: 11.12.13.2n-10; 8 14.2 15.
Tres soluciones:< /p >
16. Solución: (1)
Permitir
(2)
17 Solución: La geometría conocida es un rectángulo con una altura. de 4, la proyección del vértice en la parte inferior es el centro del rectángulo.
Pirámide V-ABCD;
(1)
(2) La pirámide cuadrilátera tiene dos lados. VAD. VBC es un triángulo isósceles y la altura del lado BC es la de los otros dos lados de VAB. VCD es también un triángulo isósceles congruente.
La altura del lado AB es
Por lo tanto
Solución a 18: (1) Bosquejo del diagrama de dispersión
(2) p>
;
La ecuación de regresión es
(3),
Se espera que el consumo de energía de producción de 100 toneladas de producto A será menor que antes de la transformación técnica (tonelada).
19 Solución: (1) Sea el centro C del círculo (m, n).
Entonces se obtiene la solución
La ecuación del círculo es
(2) Por lo que se sabe, la ecuación de la elipse es, El foco correcto es F(4,0);
Suponga que hay un punto Q,
organice y reemplace:
,
Así que hay No hay ningún punto Q que cumpla con el significado de la pregunta.
Solución al 20: (1) proviene de
(2)
y
La secuencia es una secuencia cuyo primer término es , la razón común es una serie geométrica de 2;
21 Solución: Si, obviamente no hay cero en el mundo, entonces
Ling De
Cuando , hay exactamente un punto cero en la parte superior;
Cuando está ahí, hay exactamente un punto cero encima;
Cuando hay dos ceros, entonces
o
Resolver o
Por lo tanto, el rango de valores es o;