Se sabe si hay tres términos consecutivos en la secuencia an = pn^2 xq^2, formando una serie geométrica.

Supongamos que hay tres elementos que satisfacen el significado de la pregunta, sean a(n-1), an, a(n 1) respectivamente. Si forma una serie geométrica, sí.

¿Un? =a(n-1)a(n 1)

(pn? xq?)?=[p(n-1)? xq? ][p(n 1)? xq? ]

Guárdalo y llévalo

-p(2an p)=0

P=0 o an=-p/2

Cuando p=0, an=xq?

Es decir, ¿solo cuando la secuencia {an} es una secuencia constante, todos los términos son iguales a -p/2 (p≠0) o xq? (x, q≠0), hay tres términos consecutivos formando una serie geométrica. El resto de los casos constituyen series geométricas.