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Podemos aplicar esta fórmula para obtener directamente una aproximación polinómica
Una función dada f(x) sin recurrir al Lagrangiano o Newton
Polinomio. Dada una función, el grado del polinomio aproximado y los puntos límite izquierdo/derecho del intervalo, la rutina de MATLAB "cheby()" anterior utiliza esta fórmula para aproximarse a los polinomios de Chebyshev.
El siguiente ejemplo ilustra que esta fórmula da la misma aproximación
Funciones polinomiales, que se pueden obtener aplicando polinomios de Newton
Nodos de Chebyshev.
Ejemplo 3.1. Aproximación polinomial de Chebyshev. Considere este problema
Encuentre un polinomio cuadrático (N = 2) para aproximar la función
. Creamos el siguiente programa "do_cheby.m" que usa
la rutina MATLAB "cheby()" para esta tarea y usa polinomios de Lagrangiano/Newton
usando nodos cheby Bishev hacemos el mismo trabajo . Los lectores pueden ejecutar este programa
para comprobar si los resultados son los mismos.
3.4 Aproximación PADE de funciones racionales
La aproximación de Pade intenta utilizar a para aproximar la función f (x) alrededor del punto xo
Función racional
(3.4.1)
Conocido en todas partes.
¿Cómo encontramos una función tan racional? Escribimos la expansión en serie de Taylor
El grado M + N de f (x) cuando x = xo
130 Interpolación y ajuste de curvas
es Por simplicidad, suponiendo = 0, obtenemos el coeficiente como