¿Quién inventó el cálculo?

La batalla sobre la prioridad de la invención del cálculo se ha prolongado durante más de cien años. En aquel momento, incluso los círculos políticos británicos y alemanes participaron en el debate y crearon un comité de arbitraje a tal efecto. Durante más de 100 años, los británicos se negaron a utilizar el sistema de Leibniz, lo que provocó que su nivel matemático quedara por detrás del de otros países europeos.

Ahora se reconoce que Newton y Leibniz inventaron el cálculo de forma independiente. Newton hizo el descubrimiento entre 1665 y 1666, pero los resultados no se publicaron hasta 1704. Lebniz hizo un descubrimiento entre 1673 y 1676 y se publicaron dos artículos en 1684 y 1686 respectivamente. Todos sus descubrimientos se beneficiaron del método de Fermat para encontrar valores extremos.

Newton hizo este descubrimiento desde la perspectiva de la cinemática, a la que denominó "teoría del flujo". Mientras investigaba el libro Arithmetic de Wallis. Extendió el teorema del binomio a los casos de potencias fraccionarias y potencias exponenciales negativas, descubriendo así la serie binomial y estableciendo así la teoría del flujo de funciones algebraicas y trascendentales. Newton usó puntos en letras para representar cantidades de flujo, que interpretó como "una velocidad, un valor finito". Otras letras sin punto significan "fluidos", mientras que x'o significa incremento, donde o es una cantidad infinitesimal. Su método es: para una ecuación dada, reemplace cada variable, como x, con x + x'o, luego reste de la ecuación original, dividiendo ambos lados por o porque o es una cantidad infinitesimal, multiplíquela. El elemento se puede ignorar; . Si eliminas estos términos, obtienes una ecuación para el número de flujo x'. Sin embargo, Newton no logró explicar la naturaleza de o.

Leibniz descubrió el cálculo mediante métodos geométricos. Hizo este descubrimiento estudiando las obras de Descartes y Pascal bajo la influencia de Huygens. El primer artículo de Leibniz sobre cálculo se publicó en 1684. Este artículo utiliza símbolos diferenciales y leyes diferenciales, como d(uv) = udv+vdu, d(U/V)=(VDU-UDV)/(VV) también dejó claro que dy = 0 es un valor extremo; , y d2y = 0 son las condiciones del punto de inflexión. En 1686, Lebniz publicó otro artículo en el que elaboraba las leyes diferenciales de las integrales e introdujo la notación integral. Desde entonces, las matemáticas han entrado en un período de doble cosecha. Primero, los hermanos Beroulli absorbieron completamente los métodos de Lebniz y juntos construyeron el cálculo actual. El primer libro de texto de cálculo apareció en 1696. Los nombres y símbolos del cálculo que utilizamos hoy pertenecen a Leibniz. Sin embargo, al igual que Newton, la explicación de Leibniz sobre los fundamentos del cálculo siguió siendo vaga: dx a veces es finito y otras veces puede ser menor que cualquier cantidad distinta de cero. Fueron Cauchy y otros quienes realmente sentaron una base teórica estricta para el cálculo.