Patente de fuente de luz paralela
Relación de inferencia
Un corolario muy importante de la teoría de la relatividad es la relación entre masa y energía. Einstein dijo que la velocidad de la luz debería ser la misma para todos. Esto significa que nada puede moverse más rápido que la luz. Cuando se utiliza energía para acelerar cualquier objeto, ya sea una partícula o una nave espacial, lo que realmente sucede es que su masa aumenta, lo que dificulta una mayor aceleración. Acelerar una partícula a la velocidad de la luz es imposible porque consume energía infinita. Como resume la famosa fórmula de Einstein E = MC2, masa y energía son equivalentes. Además de la teoría cuántica, un artículo titulado "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" publicado por Einstein en 1905 desencadenó otra revolución en la física en el siglo XX. Este artículo estudia el impacto del movimiento de los objetos en los fenómenos ópticos, que era otro problema difícil al que se enfrentaba la física clásica en aquella época.
Teoría del campo electromagnético
A mediados del siglo XIX, Maxwell estableció la teoría del campo electromagnético y predijo la existencia de ondas electromagnéticas que se propagaban a la velocidad de la luz hacia finales del siglo c. En el siglo XIX, la teoría de Maxwell fue completamente confirmada por experimentos. ¿Qué son las ondas electromagnéticas? ¿A quién se propaga a una velocidad c? La opinión popular en ese momento era que todo el universo estaba lleno de una sustancia especial llamada "éter", y las ondas electromagnéticas eran la propagación de las vibraciones del éter. Pero se descubrió que ésta era una teoría llena de contradicciones. Si pensamos que la Tierra se mueve en un éter estacionario, entonces, según el principio de superposición de velocidades, la velocidad de la luz que se propaga en diferentes direcciones en la Tierra debe ser diferente, pero el experimento refuta esta conclusión. Si pensamos que la Tierra se lleva el éter, obviamente es inconsistente con algunas observaciones astronómicas. Diagrama esquemático del experimento de Michelson-Morley
En 1887, Michelson y Morley utilizaron el fenómeno de interferencia de la luz para realizar mediciones muy precisas, pero todavía no descubrieron ningún movimiento de la Tierra con respecto al éter. En este sentido, H.A. Lorenz propuso la hipótesis de que todos los objetos que se mueven en el éter deberían encogerse en la dirección del movimiento. A partir de esto demostró que incluso si la Tierra se moviera en relación con el éter, Michelson no podría encontrarlo. Einstein abordó este problema desde una forma de pensar completamente diferente. Señaló que mientras se abandonen los conceptos de Newton de espacio absoluto y tiempo absoluto, todas las dificultades podrán resolverse y no habrá necesidad alguna de éter. (Éter: propuesto por los estudiosos griegos y considerado el medio de propagación de la luz)
Proponer los principios básicos de la óptica.
Einstein propuso dos principios básicos como base para discutir los fenómenos ópticos de los objetos en movimiento. El primero se llama principio de relatividad. Esto significa que si el sistema de coordenadas K ' se mueve a una velocidad uniforme con respecto al sistema de coordenadas K sin girar, entonces en cualquier experimento físico realizado con respecto a estos dos sistemas de coordenadas, es imposible distinguir qué sistema de coordenadas es K y cuál es K. sistema es K'. El segundo principio se llama principio de velocidad constante de la luz, lo que significa que la velocidad de la luz c (en el vacío) es constante y no depende de la velocidad de movimiento del objeto luminoso. A primera vista, la velocidad constante de la luz parece entrar en conflicto con el principio de relatividad. Porque según la clásica ley mecánica de síntesis de la velocidad, la velocidad de la luz debería ser diferente para los dos sistemas de coordenadas K' y K que se mueven a una velocidad relativamente constante. Einstein creía que si queremos admitir que estos dos principios no están en conflicto, debemos volver a analizar los conceptos físicos de tiempo y espacio.
Dos supuestos
La ley de síntesis de velocidad en la mecánica clásica en realidad depende de los dos supuestos siguientes: 1. El intervalo de tiempo entre dos eventos no tiene nada que ver con el estado de movimiento del reloj utilizado para medir el tiempo 2. La distancia espacial entre dos puntos no tiene nada que ver con el estado de movimiento de la regla utilizada para medir la distancia. Einstein descubrió que si se admite que el principio de la velocidad constante de la luz y el principio de la relatividad son compatibles, entonces se deben abandonar ambos supuestos. En este momento, los eventos que ocurren al mismo tiempo en un reloj no necesariamente son simultáneos con el otro reloj, y son relativos al mismo tiempo. En dos sistemas de coordenadas con movimiento relativo, los valores obtenidos al medir la distancia entre dos puntos específicos ya no son iguales. La distancia también es relativa. Si un evento en el sistema de coordenadas K puede determinarse mediante tres coordenadas espaciales X, Y, Z y una coordenada temporal T, y el mismo evento en el sistema de coordenadas K está determinado por X', Y', Z' y T', love Einstein descubrió que X', Y', Z' y T' se pueden encontrar a partir de un conjunto de ecuaciones. La velocidad relativa de los dos sistemas de coordenadas y la velocidad de la luz c son los únicos parámetros de la ecuación. Esta ecuación fue deducida por primera vez por Lorentz, por lo que se llama transformación de Lorentz. Utilizando la transformación de Lorentz, es fácil demostrar que el reloj se ralentizará debido al movimiento, la regla será más corta cuando esté en movimiento que cuando esté en reposo y la suma de las velocidades satisface una nueva ley. El principio de relatividad también se expresa como una condición matemática clara, es decir, bajo la transformación de Lorentz, las variables espacio-temporales X', Y', Z' y T' con apóstrofes reemplazarán a las variables espacio-temporales X, Y, Z y T. Cualquier natural La formulación de las leyes seguirá tomando la misma forma que antes. Lo que la gente llama leyes universales de la naturaleza son covariantes con respecto a las transformaciones de Lorentz. Esto es muy importante para que exploremos las leyes universales de la naturaleza.
La conexión entre el tiempo y el espacio
Además, en la física clásica el tiempo es absoluto. Siempre ha jugado un papel independiente de las tres coordenadas espaciales. La teoría de la relatividad de Einstein trata del tiempo y el espacio. Se cree que el mundo real de la física se compone de varios eventos y cada evento se describe mediante cuatro números. Estos cuatro números son sus coordenadas espacio-temporales T y X, Y, Z, formando un espacio continuo de cuatro dimensiones, generalmente llamado espacio de cuatro dimensiones de Minkowski. En la teoría de la relatividad, es natural mirar el mundo real de la física en cuatro dimensiones.
Otro resultado importante que surge de la relatividad especial tiene que ver con la relación entre masa y energía. Antes de Einstein, los físicos siempre habían creído que la masa y la energía eran completamente diferentes y eran cantidades conservadas por separado. Einstein descubrió que en la teoría de la relatividad, la masa y la energía son inseparables y las dos leyes de conservación se fusionan en una. Dio una famosa fórmula masa-energía: e = MC ^ 2, donde c es la velocidad de la luz. Por tanto, se puede considerar la masa como una medida de su energía. Los cálculos muestran que una pequeña cantidad de masa contiene una enorme cantidad de energía. Esta maravillosa fórmula sentó las bases teóricas para que los humanos obtuvieran enormes cantidades de energía, crearan bombas atómicas y bombas de hidrógeno y utilizaran la energía atómica para generar electricidad. A la mayoría de los físicos, incluido Lorenz, el fundador de las relaciones de transformación relativistas, les resultó difícil aceptar estos nuevos conceptos introducidos por Einstein. Los obstáculos derivados de antiguas formas de pensar impidieron que esta nueva teoría física se convirtiera en familiar para los físicos hasta una generación más tarde. Incluso cuando el Premio de Ciencias de la Real Academia Sueca fue otorgado a Einstein en 1922, sólo se dijo que "por su contribución a la física teórica y por su descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico" no se mencionó la teoría de la relatividad. .
Establecimiento de la teoría de la relatividad
Einstein estableció además la teoría general de la relatividad en 1915. El principio de relatividad en sentido estricto se limita a dos sistemas de coordenadas de movimiento uniforme, mientras que en el principio de relatividad general se elimina la restricción del movimiento uniforme. Introdujo un principio de equivalencia, argumentando que es imposible distinguir entre efectos gravitacionales y movimiento no uniforme, es decir, el movimiento no uniforme y la gravedad son equivalentes. Analizó además el fenómeno de la luz que se desvía por la gravedad al pasar cerca de un planeta y creía que el concepto de gravedad en sí era completamente innecesario. Se puede pensar que la masa del planeta hace que el espacio cercano a él sea curvo y los rayos de luz tomen el camino más corto. Basándose en estas discusiones, Einstein derivó un conjunto de ecuaciones que determinaron la geometría del espacio curvo debido a la presencia de materia. Usando esta ecuación, Einstein calculó el desplazamiento del perihelio de Mercurio, lo cual era completamente consistente con las observaciones experimentales. Resolvió un problema inexplicable de larga data y entusiasmó mucho a Einstein. Le escribió a Ehrenfest... Esta ecuación da el valor correcto para el perihelio. ¡Puedes imaginar lo feliz que estaba! Durante varios días estuve tan feliz que no sabía qué hacer. ”
Gravedad universal
1915 165438+El 25 de octubre, Einstein presentó un artículo titulado "La ecuación de la gravedad universal" a la Academia de Ciencias de Prusia en Berlín, que revisó la teoría general. En este artículo, no sólo explicó el misterio del movimiento perihelio de la órbita de Mercurio encontrado en observaciones astronómicas, sino que también predijo que la luz de las estrellas se desviaría después de pasar por el Sol, y el ángulo de desviación era equivalente al doble del valor predicho. Según la teoría de Newton, la Primera Guerra Mundial retrasó la determinación de este valor. El eclipse solar total del 25 de mayo de 1919 brindó a la gente la primera oportunidad de observación después de la guerra, hizo esta observación el 6 de octubre de 165438. En la reunión conjunta de la Royal Society y la Royal Astronomical Society se afirmó que fue Einstein, no Newton, quien demostró este resultado y elogió "este es el pensamiento humano", uno de los mayores logros de la historia. "Lo que Einstein descubrió no fue una isla aislada, sino un nuevo continente de pensamiento científico". El Times informó sobre esta importante noticia bajo el título "Revolución en la ciencia". La noticia se extendió por todo el mundo y Einstein se convirtió en una celebridad de fama mundial. La relatividad general también ha sido elevada a un estatus mítico y sagrado. Desde entonces, la gente ha mostrado un interés cada vez mayor en las pruebas experimentales de la relatividad general. Sin embargo, debido a que el campo gravitacional del sistema solar es muy débil y el efecto gravitacional en sí es muy pequeño, los resultados teóricos de la relatividad general se desvían muy poco de la teoría de la gravedad de Newton, lo que dificulta mucho la observación. Desde la década de 1970, debido al avance de la radioastronomía, la distancia de observación ha superado con creces la del sistema solar y la precisión de las observaciones también ha mejorado considerablemente. Precisamente en septiembre de 1974, Taylor y sus estudiantes Halls del Instituto Tecnológico de Massachusetts observaron con un gran radiotelescopio de 305 metros de diámetro y descubrieron una estrella binaria púlsar. Se trata de una estrella de neutrones y su estrella compañera que orbitan entre sí bajo la influencia de la gravedad, con un período de sólo 0,323 días. La gravedad en su superficie es 100.000 veces más fuerte que la superficie del sol. Este es un laboratorio imposible para probar la teoría de la gravedad en la Tierra o incluso en el sistema solar. Después de más de diez años de observación, obtuvieron un muy buen resultado, que está en línea con las predicciones de la relatividad general. Gracias a esta enorme contribución, Taylor y Halls ganaron el Premio Nobel de Física en 1993.
Demostración en sentido estricto
Fórmula de relatividad y demostración símbolo unidad símbolo unidad coordenadas (x, y, z): m fuerza f (f): n tiempo t (t): s masa m (M): kg desplazamiento r: m momento p: kg*m/s velocidad v (u): m/s energía E: J aceleración a: m/s 2 impulso: n
1. Mecánica de Newton (conocimientos preliminares)
(1): Fórmula básica de la cinemática de partículas: (1) V = DR/DT, R = R∫ RDT (2) A = DV/DT, V = V∫ ADT (Nota: entre las dos fórmulas, la fórmula de la izquierda está en forma diferencial y la fórmula de la derecha está en forma integral) Cuando V no cambia y A es una constante, (2) representa un movimiento lineal uniforme . Siempre que conozcas la ecuación de movimiento de una partícula r=r(t), podrás conocer todas sus leyes de movimiento.
(B): Dinámica de partículas: (1) Niu Yi: Todos los objetos están siempre en estado de reposo o movimiento lineal uniforme cuando no se actúa sobre ellos con fuerza. (2) Niu 2: La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza que experimenta e inversamente proporcional a su masa. F=ma=mdv/dt=dp/dt (3) Niu 3: Dos fuerzas que actúan sobre un mismo objeto están equilibradas si actúan sobre la misma recta y en la misma dirección. (4) Gravedad: La fuerza entre dos partículas es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. F = GMM/r 2, g = 6.67259 * 10(-11)m3/(kg * S2) Teorema del momento: I=∫Fdt=p2-p1. Teorema de la energía cinética: W=∫Fds=Ek2-Ek1 (el trabajo de la combinación de fuerzas externas es igual al cambio de energía cinética) Conservación de la energía mecánica: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 solo cuando la gravedad hace trabajo (Nota: El núcleo de la mecánica newtoniana es la segunda ley de Newton: F = ma, esto es cinemática y dinámica. De manera similar, si conocemos la ecuación de movimiento r = r (t), podemos encontrar a de acuerdo con la fórmula básica de la cinemática, y luego. podemos conocer la fuerza del objeto a partir de Niu 2 )
2. Mecánica relativista especial
(Nota: “γ” es el factor relativista, γ = 1/sqr (1- u 2/c 2), β=u/c, u es la velocidad del sistema inercial.) 1. Principios básicos: (1) Principio de relatividad: todos los sistemas inerciales son equivalentes. (2) Principio de la velocidad constante de la luz: La velocidad de la luz en el vacío es una constante que no tiene nada que ver con el sistema inercial. (Dar la fórmula primero y luego la prueba) 2. Transformación de coordenadas de Lorentz: x = γ (x-ut) y = y z = z t = γ (t-UX/c 2) 3. Transformación de velocidad: v (x) = (v (x)-u)/(1-. (γ (1-V (x) u/c 2)) 4. Efecto de escala: △L=△l/γ o DL = DL/γ 5. Efecto de lentitud de reloj: △t=γ△τ o DT = dτ/γ 6. Expresión del momento: P=Mv=γmv, es decir m = γ m8. dp/dt 9. Ecuación masa-energía: e = MC 2 10. Relación energía-momento: e ^ 2 = (E0) 2 + p ^ 2c ^ 2 (Nota:) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * .
Tercera prueba tridimensional
1. Los axiomas resumidos por experimentos no se pueden probar 2. Transformación de Lorentz: supongamos que (X, Y, Z, el sistema de coordenadas (sistema A) en T) es. estacionario, y la velocidad del sistema de coordenadas (sistema B) en (X, Y, Z, T) es U, que es positiva a lo largo del eje X. En el origen de la secuencia A, x = 0. de la secuencia B es X=-uT, es decir, Constantes relacionadas con u (En la relatividad general, debido a la curvatura del espacio y el tiempo, todos los puntos ya no son equivalentes, por lo que k ya no es una constante). De la misma manera , en el sistema B, el origen también tiene X=K(x-ut). Según el principio de sexo, los dos sistemas inerciales son equivalentes y las dos fórmulas deben tomar la misma forma, es decir, K = K. Por lo tanto, existe X=k(x-ut) (2) para Y, Z, Y, Z. Independientemente de la velocidad, podemos obtener Y = Es decir, t = kt+((1-k. 2)/(Ku)) x (5) (1) (2) (3) (4) (5) satisface el principio de relatividad. Para determinar k se requiere el principio de velocidad constante de la luz cuando los orígenes de los dos sistemas coinciden. , se emite una señal luminosa desde el punto coincidente. Para los dos sistemas, x=ct y X=cT se sustituyen en (1) (2) para obtener kT(c+u). Cuando las dos fórmulas se multiplican para eliminar T y T, K = 1/SQR(1-U ^ 2/C ^ 2)=γ Transformación de coordenadas de (5): -V(X)u/C2) En el. de la misma manera, V(y), V(z 4. Efecto de escala: Si hay una varilla delgada de longitud L en el sistema B paralela al eje X, entonces X=γ(x -ut), obtenemos: △ X=γ(△x-u△t), y △t=0 (mida las coordenadas de ambos extremos simultáneamente), entonces △X=γ△x, es decir, △ L = γ. △ Es una cantidad objetiva que no cambia con la transformación de coordenadas 6. Efecto Doppler de la luz: (Nota: el efecto Doppler del sonido es: ν (a) = ((U+V1)/(U-V2)) ν (. b ) Una fuente de luz en el origen del sistema B emite una señal luminosa y hay un detector en el origen del sistema A. Cuando los dos sistemas tienen dos relojes, la frecuencia de la fuente de luz en el sistema B es ν( , el número de onda es n y el tiempo medido por el reloj en el sistema B es Δt(b).
Según el efecto de lentitud del reloj, el tiempo medido por el reloj en el sistema A es △t(a)=γ△t(b) (1). El detector comienza a recibir en t1. Entonces △t(N)=(1+β)△t(a) (2). El movimiento relativo no afecta el número de onda de la señal óptica, por lo que el número de onda emitida por la fuente de luz es el mismo que el número de onda recibido por el detector. Es decir ν(b)Δt(b)=ν(a)Δt(N) (3). Se puede obtener a partir de las tres fórmulas anteriores: ν(a)= sqr((1-β)/(1+β))ν. β=v/c) La segunda ley de Newton permanece sin cambios bajo la transformación galileana, es decir, la segunda ley de Newton es válida sin importar en qué sistema inercial, pero bajo la transformación de Lorentz, la forma simple original se vuelve confusa, por lo tanto, es necesario modificar las leyes de Newton. , y el requisito es mantener la forma simple original bajo transformación de coordenadas. En la mecánica newtoniana, la forma de v=dr/dt y R es invariante bajo transformación de coordenadas ((X, Y, Z) en el antiguo sistema de coordenadas, (X, Y, Z) en el nuevo sistema de coordenadas). Siempre que se reemplace el denominador por un invariante (por supuesto que pertenece a dτ cuando no es inherente), se puede corregir el concepto de velocidad. Sea V=dr/dτ=γdr/dt=γv la velocidad relativista. El impulso de Newton es p = mv. Reemplazar v con v puede corregir el impulso, es decir, p = mV = γmv. Defina M=γm (masa relativista) y luego p=Mv. Ésta es la cantidad básica de la mecánica relativista: el impulso relativista. (Nota: generalmente utilizamos la velocidad newtoniana en lugar de la velocidad relativista para participar en los cálculos) 8. La ecuación básica de la mecánica relativista: Según la expresión del momento relativista, F=dp/dt, esta es la definición de fuerza. Aunque es exactamente igual a la segunda ley de Newton, la connotación es diferente. (La masa es variable en la teoría de la relatividad) 9. Ecuación masa-energía: ek =∫FDR =∫(DP/DT)* DR =∫DP * DR/DT =∫VDP = PV-∫PDV = MV 2-∫MV/sq. -MC ^ 2 = MV ^ 2+MC ^ 2(1-V ^ 2/C ^ 2) -MC ^ 2 = MC ^ 2-MC ^ 2, es decir, E = MC ^ 2 = ek+MC ^ 2 10. Relación energía-momento: E = MC. Disponible: e^2 = (E0)2 + p^2c^2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *.
Cuarta prueba cuatridimensional
1. El axioma no se puede demostrar. 2. Transformación de coordenadas: dl=cdt, es decir, DX ^ 2 + DY ^ 2 + DZ ^ 2 + (ICDT) 2 = 0 es cierto en cualquier sistema inercial. Defina dS como un intervalo de cuatro dimensiones, dS ^ 2 = DX ^ 2+Dy ^ 2+DZ ^ 2+(ICDT)2(1), que es constante para la señal óptica dS, pero generalmente no es constante para dos puntos de tiempo.
ds^2>0 se llama partición de espacio de clases, DS 2