¿Tiene la escuela un profesor o departamento específicamente responsable de las solicitudes de patentes?

Algunas universidades lo tienen. Puedes preguntar al instructor correspondiente, o preguntar a algunos estudiantes o profesores en el laboratorio de investigación científica.

Algunos no. En este caso, los profesores o estudiantes que participan en investigaciones científicas deben encontrar una agencia al solicitar una patente, o solicitarla ellos mismos (deben comprender las leyes y reglamentos pertinentes y la redacción y producción de los documentos de solicitud de patente).