Excelentes maneras de aprender matemáticas en la escuela secundaria y cómo mejorar tus calificaciones.

Las matemáticas de la escuela secundaria se caracterizan por conceptos abstractos, muchos ejercicios y una enseñanza intensiva. Por eso, después del primer año de secundaria, algunos estudiantes le tienen miedo a las matemáticas.

De hecho, aprender matemáticas no es difícil. La clave es si estás dispuesto a intentarlo. Cuando te atreves a adivinar, significa que tienes capacidad de pensamiento matemático y cuando puedes verificar la suposición, ¡significa que tienes talento para aprender matemáticas! Si realmente quieres aprender bien las matemáticas de la escuela secundaria, también puedes entenderlo como: cómo utilizar la menor cantidad de materiales para fabricar objetos que cumplan con los requisitos; cómo asignar recursos y ponerlos en producción para obtener las máximas ganancias; estar conectado con ecuaciones algebraicas; por qué ocurren los accidentes automovilísticos Es mucho más fácil que ganar la lotería deportiva por qué los estudiantes con el mismo cumpleaños suelen aparecer en cada clase durante todo el año...

Cuando caes en el "trampa" del encanto de las matemáticas, ya has comenzado a dar el paso para aprender bien las matemáticas. ¡El primer paso! 2. Aprenda a obtener una vista previa y escuchar conferencias

Es mejor obtener una vista previa del contenido del libro de texto antes de la clase; de ​​lo contrario, no podrá seguir los pasos del profesor en un punto de conocimiento en clase y en los siguientes. no quedará claro. Un círculo vicioso así empezará a cansar a las matemáticas. El interés es muy importante para el aprendizaje. Debes hacer los ejercicios específicos después de clase con cuidado y no ser perezoso. Al repasar después de clase, también puedes contar los ejemplos de la clase varias veces. Después de todo, en el aula, el profesor calcula y explica los problemas, y los alumnos escuchan. Este es un proceso relativamente mecánico y pasivo de recibir conocimiento. Tal vez pensó que lo había entendido en clase, pero en realidad su comprensión de los métodos de resolución de problemas no ha alcanzado un nivel más profundo y es muy fácil ignorar algunas dificultades que inevitablemente se encontrarán en el proceso real de resolución de problemas. "Un buen cerebro es mejor que uno escrito." Para resolver problemas de matemáticas y física, no basta con confiar en las ideas generales de la mente. Sólo mediante cálculos escritos cuidadosos podemos descubrir dificultades, dominar las soluciones y finalmente obtener resultados de cálculo correctos.

Revisión y resumen oportunos: de hecho, no importa si ha completado la introducción o ha ingresado a un nivel superior, lo otro que debe hacer es aprender bien los conocimientos básicos. Eso es lo que más importa. El conocimiento básico de las matemáticas incluye no sólo la comprensión de definiciones, la memorización de fórmulas y el uso de fórmulas básicas, sino que también incluye procedimientos de resolución de problemas, una experiencia considerable en la resolución de problemas y, por supuesto, la precisión de los cálculos.

Hablemos de ello uno por uno:

(1) Comprender la definición: comprender la definición no se trata de memorizarla. No recuerdo muchas de las definiciones. Sólo entiende. Nadie te pide que memorices la definición de algo.

(2) Memorizar fórmulas: Ni que decir tiene.

(3)Aplicación fórmula básica: excluyendo aplicación flexible.

(4) Pasos para la resolución de problemas: esto no debe subestimarse, preste atención desde el principio. Los pasos están directamente relacionados con la lógica. Si tu lógica es buena, tus pasos no serán tan malos. Por otro lado, no he intentado ver si es cierto.

(5) Experiencia considerable en resolución de problemas: este es el más importante, pero no es un problema muerto. No sabes algunas preguntas, pero las hiciste, o hiciste algo similar, para poder resolverlas según el plan de la calabaza, y tus calificaciones serán las mismas que las tuyas. ¿No es tentador?

(6) Precisión del cálculo: El descuido también es un error no intelectual y siempre ha sido un problema. De hecho, también soy descuidado. He sido descuidado durante 5, 4 y 3 años, pero todavía no lo he solucionado. Fui inexplicablemente descuidado en mi examen de ingreso a la universidad. Pero hay muy pocos afortunados como yo, no tientes a la suerte.

Creo que por muy talento que tengas, puedes hacerlo. Si no puedes hacerlo, simplemente significa que no estudiaste mucho o que tuviste una actitud equivocada o que tienes otros problemas además de la educación.

Sea bueno resumiendo y clasificando, buscando * * * relaciones entre diferentes tipos de preguntas y diferentes puntos de conocimiento, y sistematizando el conocimiento que has aprendido. Para dar un ejemplo específico: en la parte de funciones del álgebra superior, aprendimos varios tipos diferentes de funciones, como funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones de potencia, funciones trigonométricas, etc. Pero comparando y resumiendo, encontrará que no importa qué función necesitemos dominar, es su expresión, forma de imagen, paridad, aumento, disminución y simetría. Luego puede hacer una tabla grande con el contenido anterior de estas funciones y compararlas para facilitar la comprensión y la memoria. Al resolver problemas, preste atención a la combinación de expresiones funcionales y gráficos y definitivamente obtendrá resultados mucho mejores. Por último, conviene reforzar los ejercicios posteriores a clase.

Además de la tarea, busque un buen libro de referencia y haga tantos ejercicios como sea posible en el libro (especialmente preguntas completas y preguntas de aplicación). La práctica hace la perfección, consolidando así los efectos del aprendizaje en el aula y haciendo que la resolución de problemas sea cada vez más rápida.

4. Aprende a resolver problemas

Sabemos que aprender matemáticas requiere un repaso paso a paso para mejorar tus habilidades matemáticas. Algunos estudiantes simplemente entienden que la revisión implica hacer muchas preguntas, mientras que otros piensan que la revisión significa memorizar y recitar conceptos, teoremas y fórmulas relevantes en los libros de texto. Se puede ver que muchos estudiantes todavía tienen malentendidos sobre el repaso: no comprenden realmente las características de las matemáticas y no las distinguen de otras materias en los métodos de repaso.

Las matemáticas son una materia muy aplicada. Aprender matemáticas es aprender a resolver problemas. Está mal emplear tácticas de resolución de problemas, pero también está mal estudiar matemáticas sin resolver problemas. La clave está en la actitud ante el problema y la forma de solucionarlo.

——Lo primero es elegir el tema, para que sea menos pero más preciso. Sólo resolviendo problemas representativos y de alta calidad podemos obtener el doble de resultado con la mitad de esfuerzo. La gran mayoría de los estudiantes aún no pueden distinguir y analizar la calidad de las preguntas, por lo que deben seleccionar preguntas de práctica para revisarlas bajo la guía del maestro para comprender la forma y la dificultad de las preguntas del examen de ingreso a la universidad.

——El segundo es analizar el tema. Antes de poder resolver cualquier problema matemático, primero debes analizarlo. El análisis es más importante que las preguntas difíciles. Sabemos que resolver problemas matemáticos es en realidad construir un puente entre las condiciones conocidas y las conclusiones a resolver, es decir, a partir del análisis de las diferencias entre las condiciones conocidas y las conclusiones a resolver, reducir y eliminar estas diferencias. Por supuesto, este proceso también refleja el dominio y la comprensión de los conocimientos matemáticos básicos, así como la capacidad de aplicar métodos matemáticos de manera flexible. Por ejemplo, muchos problemas trigonométricos se pueden resolver unificando ángulos, nombres de funciones y formas estructurales. La elección de fórmulas trigonométricas también es la clave del éxito.

——Finalmente resuma el tema. Resolver problemas no es el propósito. Probamos nuestros efectos de aprendizaje resolviendo problemas, descubrimos las deficiencias en el aprendizaje y las mejoramos. Por lo tanto, el resumen después de resolver el problema es muy importante. Esta es una gran oportunidad para que aprendamos. Para un tema completo, es necesario resumir los siguientes aspectos:

En términos de conocimiento, qué conceptos, teoremas, fórmulas y otros conocimientos básicos están involucrados en la pregunta, y cómo aplicar este conocimiento en el proceso. de solucionar el problema.

②Métodos: cómo empezar, qué métodos y técnicas de resolución de problemas se utilizaron y si se pueden dominar y aplicar de manera competente.

(3) ¿Se puede resumir el proceso de resolución de problemas en varios pasos (por ejemplo, usar la inducción matemática para probar un problema tiene tres pasos obvios)?

(4) ¿Puedes resumir los tipos de preguntas y luego dominar las soluciones generales a dichas preguntas? (Nos oponemos a que los profesores den a los estudiantes tipos de preguntas ya preparadas y les permitan recibir conjuntos de preguntas, pero los alentamos). para resumir por sí mismos tipo de pregunta).

El verbo (abreviatura de verbo) mejora la capacidad de cálculo

El examen de matemáticas se trata principalmente de conocimientos básicos, y los problemas difíciles solo se sintetizan sobre la base de problemas simples. Por eso el contenido del libro de texto es muy importante. Si no puedes dominar todo el conocimiento del libro de texto, no tendrás el capital para aprender haciendo inferencias de un ejemplo a otro.

En segundo lugar, debes ser bueno resumiendo y clasificando, buscando * * * relaciones entre diferentes tipos de preguntas y diferentes puntos de conocimiento, y sistematizando el conocimiento que has aprendido. Para dar un ejemplo específico: en la parte de funciones del álgebra superior, aprendimos varios tipos diferentes de funciones, como funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones de potencia, funciones trigonométricas, etc. Pero comparando y resumiendo, encontrará que no importa qué función necesitemos dominar, es su expresión, forma de imagen, paridad, aumento, disminución y simetría. Luego puede hacer una tabla grande con el contenido anterior de estas funciones y compararlas para facilitar la comprensión y la memoria. Al resolver problemas, preste atención a la combinación de expresiones funcionales y gráficos y definitivamente obtendrá resultados mucho mejores.

Por último, conviene reforzar la práctica después de clase. Además de la tarea, busque un buen libro de referencia y haga tantos ejercicios como sea posible en el libro (especialmente preguntas completas y preguntas de aplicación). La práctica hace la perfección, consolidando así los efectos del aprendizaje en el aula y haciendo que la resolución de problemas sea cada vez más rápida.

Excepto en situaciones en las que se debe usar una calculadora para raíces cuadradas de ángulos generales, raíces cuadradas y funciones trigonométricas, no use una calculadora en otros momentos. Tienes que usar un bolígrafo para calcular.

La capacidad de computación es el requisito más básico e importante de la ciencia. Mejorar tus habilidades informáticas no es tan inmediato como aprender inglés. Requiere cuidado, paciencia y formación a largo plazo. No hay atajos. Cíñete a los cálculos escritos, no sólo en matemáticas, sino también en química física. Las preguntas pueden ser más complicadas cuando involucran gravedad, problemas electromagnéticos o algoritmos para rendimientos de equilibrio químico, pero los cálculos manuales son completamente factibles siempre que se conserven 3 dígitos. Además, también es necesario acumular diariamente algunos algoritmos de aproximación simples y de uso común. Cabe mencionar que el método de cálculo de raíz cuadrada con lápiz también es factible y su dificultad es similar a la de la división. Se recomienda que consultes con tu profesor de matemáticas o alumno de competición.

6. Pruebe algunos métodos de aprendizaje

Los estudiantes con diferentes niveles de aprendizaje requieren diferentes métodos de aprendizaje.

Si le preocupa el bajo nivel del aprendizaje de matemáticas, siga los siguientes requisitos: después de una vista previa, entrar al aula con preguntas puede hacer que su estudio sea más efectivo y querer hacer la tarea perfecta es ignorancia; corregir errores Es más razonable cometer errores; los ejercicios requeridos por el profesor no son "un mar de preguntas". Por favor complételo con cuidado. Si hay un genio que puede aprender bien matemáticas con menos palabras, no eres tú. En el examen, la precisión es tan importante como la velocidad al responder las preguntas, pero la idea de renunciar razonablemente a algunos tipos de preguntas puede ayudarlo a desempeñarse en su nivel normal.

Si está deprimido por el lento progreso en matemáticas, acepte las siguientes sugerencias: recopile las preguntas incorrectas que haya hecho, corríjalas y escriba las razones de los errores. Estos materiales son su riqueza personal; para los resultados de las pruebas, establezca un resultado final aceptable para usted y una meta dentro de sus capacidades. Un tiempo de trabajo y descanso razonable y buenos hábitos de estudio lo ayudarán a obtener resultados académicos estables, así que haga un plan de estudio y cúmplalo; estás en una materia Si le dedicas mucho tiempo, es mejor asignar tu energía de estudio a cada materia de manera razonable. Las personas suelen tener un "fenómeno de meseta" cuando aprenden en un determinado campo del conocimiento, es decir, después de alcanzar un determinado nivel, por mucho que trabajen, el progreso no será evidente. Las matemáticas se centran en cultivar las habilidades de observación, análisis y razonamiento.

Para tener éxito, los métodos de aprendizaje juegan un papel vital.

Al aprender matemáticas, se debe prestar atención al aprendizaje flexible e intensivo, conectar el significado de las preguntas, analizar y resolver problemas, utilizar fórmulas matemáticas con flexibilidad y no memorizar.

Para aprender bien matemáticas, primero se debe escuchar atentamente en clase, pensar profundamente y explorar las preguntas planteadas por el profesor, y profundizar y retroalimentar las preguntas después de clase para asegurar la consolidación de conocimientos.

Además, las matemáticas tienen la gama más amplia de conocimientos y hay muchas soluciones a las preguntas, por lo que es imposible leerlo todo en poco tiempo. Por tanto, aprender matemáticas requiere "tres mentes". Es decir, "la confianza para aprender bien las matemáticas, la determinación y la perseverancia para estudiar mucho". Sólo así se podrá desarrollar el conocimiento y dar un salto el pensamiento.

Porque los problemas en matemáticas son siempre cambiantes y complejos. No podemos resolver todos los problemas, por lo que no es necesario hacer más al resolver problemas matemáticos. Es importante elegir con cuidado y comprender plenamente el tipo de pregunta. Saca inferencias de un ejemplo y procede paso a paso, la práctica hace la perfección. Como dice el refrán, "El filo de una espada proviene del afilado y la fragancia de las flores de ciruelo proviene del frío intenso".

7. Cultive el pensamiento científico

Si está deprimido por el lento progreso en matemáticas, acepte las siguientes sugerencias: recopile las preguntas incorrectas que haya hecho, corríjalas y escriba las las razones de los errores la información es su riqueza personal; para los resultados de los exámenes, establezca un resultado aceptable para usted y una meta que esté a su alcance, un tiempo de trabajo y descanso razonable y buenos hábitos de estudio le ayudarán a obtener un rendimiento académico estable; por favor haga un plan Haga un buen plan de estudio y cúmplalo. Si dedica mucho tiempo a una materia, es mejor asignar su energía de estudio a cada materia de manera razonable. Las personas suelen tener un "fenómeno de meseta" cuando aprenden en un determinado campo del conocimiento, es decir, después de alcanzar un determinado nivel, por mucho que trabajen, el progreso no será evidente.

De hecho, las matemáticas no son una materia de conocimiento y experiencia, sino una materia de pensamiento. Las matemáticas de la escuela secundaria encarnan plenamente esta característica. Por lo tanto, el aprendizaje de las matemáticas se centra en cultivar las capacidades de observación, análisis y razonamiento, y en desarrollar las capacidades creativas y el pensamiento innovador de los alumnos. Por tanto, en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, debemos cultivar conscientemente estas habilidades.

Si has cumplido los dos puntos anteriores, entonces podrás empezar a desarrollar el pensamiento científico (o pensamiento matemático). Pero, en realidad, nadie lo hace. Después de todo, nada es absoluto, al igual que el primer y segundo paso se mezclan con el cultivo del pensamiento matemático. No te quedes con la teoría, la práctica es lo más importante.

El siguiente paso es mejorar el pensamiento científico, que también es un punto muy importante. Para obtener más información sobre los métodos de aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria, visite Tiantian Learning Network.

Por supuesto, todo esto es educación matemática ortodoxa. Sin embargo, existen algunas diferencias entre la educación en Guangdong y la educación ortodoxa, es decir, los requisitos de pensamiento científico (o pensamiento matemático) en las preguntas del examen de ingreso a la universidad de Guangdong están disminuyendo. Al principio no quería aceptar este hecho, pero luego lo pensé. La educación aquí es educación de masas, no educación de élite. ¿De qué sirve hacer una pregunta que sólo pueden hacer dos personas en la provincia? ¿Dónde han estado los llamados a reducir las cargas durante tantos años? Antes del examen de ingreso a la universidad de este año, supuse que los requisitos de pensamiento científico (o pensamiento matemático) en las preguntas del examen de ingreso a la universidad de este año eran relativamente bajos, pero muchas personas no creían que las preguntas del examen de ingreso a la universidad de este año tuvieran respuestas. De esta manera, parece que tenemos un atajo. Si no puede lograr el pensamiento científico (o el pensamiento matemático), entonces puede utilizar su experiencia en la resolución de problemas para compensar su falta de pensamiento. Por supuesto, no hay nada que puedas hacer al respecto. Si puedes cultivar el pensamiento científico, aún tienes que tomar el camino correcto. Después de todo, es necesario en la universidad.

Por otro lado, las personas que tienen demasiado pensamiento científico pueden tomarse un descanso, después de todo, no tomarán el examen de ingreso a la universidad. Si su sólido pensamiento científico descubre algunos problemas, también podría fingir que es estúpido. Después de todo, las preguntas del examen de ingreso a la universidad no están diseñadas para personas como usted.

La relación entre los métodos de aprendizaje y las calificaciones se puede describir de la siguiente manera: cuando esté dispuesto a comprender las respuestas a la mayoría de las preguntas, los puntajes de sus exámenes deberían ser fáciles de aprobar cuando esté interesado en estudiar varios tipos de preguntas; y hazlo con regularidad. En resumen, debes ser un estudiante destacado de matemáticas en la clase y cuando estés acostumbrado a resolver problemas y resolverlos tú mismo según la definición de matemáticas, ¡tu nivel de matemáticas ya puede estar a la par del profesor!

Ocho. Domina las ideas matemáticas

Cuando tu nivel matemático alcance un cierto nivel, podrás ingresar al ámbito del aprendizaje de ideas matemáticas. Este ámbito significa que diferentes personas tienen diferentes puntos de vista. Probablemente estés en un nivel más alto que yo y puede que sea inútil que lo diga. Pero pase lo que pase, si completa la última etapa, puede obtener la máxima puntuación en las preguntas actuales del examen de ingreso a la universidad, así que continúe y haga lo que quiera. En resumen, no podrá tomar el examen de ingreso a la universidad.

Pero hay una cosa que no puedo evitar decir, el pensamiento simétrico. La simetría es uno de los conceptos comunes en la escuela secundaria y también es uno de los conceptos que muchos profesores experimentados suelen ignorar. Detengámonos aquí. De hecho, no es que al profesor no le importe, es que no profundiza lo suficiente. Muchos problemas tienen muchas soluciones simétricas extrañas y, a veces, un acertijo se puede resolver en unos segundos, así que lo pongo aquí. Otros profesores con mejores ideas hablarán de ello, pero yo no hablaré de ello. Esta idea de simetría es muy profunda por cuestiones de espacio (no la tengo a mano), no puedo poner ejemplos. Si alguien en tu clase a veces usa palabras como "equivalente", "rotación", "igual después de...", es porque probablemente usó el método simétrico. Si al profesor no se le ocurrió ese método, entonces estos estudiantes son. Probablemente sean maestros de la simetría. Esto es realmente algo raro, incluso más difícil que ganar el billete de lotería de 5 millones.

9. Tratar el examen correctamente

El examen de acceso a la universidad requiere matemáticas avanzadas. Si quieres obtener puntuaciones altas, debes tener una buena actitud y escribir bien (esto no es una broma, por supuesto debes usar una fuente similar a las letras mayúsculas, no un script). Estos dos puntos pueden equivaler a las propias matemáticas en la sala de examen.

Pero pase lo que pase, tus propios esfuerzos son los más importantes. Por supuesto, no importa qué tan tarde estudies, cuántos problemas puedas resolver. Es como ir a un lugar pero no hay manera. Debes seguir tu propio camino, nadie más puede hacerlo por ti. Este es realmente un problema difícil, pero si no fuera así, no estaría escribiendo aquí estas teorías inútiles, ¿qué opinas?

El examen de matemáticas se centra principalmente en los conocimientos básicos y los problemas difíciles solo se sintetizan sobre la base de problemas simples. Por eso el contenido del libro de texto es muy importante. Si no puedes dominar todo el conocimiento del libro de texto, no tendrás el capital para aprender haciendo inferencias de un ejemplo a otro.

Uno de los puntos clave de esta reflexión es clasificar las preguntas que se han realizado.

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