¿Cómo se codifica el código Gray? ¿Cuáles son las reglas?

En la codificación de un conjunto de números, si dos códigos adyacentes difieren en un solo dígito binario, esta codificación se denomina código Gray. El código Gray binario típico, denominado código Gray, lleva el nombre de la patente de Frank Gray "Pulse Code Communication" publicada en 1953. Originalmente utilizado para comunicaciones, ahora se usa comúnmente para conversión de analógico a digital y de posición a digital. El ingeniero de telecomunicaciones francés Porter utilizó el código Baud en 1880 como una variante del mismo. Un contador mecánico binario de 8 elementos diseñado por George Stibitz en 1941 se ajusta exactamente a las reglas de conteo del contador de código Gray.

1. Reglas de codificación del código Gray

La unidad de detección de posición del bus de código Gray incluye una unidad de transmisión de direcciones, una caja de antena, una unidad de detección de direcciones, un bus de código Gray y accesorios de instalación. Utilizando el principio de inducción más simple de una bobina de una sola vuelta, cuando se aplica corriente alterna a la bobina de la caja de la antena, se generará un campo magnético alterno alrededor de la caja de la antena. El bus de código Gray se encuentra aproximadamente en un campo magnético alterno y uniformemente distribuido, y cada par de núcleos del bus de código Gray generará una fuerza electromotriz inducida. La señal de dirección de la unidad transmisora ​​se transmite al bucle inductivo del bus de código Gray mediante acoplamiento electromagnético.

La unidad de detección de dirección compara la fase de la señal recibida. La fase de señal de la línea de cruce es la misma que la de la línea paralela y la dirección es "0" la fase de señal de la línea de cruce es opuesta a la fase de señal de la línea paralela y la dirección es "1"; , de modo que la información de dirección detectada esté dispuesta en código Gray y nunca se repita, determinando así la posición de la estación móvil en la dirección longitudinal del bus de código Gray.

2. Algunas leyes del código Gray

En el sistema digital, solo se pueden reconocer 0 y 1, y varios datos solo se pueden procesar después de convertirlos en códigos binarios. El código Gray es un código no ponderado que utiliza codificación absoluta. Un código Gray típico es un código autocomplementario de un solo paso con propiedades reflectantes y cíclicas. Sus características cíclicas y de un solo paso eliminan la posibilidad de errores graves al seleccionar números aleatorios, y sus características reflectantes y autocomplementarias hacen que la inversión sea muy conveniente. El código Gray es una codificación confiable, que es un método de codificación que minimiza los errores, porque el código binario natural se puede convertir directamente en una señal analógica a través de un convertidor de digital a analógico, pero en algunos casos, como el código binario, se convierte. del decimal 3 al decimal 4 En este momento, cada bit debe cambiar, lo que hace que el circuito digital genere un gran pulso de corriente pico. El código Gray no tiene este inconveniente. Este es un sistema de ordenamiento numérico en el que todos los números enteros adyacentes difieren en su representación numérica en un solo dígito. Cuando convierte entre dos números adyacentes cualesquiera, solo cambia un número. Reduce en gran medida la confusión de la lógica de un estado al siguiente. Además, dado que solo hay una diferencia numérica entre el número máximo y el número mínimo, también se le suele denominar código de reflexión Gray o código cíclico.

La siguiente tabla es una tabla comparativa de varios códigos binarios naturales y códigos Gray:

┌────┬─────┬───┬────┬────── ┬────┐

Número decimal, número binario natural, Código Gray, número decimal, número binario natural, Código Gray

├────┼───── ─┼───┼────┼──────┼────┤

│0 │0000 │0000 │8 │1000 │1100 p> ├────┼──────┼───┼────┼─────┼────┤

│1 │0001 01 │9 │ 1001 │1101 │

├────┼─────┼───┼────┼─────┼────┤

│ 2 │0010 │0011 │10 │1010 │1111 │

├────┼──────┼───┼────┼── ──── ┼── ──┤

│3 │0011 │0010 │11 │1011 │1110 │

├───┼──────┼───┼ ── ── ┼─────┼────┤

│4 │0100 │0110 │12 │1100 │1010 │

├────┼ ─── ── ─┼───┼────┼──────┼────┤

│5 │0101 │0111 │13 │1101 │1011 │

├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤

│6 │0110 │0101 │14 │ 1110 │1001 │

├────┼──────┼───┼────┼─────┼────┤

│7 │0111 │0100 │15 │1111 │1000 │

└────┴──────┴───┴────┴─ ─────┴ ────┘

En términos generales, el código binario ordinario y el código Gray se pueden convertir entre sí de las siguientes maneras:

Código binario: código Gray (codificación): a partir de el bit más a la derecha, cada bit es XOR () con el bit izquierdo a su vez, como el valor del bit de código Gray correspondiente, y el bit más a la izquierda permanece sin cambios (equivalente a 0 a la izquierda);

Gray código -> Código binario (decodificación): XOR cada bit con el valor decodificado del bit izquierdo del segundo bit desde la izquierda como el valor decodificado del bit (el bit más a la izquierda permanece sin cambios).

Descripción matemática (computadora):

Código original: p[0 ~ n]; Código Gray: c[0 ~ n](n∈n); (p); Decodificación: p = f(c); Al escribir, los números disminuyen de izquierda a derecha.

Código: c = p xor p [I+1] (I ∈ n, 0≤i≤n-1), c[n]= p[n];

Decodificación: p [n] = c [n], p = c xor p [I+1] (I ∈ n, 0≤i≤n-1).

El código gay fue propuesto por Sheng Pinhua Gay de los Laboratorios Bell en los años 40 (inventado por el ingeniero francés Jean-Mauice-Emlle Baudot en 1880) para utilizar el método PCM (Pulse Code Modulation) Evita errores al transmitir señales y se le concedió una patente estadounidense el 17 de marzo de 1953. Como sugiere el nombre, el método de codificación del código gay no es único. Lo que se analiza aquí es el más utilizado.