Por favor, cuéntame qué pasó con EMD~

1. Los componentes c1, c2, c3...cn contienen diferentes segmentos de frecuencia de mayor a menor. Cada componente de frecuencia es diferente y cambia con la señal x(t) Y el cambio, rn representa el. tendencia central de la señal x(t).

Estoy un poco confundido acerca de esta frase. Es c1 c2...cn estrictamente ordenado de mayor a menor frecuencia, y rn significa que representa la tendencia central. Creo que algunos errores dependen de la situación.

2. Todavía no he estudiado detenidamente el programa de Huang. No sé qué hizo para mejorar las deficiencias de emd. ¿Cómo mejora este programa la EMD? Más concretamente, ¿qué tipo de señales son más adecuadas para analizar este espectáculo?

Al observar la definición de imf, podemos ver que debería ser mejor para el procesamiento simétrico de señales de AM y FM, pero las señales reales, como la forma de onda en el dominio del tiempo de las señales de terremoto, están sujetas a Ondas sinusoidales no estándar o distorsión de cuerdas, tendemos a dar una onda sinusoidal estándar o modulación de amplitud y modulación de frecuencia al dar ejemplos. ¿Y si tomamos un ejemplo del ruido?

3. Todos los programas de EMD actuales se están mejorando y, como resultado, se han publicado muchos artículos. En el campo del diagnóstico de fallas, el Sr. Yu, a quien le ha ido relativamente bien, ha publicado de 3 a 4 artículos sobre sistemas mecánicos y procesamiento de señales, y sus algoritmos han sido mejorados. El principal fallo fue el diseño de los engranajes y cojinetes. Todo el mundo sabe que la probabilidad de modulación de amplitud y frecuencia de estas señales es relativamente alta y que el efecto de procesamiento debería ser bueno, pero para otras fallas, no sé si lo ha probado. Si la velocidad cambia mucho y la forma de onda recopilada fluctúa mucho, ¿será mejor el efecto? Sigo sintiendo que la señal es ligeramente estable y el efecto de procesamiento es mejor. Esperamos su discusión.

Respuesta 1. De hecho, c1 c2 ... cn se genera estrictamente de alta a baja frecuencia, pero aquí hay un malentendido. No significa que la frecuencia de c1 deba ser mayor que la de c2. La comprensión correcta es que la frecuencia de una determinada parte en c1 es mayor que la frecuencia de la misma parte en c2, lo que simplemente refleja la fuerte naturaleza local del algoritmo EMD. También es consistente con la afirmación de Huang de que "los componentes adyacentes pueden contener oscilaciones en la misma escala de tiempo, pero las oscilaciones en la misma escala de tiempo nunca aparecerán en el mismo lugar en dos componentes diferentes del FMI". En cuanto a los errores generados durante el proceso de descomposición (principalmente la selección de modos de envolvente, el procesamiento de efectos de contorno y el diseño de condiciones de parada del filtro), continuarán acumulándose en el siguiente nivel de descomposición, no necesariamente en el margen final (tendencia). término).

2.

a) De hecho, no obtuvimos el programa fuente de Huang (no es gratuito porque Huang ya solicitó una patente). Generalmente, la mayoría de la gente usa el código fuente proporcionado por Flandrin, que es el método de G. Riley mencionado por LS (debido a que el código fuente proporcionado por el sitio web es Flandrin, hay dos opiniones diferentes, pero el artículo mencionado por emd.m es G. Riley es el primer autor. Quizás los extranjeros no distinguen las contribuciones en orden como nosotros. El programa es básicamente confiable y puede usarse para analizar varios datos, pero el efecto depende de para qué tipo de datos sea adecuado. En primer lugar, el algoritmo EMD no ha establecido un modelo matemático adecuado, por lo que carece de una base matemática estricta. Muchos problemas matemáticos como la convergencia, la unicidad y la ortogonalidad no se pueden resolver en absoluto, e incluso "qué señales puede analizar EMD". ?" Actualmente es inexplicable. En segundo lugar, el algoritmo en sí es operativo y hasta ahora empírico (al igual que el nombre del algoritmo), y se debe encontrar su soporte teórico antes de que pueda ser estudiado. En tercer lugar, un algoritmo no puede ser efectivo para ningún señal, así que no espere que EMD maneje ninguna señal

b) De la definición de FMI, de hecho se requiere que el FMI sea simétrico, pero esto no significa que la señal en sí lo tenga. características, ni requiere que la señal sea simétrica. Es la combinación de seno y coseno. Creo que la razón por la que los EMD han atraído tanta atención no es sólo el llamado "MLM", sino también su desempeño en la práctica. Si sólo puede procesar señales regulares, su impacto (tanto bueno como posiblemente malo) será mucho menos exitoso.

C) EMD produce características de mayor a menor para cada IMF, lo que significa que se puede usar para eliminar ruido en lugar de usar otros métodos para procesar el ruido antes de usar EMD. Por ejemplo, la detección del área de activación de la función cerebral que hice durante este período fue esencialmente un proceso de eliminar el ruido de la señal y restaurar el estímulo original. Ya sea para señales aleatorias aditivas que obedecen a distribuciones regulares (como distribución gaussiana, distribución uniforme, etc.), los resultados de la implementación son muy buenos. ) o para señales multiplicativamente aleatorias que obedecen a una distribución regular (solo probé la distribución de Poisson). Por supuesto, estos últimos resultados no son tan buenos como los primeros, pero son suficientes para superar los métodos tradicionales de detección. Personalmente, creo que la razón por la que DME es tan eficaz en la práctica es que puede manejar series temporales no estacionarias y no lineales.

3. La mejora actual de los métodos EMD se divide en dos aspectos, uno es experimental y el otro es teórico. En términos relativos, esto último es relativamente raro.

a) El primero incluye principalmente dos partes. De hecho, estas son algunas reglas subjetivas que la gente adopta cuando usa EMD para descomponer señales. En primer lugar, se utilizan diferentes métodos como condiciones de parada del filtrado IMF basándose en la comprensión subjetiva de la condición de media cero; en segundo lugar, cuando se utilizan splines cúbicos para calcular las envolventes superior e inferior de la señal, se utiliza un método de continuación de punto final específico basado en la tendencia en ambos extremos de la señal. Cuando se utiliza EMD para la descomposición de señales no estacionarias y no lineales, el uso de reglas diferentes en los dos puntos anteriores conducirá a diferentes resultados de descomposición de EMD. En 2003, G. Riley y otros mejoraron el algoritmo EMD de Huang, que pertenece al primer tipo. Personalmente, creo que esta condición es más razonable que la condición de Huang Yuan. El método de red neuronal propuesto por Deng Yongjun y otros académicos nacionales en 2001, el método de cierre de espejo y el método de extensión de punto extremo propuestos por Huang Daji en 2003, y el algoritmo de ajuste polinomial propuesto por Liu Huiting en 2004 pertenecen todos a la segunda categoría. En cuanto a los resultados de la investigación de los últimos dos años, todavía no los he recopilado, jaja.

b) Esto último se debe principalmente a la propuesta de Chen et al. en 2004 de utilizar el método de “promedio móvil” en lugar del tradicional método de “promedio envolvente” para encontrar la baja frecuencia de la señal. Intentaron seguir avanzando en el establecimiento de la base matemática de la descomposición en modo empírico aprovechando las buenas propiedades de las funciones B-spline. Además, a principios de 2006, Huang propuso un algoritmo para el posprocesamiento del FMI obtenido mediante el algoritmo EMD (esencialmente estandarizando el FMI), con el propósito de obtener la frecuencia y amplitud instantáneas con mayor precisión (personalmente creo que esta es la envolvente real). y Frecuencia instantánea Antes de venir a Beijing, intenté probar la convergencia de este algoritmo en un sentido local, pero solo obtuve resultados graduales. Recientemente, escuché que uno de mis hermanos menores básicamente lo había probado en un sentido global. Veamos los resultados específicos, jaja. Este método de procesamiento abandona por completo la transformada de Hilbert, lo que hace que la frecuencia instantánea y la amplitud instantánea sean más precisas y significativas. En general, hay muchas deficiencias de EMD e incluso de HHT. pero no sin mérito. La prueba teórica y un mayor refinamiento requieren más atención, y su utilidad en los experimentos depende de sus necesidades y de cómo aprovechar su potencial.