¿Qué significa lógica? Los expertos vienen a pedir respuestas y explicar las cosas en términos sencillos.

La lógica es el pensamiento abstracto humano. Es el proceso de pensamiento de comprender y distinguir el mundo objetivo a través de conceptos, juicios, razonamientos y demostraciones.

La lógica es una abstracción adicional del mundo objetivo basada en el pensamiento de imágenes y el pensamiento intuitivo. La llamada abstracción es el proceso de descartar atributos individuales no esenciales y extraer los mismos atributos esenciales al comprender el mundo objetivo. Es un medio necesario para formar conceptos.

[Editar este párrafo] ¿Qué es la lógica?

Una pareja pasaba por una juguetería con sus hijos. El niño quería un juguete específico, así que se lo pidió a su madre. Su madre se negó, así que se lo contó a su padre. Mamá no es buena. Papá está bien. Papá me compró un juguete.

Esta es la serie de fórmulas más básicas de la lógica. La lógica es una mezcla de contradicciones, por lo que ya sea lógica perfecta o lógica imperfecta, es imposible permanecer frente al tiempo para siempre.

La lógica se convirtió en una ciencia, comenzando con Aristóteles. Me temo que poca gente lo duda. Sabemos que Aristóteles no llamó "lógica" a su estudio, pero dejó claro que el objeto de su estudio era el "silogismo", que es un estudio de lo que se sigue "necesariamente" de una verdadera premisa científica con ciertas conclusiones. Hay dos tipos de silogismo, uno es el silogismo implícito y el otro es el silogismo inductivo. No hace falta hablar de lo primero, pero lo segundo es en realidad una inducción completa y por tanto deductiva. Por tanto, la "lógica" en el sentido aristotélico es la ciencia de las "reglas de inferencia necesaria" o "reglas de prueba o demostración necesaria". Aunque mencionó la simple enumeración e inducción, no fue en el sentido de "lógica", sino en el sentido de argumento para comparar con "lógica".

Desde un punto de vista etimológico, el primer uso del logos por parte de Heráclito también se refiere al “orden objetivo” encarnado en el lenguaje, y también en el sentido de “inevitabilidad”. Por lo tanto, el significado original de "lógica" se refiere no sólo a las "reglas de inferencia" sino también a las "reglas de inferencia necesarias". El significado de la división entre lógica y otras disciplinas está realmente aquí. Así como muchas personas en China hoy acusan a la economía de no estudiar la "productividad", insistir en utilizar la lógica para estudiar la autenticidad de su contenido es inconsistente con la lógica. Si la lógica puede estudiarlo todo, debería llamarse "conocimiento".

[Editar este párrafo] ¿Qué es la lógica inductiva?

Cuando Bacon propuso la "inducción" científica, no dijo que fuera lógica; no fue hasta que Mill escribió la "inducción" en su sistema lógico. Sin embargo, no utilizó el concepto de "lógica" desde la perspectiva del "razonamiento necesario". Su lógica se refiere a un "razonamiento" basado en un conjunto de "reglas programadas". No importa si el uso de esta regla conduce a una conclusión inevitable. Creía que todo razonamiento tenía derecho a llamarse lógica. Se puede ver que incluso el propio Mill creía que, según la definición original de lógica, la inducción de la investigación no puede considerarse lógica.

Vale la pena señalar que muchos maestros de la lógica inductiva moderna, como Carnap, no creen que el método inductivo de Bacon y Mill sea "lógico" en absoluto, sino que sólo lo consideran un "método". "No se cree que la lógica inductiva moderna se haya originado a partir de ellos, sino de la teoría de la probabilidad. El propósito original del estudio de la probabilidad no era oponerse en absoluto al "racionalismo", sino resolver el problema del juego. Pascal, el fundador de la teoría de la probabilidad, era él mismo un racionalista.

Sin embargo, la razón por la que la lógica inductiva moderna se llama lógica no es porque se haya convertido en una ciencia sobre "reglas de necesidad", sino porque ella misma ha sido "deducida". Sin embargo, esto no cambia el hecho de que la lógica inductiva es una materia sobre "probabilidad". Es fundamentalmente diferente del ámbito de la "lógica". ¿Puede un sistema deductivo ser "lógico"? Algunas ciencias modernas, como la teoría de juegos, también son deductivas, entonces, ¿se les puede llamar "lógica"?

[Editar este párrafo] ¿Qué es la lógica dialéctica?

Decimos que la lógica moderna generalmente distingue entre "inducción" y "lógica inductiva". Asimismo, la dialéctica y la lógica dialéctica son diferentes. Antes de Hegel, debería llamarse método dialéctico (no lo que Yao dijo sobre la lógica), pero con Hegel, es necesario utilizar "la dialéctica como una forma de pensar" para establecer una "nueva lógica".

Por tanto, lo que él llama dialéctica se refiere a la lógica dialéctica. Hay dos formas principales de pensar: una es resolver problemas básicos de lógica, es decir, usar la lógica para probar su premisa (tenga en cuenta que de ninguna manera se trata de demostrar "inductivamente" que su premisa es verdadera desde el exterior). Es una forma circular de pensar, y la lógica anterior era una forma lineal de pensar, por lo que no podía ser reflexiva. En segundo lugar, la lógica no se basa en la ley de la identidad, sino en la ley de la unidad de los opuestos. Sabemos que en la época de Hegel, la premisa fundamental de la llamada "lógica formal" en sí misma no estaba probada, por lo que la lógica formal como ciencia sobre las "reglas de necesidad" en sí misma es inevitable. Si la lógica se basa en la ley de la unidad de los opuestos, puede explicar la base de la identidad, haciendo que la deducción mutua entre reglas lógicas sea verdaderamente "completa" e "inevitable". En lo que respecta a Hegel, la lógica dialéctica que intentó. Crear es de hecho mejor que la lógica formal tradicional.

En cuanto a si el pensamiento de Hegel puede realmente establecer su lógica dialéctica, esto se puede dudar, discutir y estudiar. Pero lo que es seguro es que el significado lógico aquí también se basa en la inevitabilidad. Hegel dijo: "La dialéctica... es el único principio que realiza la conexión interna y la necesidad en el contenido científico". Sólo quería profundizar en este "el único principio que realiza la conexión interna y la necesidad".

Así que me gustaría recordarles a otros amigos que participan en la discusión que la diferencia entre "lógica dialéctica" y "lógica formal" no es la diferencia entre "contenido" y "forma". Pero lo que dijimos arriba. La llamada "lógica formal" significa que la lógica sólo estudia constantes lógicas, y lo mismo ocurre con la lógica dialéctica. Como ciencia, es imposible estudiar cosas que sean volátiles e impredecibles. Hegel dijo: "El contenido mismo tiene forma. Incluso se puede decir que sólo a través de la forma está vivo y sustancial; y lo que sólo se transforma en contenido es la forma misma. Por tanto, la lógica dialéctica sólo estudia "Constantes lógicas dialécticas". , es decir, la forma de la lógica.

No tiene sentido decir que la lógica dialéctica de Hegel estudia contenidos específicos, que comenzaron con Russell.

[Editar este párrafo] La relación entre lógica dialéctica e inducción

La lógica dialéctica también es una ciencia sobre las reglas de necesidad, por lo que no tiene nada que ver con la llamada inducción por Bacon y Mill. La inducción y la deducción (lógica) tienen cada una un papel irremplazable. La inducción se utiliza principalmente para la búsqueda y el descubrimiento, y la lógica se utiliza para la prueba; la inducción estudia procesos posibles en condiciones insuficientes y la lógica estudia procesos inevitables en condiciones suficientes. Por lo tanto, es difícil que la lógica dialéctica se base en "Inducción 1...Deducción 1...Inducción 2...Deducción 2...". Si busca una fórmula, es mejor decir: análisis... síntesis... El análisis y la síntesis aquí son en el sentido lógico (por ejemplo, Aristóteles llamó a su silogismo análisis), no en el sentido metodológico. Esta fórmula, en el sentido de método, existe realmente en la dialéctica de Platón.

[Editar este párrafo] Lógica de restricción

——La combinación orgánica de lógica tradicional y lógica moderna (el nuevo campo de la lógica contemporánea: la lógica de restricción)

Hace dos mil trescientos años, el gran pensador griego antiguo Aristóteles (384-322 años antes que Aristóteles) fundó la lógica formal tradicional con la teoría instrumental, estableciendo el primer monumento en la historia del desarrollo de la lógica. Desde mediados del siglo XIX hasta principios del siglo XX, gracias a los continuos esfuerzos del matemático británico Boole, el matemático alemán Frege, el filósofo y matemático británico Russell, etc., la "lógica matemática ortodoxa" que más tarde se convirtió en la base teórica de Se establecieron las computadoras electrónicas. El sistema axiomático moderno es el segundo hito en la historia del desarrollo de la lógica.

Del 65438 al 0968, Lin Bangjin, director de la Asociación de Investigación de Lógica Formal de China e ingeniero de la Fábrica de Interruptores de Beijing, creó una nueva teoría lógica-lógica de restricción, que desafió los dos primeros monumentos. Del 65438 al 0978, bajo la recomendación del profesor Shen Youding, un veterano en lógica china, y el profesor Wang Hao, un lógico chino-estadounidense, Lin Bangjin publicó un artículo "Introducción a la lógica de restricciones" en el "Digest of the American Mathematical Society". " revista. 1985 65438 En febrero, se publicó oficialmente en China la monografía de Lin Bangjin "Restrictive Logic". La lógica de restricción es única, conmociona a la comunidad lógica y atrae la atención de académicos nacionales y extranjeros.

La lógica de restricciones es el producto de la combinación orgánica de la lógica formal tradicional y la lógica matemática ortodoxa (lógica moderna). Utiliza los métodos matemáticos estrictos y precisos proporcionados por la lógica moderna para construir un sistema de restricciones lógicas poco ortodoxas que puede reflejar con precisión las ideas dominantes profundas y correctas de la lógica formal tradicional. Lin Bangjin cree que la lógica formal tradicional integra estrechamente el pensamiento humano común con la realidad del lenguaje natural, toma el formato de razonamiento de lo conocido a lo desconocido como principal objeto de investigación e insiste en implementar la argumentación circular, que es su idea principal profunda y correcta. . Sin embargo, no puede analizar teóricamente algunos razonamientos extremadamente simples, y la tecnología de cálculo también es muy tosca y anticuada, lejos de satisfacer las necesidades modernas. La lógica matemática ortodoxa adopta sistemáticamente métodos matemáticos modernos, con argumentos rigurosos y cálculos precisos. Sin embargo, abandona la esencia del significado lógico no matemático que juega un papel decisivo en el formato del razonamiento y lo trata como una función de verdad y una función de verdad individual. Por lo tanto, está lejos de las ideas dominantes de la lógica formal tradicional. Lin Bangjin sintetizó audazmente las ventajas de las dos lógicas anteriores y abandonó sus deficiencias, y creó un nuevo sistema lógico a partir de la teoría lógica restringida de las dos escuelas tradicionales, que heredó las ideas principales correctas y las ideas efectivas de la lógica formal. Métodos proporcionados por la lógica matemática para abordar diversos problemas lógicos en la investigación científica y la vida social. Es un desarrollo moderno de una larga tradición de lógica formal.

La teoría de la lógica de restricciones señala que las relaciones de restricciones son relaciones condicionales suficientes que se describen claramente. De hecho, la relación de restricción forma el núcleo teórico del formato de razonamiento que puede usarse para argumentos no circulares en la lógica formal tradicional: la relación de restricción entre el antecedente y el consecuente de la fórmula de razonamiento debe satisfacer la relación de restricción universalmente válida, y la relación de restricción entre el antecedente y el consecuente de la fórmula de razonamiento debe satisfacer la relación de restricción universalmente válida. La relación de restricción también debe aparecer en la pieza delantera o trasera. El sistema de lógica de restricción consta de semántica, estructura del lenguaje y pragmática. La semántica lógica de restricciones estudia la estructura lógica y las leyes del mundo objetivo, tomando las restricciones objetivas y sus leyes lógicas objetivas relacionadas como principal objeto de investigación. El estudio de la lingüística lógica define la estructura de disposición mecánica y las reglas de deformación de símbolos artificiales que representan estructuras y leyes lógicas objetivas. La pragmática lógica estudia la traducción mutua del lenguaje simbólico y el lenguaje natural bajo el principio de la misma referencia y predicado. En términos generales, los campos de investigación de la lógica de restricciones son: individuos, conjuntos, funciones univariadas o multivariadas, relaciones univariadas o multivariadas, relaciones de función de valor directo entre relaciones, condiciones suficientes (es decir, restricciones), relaciones entre relaciones y leyes objetivas de las relaciones anteriores. y su reflejo en la conciencia: conceptos (palabras), proposiciones e inferencias. Entre ellos, la relación de restricción (condición suficiente) es el núcleo de la investigación.

Basado en un análisis en profundidad de la práctica común del pensamiento lógico de la humanidad, Lin Bangjin utilizó las habilidades de cálculo de la lógica matemática para proponer el sistema Cm de cálculo proposicional y el sistema Cn de cálculo sustantivo. Las proposiciones "restrictivas" Xi p → q y P y Q en Cm tienen siete tipos de verdad y falsedad * * *, y p → q también tiene tres registros verdaderos y cuatro falsos. Esto es consistente con la estricta vinculación de Lewis. Pero Cm es diferente del sistema modal de Levi. El sistema Cm tiene las siguientes características principales: (1) En Cm, la llamada "necesidad" no es la naturaleza de dos proposiciones, sino sólo la conexión entre las dos proposiciones. P → q significa que existe alguna conexión "inevitable" entre p y q (2) Además de varias paradojas de implicación como p → (q → p) que son evitadas por los sistemas modales generales, Cm también evita las más difíciles de evitar. Por lo tanto, las paradojas de implicación como T p → q son acomodadas por el sistema modal general. (3) A diferencia del sistema modal general, Cn tiene una fórmula similar a [p → (q → r)] → [q → (p → r)]. (4) Teoremas equivalentes al razonamiento de lógica proposicional tradicional enumerados en libros de lógica formal general. (5) No hay nada como t(pvq)->; P: Esta fórmula. (6) En la lógica formal tradicional, Cm tiene una buena manera de abordar cualquier lugar donde parezca usarse el teorema de equivalencia binaria exclusivo de Cm. El sistema Cn, que se basa en el sistema Cm, sólo amplía el lenguaje formal (haciendo referencia a ocho variables individuales, palabras funcionales y predicados) sin cuantificadores. Esto no sólo evita muchos problemas inevitables en los sistemas formales con cuantificadores, sino que además el proceso de cálculo es, en principio, cálculo proposicional, que se acerca más a la realidad del pensamiento lógico ordinario.

Al mismo tiempo, el sistema Cn ofrecerá una brillante perspectiva para resolver los problemas de los árbitros.

En el razonamiento deductivo, Lin Bangjin propuso dos teoremas de restricción independientes con propiedades lógicas: "La verdad se puede determinar de forma independiente antes y después, y no puede ser verdadera antes de la falsedad". El teorema de inferencia que tiene la propiedad lógica de poder determinar la verdad del antecedente sin tener que determinar la verdad del antecedente se llama segunda independencia. Para las fórmulas de razonamiento que aparecen en el argumento, "dos independencias" son la esencia lógica para asegurar que el argumento no sea circular. Este es un punto lógico-teórico profundo. Algunos expertos y académicos nacionales y extranjeros creen que la lógica de restricciones es de gran importancia en la práctica académica y científica: (1) Puede analizar y abordar una serie de cuestiones controvertidas y no resueltas en la historia de la lógica. Es posible dar respuestas definitivas a preguntas como la verdad o falsedad de las proposiciones, la existencia de sujetos, si el objeto GAI y el razonamiento deductivo pueden introducir nuevos conocimientos, si las conclusiones de la prueba han sido confirmadas y las paradojas que causaron la Tercera crisis matemática en la historia de las matemáticas. (2) El sistema formal de la teoría elemental de números basado en él es n, cuando Cn. Una vez resuelto el problema de determinación de Goldbach, puede proporcionar una nueva idea para la solución final de la conjetura de Goldbach. Este sistema de teoría de números también puede satisfacer los requisitos de compatibilidad e integridad (al contrario del teorema de incompletitud de Gödel). (3) Limita el sistema de axiomas formales de la lógica y crea el sistema de lenguaje simbólico del lenguaje informático. Utilizándolo como base teórica lógica de la informática, se puede utilizar para investigar y diseñar la connotación de máquina inteligente de la dinastía Xinlan. La confirmación de la confiabilidad del software y la prueba de la corrección del programa brindan nuevas formas. (4) Su uso para analizar los mecanismos lógicos de las teorías científicas y la creación científica puede ayudar a los científicos a dominar métodos científicos eficaces y prácticos.

Los lógicos e informáticos internacionales son muy sensibles a la teoría de la lógica de restricciones. Poco después de la publicación en los Estados Unidos del breve artículo de Lin Bangjin "Introducción a la lógica restrictiva", universidades de la República Federal de Alemania y Canadá organizaron activamente seminarios de expertos para traducción y discusión. Creen que el "sistema lógico de Lin Bangjin es importante porque está estrechamente relacionado con las computadoras, la ciencia y, especialmente, los 'procedimientos de toma de decisiones'". El Dr. Livku, Secretario General de la Sociedad Americana de Matemáticas, recomendó al siguiente país un resumen en inglés de lógica de restricciones. Simposio Internacional de Lógica. 8ª sesión. El Dr. Vaingatner, primer vicepresidente del Simposio Internacional de Lógica y profesor de la Universidad de Landsburg en Austria, invitó oficialmente a Lin Bangjin a asistir a la Conferencia Académica Internacional de Lógica celebrada en Moscú en 65438-0987 y pronunciará un discurso especial. En China, la lógica restrictiva de Lin Bangjin ha atraído la atención académica. La Comisión Nacional de Ciencia y Tecnología organizó un seminario de alto nivel en la Universidad de Tsinghua en 1986 para analizar y discutir la lógica restrictiva.

La crítica a la lógica de restricciones también es aguda y feroz (Guo Shiming, Dong Yinong: "Comments on Multiple Formal Systems in Constraint Logic", "Natural Dialectics Newsletter" 1987, número 3). Creen que el sistema Cm de lógica de restricciones es equivalente al sistema de cálculo proposicional R de lógica coherente publicado en el extranjero hace más de 20 años. R es indecidible, por lo que el sistema Cn es indecidible (Lin Bangjin cree que Cm y Cn son decidibles). Incluso si se puede juzgar Cn, no ayudará si el método de juicio de Cn se aplica al sistema de teoría de números IV, porque la teoría de números de primer orden no puede tener axiomatización finita, por lo que es completamente imposible construir un sistema formal de teoría de números elemental. N que satisface la integridad para resolver el problema de la conjetura del hermano Debach y otros problemas. Cm no tiene semántica, y mucho menos la confiabilidad e integridad de la semántica. Cn no puede definir los conceptos de "necesidad" y "posibilidad". Cn no tiene valor práctico y no puede probar ninguna proposición significativa, necesaria o posible. El sistema n no es lo suficientemente consistente ni expresivo y, por supuesto, no puede ser completo ni tiene un conjunto de axiomas que puedan juzgarse. El sistema n no puede definir conceptos básicos de la teoría de números como "enteros", "números primos" y "resta", y no puede expresar proposiciones como la conjetura de Goldbach. Por lo tanto, el sistema N es un sistema raro afectado por múltiples enfermedades.

Entonces, ¿dónde está la verdad y dónde están las falacias que limitan la lógica? ¿Cómo hacer una evaluación histórica de su estatus académico? ¿Para qué sirve? Si puede resistir la prueba de la práctica social; creo que el tiempo eventualmente nos dará una respuesta definitiva.

[Editar este párrafo] Dos métodos de prueba lógica

Primero, la prueba directa.

La prueba directa es un método de prueba que deduce directamente el valor de verdad de la pregunta a partir del valor de verdad del argumento.

Segundo, prueba indirecta.

La prueba indirecta, también conocida como reductio ad absurdum, es un método de prueba que demuestra la verdad de la proposición que queremos demostrar demostrando la falsedad de la antítesis.

La prueba indirecta generalmente tiene tres pasos: (1) Establecer una antítesis (es decir, una proposición que contradice la proposición que queremos probar); (2) Demostrar que la antítesis es falsa; a la ley del tercero excluido, la proposición que queremos demostrar es verdadera. A juzgar por esta característica de la prueba indirecta, la prueba indirecta es esencialmente la aplicación de la afirmación negativa del razonamiento selectivo, es decir, a partir de la verdad de la antítesis negativa, deducimos la verdad del tema que queremos probar. Se puede ver que para probar indirectamente lo más importante es probar la falsedad de la antiproposición (es decir, negar la autenticidad de la antiproposición). Para ello se suelen utilizar dos métodos: la reducción al absurdo y el método exhaustivo.

El método de prueba por contradicción es un método que primero supone que la contraproposición es verdadera y conduce a un razonamiento falaz, para luego basarse en la fórmula negativa del razonamiento hipotético, desde negar el razonamiento falaz hasta negar la verdad de la contraproposición. Dado que negamos la verdad de la antítesis, entonces, de acuerdo con la ley del tercero excluido, naturalmente se prueba que la proposición que queremos probar es verdadera. Otro método de reducción al absurdo comúnmente utilizado es el método de agotamiento. El método exhaustivo es un método para enumerar varios otros temas posibles distintos del tema que queremos probar y luego negarlos uno por uno basándose en hechos o razonamientos, demostrando así que el tema que queremos probar es verdadero. Se puede observar que el método exhaustivo es esencialmente una aplicación conjunta del razonamiento afirmativo negativo y del razonamiento inductivo completo.

Aquí hay un ejemplo:

■En la película paquistaní "In the World", el marido de la heroína Rakiya era tan inmoral que al final le dispararon. ¿El asesino es Lakia? Rasia disparó. El viejo abogado Mansoor rescató a esta amable mujer de una situación desesperada. Este honesto abogado demostró con fundamento que Rakia no fue la asesina de su marido y que era inocente. Mansoor demostró esto:

Si Lakiya es el asesino, entonces al menos una de las cinco balas de su pistola debe haber alcanzado a su marido. Ahora, después de la inspección in situ, las cinco balas de su pistola impactaron en la pared opuesta, impactando en la pared, pero por supuesto no alcanzando a su marido. Además, si Rakia fue el asesino de su marido, entonces la bala debe haber entrado a su marido desde el frente, porque Rakia le disparó a su marido cara a cara. Sin embargo, el examen forense reveló que la bala entró en el cuerpo por detrás.

En este ejemplo, el viejo abogado Mansour utilizó dos fórmulas negativas de razonamiento hipotético con condiciones suficientes. A través de estos dos argumentos deductivos se prueba la conclusión de que "Lakia no es el asesino".