¿La multiplicación de un número irracional y un número racional distinto de cero es necesariamente un número irracional? ¿Por ejemplo?

Prueba por reducción al absurdo.

Supongamos que A es un número irracional, B es un número racional distinto de cero y c=ab.

Supongamos que c es un número racional, entonces a = c/b.

C y B a la derecha son números racionales, por lo que c/b es un número racional.

Entonces Zuo A sólo puede ser racional y contradictorio.

Obtener el certificado.

Datos ampliados:

El descubrimiento de los números irracionales:

En el año 500 a.C., Hipaso, discípulo de los pitagóricos, descubrió un Hecho sorprendente: La diagonal de un cuadrado no es conmensurable con la longitud de un lado (si la longitud del lado de un cuadrado es 1, la longitud de la diagonal no es un número racional), lo cual es inconsistente con la teoría pitagórica de que "todo es número" (refiriéndose a números racionales) ) tienen filosofías muy diferentes.

Este descubrimiento asustó a los líderes de la escuela, creyendo que sacudiría su posición dominante en el mundo académico, por lo que hicieron todo lo posible para evitar la difusión de esta verdad, y Herbessus se vio obligado a exiliarse. Desafortunadamente, se encontró con sus discípulos en un barco. Fue brutalmente arrojado al agua y asesinado por los discípulos de Piscis. Así comenzó la historia de la ciencia, pero fue una tragedia.