La historia histórica de Newton
Las principales aportaciones de Newton incluyen la invención del cálculo, el descubrimiento de la ley de la gravitación universal y la mecánica clásica, el diseño y fabricación real del primer telescopio reflector, etc. Se le considera el científico más grande e influyente de la historia de la humanidad.
Para conmemorar los destacados logros de Newton en la mecánica clásica, "Newton" se convirtió más tarde en una unidad física para medir el tamaño de la fuerza.
Principales Aportaciones
Teorema del Binomio
En 1665, Newton, que sólo tenía 22 años, descubrió el teorema del binomio, necesario para el desarrollo integral de cálculo. Un paso esencial.
El teorema del binomio se utiliza ampliamente en teoría combinatoria, potencia de alto orden, suma de secuencias aritméticas de alto orden y métodos de diferencias.
Formulario de promoción
La expansión de series binomiales es una poderosa herramienta para estudiar teoría de series, teoría de funciones, análisis matemático y teoría de ecuaciones.
Hoy descubriremos que este método solo es aplicable cuando n es un número entero positivo. Cuando n es un número entero positivo de 1, 2, 3,..., la serie está exactamente en n 1. Finaliza.
Si n no es un número entero positivo, la secuencia no terminará y este método no se aplica.
Pero debes saber que Leibniz no introdujo la palabra función hasta 1694. En las primeras etapas del cálculo, lo más eficaz es tratar las funciones trascendentales a su nivel.
Creación del cálculo
El logro más destacado de Newton en matemáticas fue la creación del cálculo.
Su logro sobresaliente es unificar varias técnicas especiales para resolver problemas infinitesimales desde la antigua Grecia en dos algoritmos generales: diferencial e integral, y establecer la relación recíproca entre estas dos operaciones. Por ejemplo, el cálculo del área puede considerarse como el proceso inverso de encontrar líneas tangentes.
En aquel momento, Leibniz acababa de presentar un informe de investigación sobre el cálculo, lo que desencadenó una polémica sobre los derechos de patente de la invención del cálculo hasta la muerte de Leibniz.
La posteridad cree que Newton propuso el concepto de cálculo antes, pero el método de Leibniz era más completo.
En cuanto al método de cálculo, la aportación importantísima de Newton es que no sólo lo vio claramente, sino que también utilizó con audacia la metodología proporcionada por el álgebra, que es muy superior a la geometría.
Utilizó métodos algebraicos en lugar de los métodos geométricos de Cavalieri, Gregory, Huygens y Barrow para completar la algebraización de integrales.
Desde entonces, las matemáticas han pasado gradualmente de ser un tema de sentimiento a un tema de pensamiento.
En los inicios del cálculo, debido a que no se establecía una base teórica sólida, era estudiado por algunas personas a las que les gustaba pensar.
Esto condujo a lo que se conoció como la Segunda Crisis Matemática.
Este problema no se resolvió hasta el establecimiento de la teoría del límite en el siglo XIX.
Teoría de ecuaciones y método de variaciones
Newton también hizo contribuciones clásicas al álgebra, y su aritmética generalizada contribuyó en gran medida a la teoría de ecuaciones.
Descubrió que las raíces imaginarias de polinomios reales deben aparecer en pares y descubrió la regla del límite superior para las raíces polinomiales. Expresó la fórmula para la suma de las raíces de un polinomio utilizando los coeficientes del polinomio y dio una extensión de la regla de los signos de Descartes que limita el número de raíces imaginarias de un polinomio real.
Newton también ideó métodos para encontrar logaritmos de aproximaciones a las raíces reales de ecuaciones numéricas y ecuaciones trascendentales. Una modificación de este método se conoce ahora como método de Newton.
Newton también hizo importantes descubrimientos en el campo de la mecánica, que es la ciencia que explica el movimiento de los objetos.
Newton
La primera ley del movimiento fue descubierta por Galileo.
Esta ley establece que si un objeto está en reposo o se mueve en línea recta a una velocidad uniforme, permanecerá en reposo o continuará moviéndose en línea recta a una velocidad uniforme mientras haya ninguna fuerza externa.
Esta ley también se llama ley de inercia y describe una propiedad de la fuerza: la fuerza puede hacer que un objeto se mueva del reposo al movimiento, del movimiento al reposo, y también puede hacer que un objeto se mueva de una forma. de movimiento a otro en otra forma de ejercicio.
Esta es la llamada primera ley de Newton.
La cuestión más importante en mecánica es cómo se mueven los objetos en circunstancias similares.
La segunda ley de Newton resuelve este problema; esta ley es considerada la ley fundamental más importante de la física clásica.
La segunda ley de Newton describe cuantitativamente cómo la fuerza puede cambiar el movimiento de un objeto.
Representa la tasa de cambio de velocidad en el tiempo (es decir, la aceleración A es directamente proporcional a la fuerza F, pero inversamente proporcional a la masa del objeto, es decir, a=F/m o F = Ma
Cuanto mayor es la fuerza, mayor es la aceleración; cuanto mayor es la masa.
La fuerza y la aceleración tienen magnitud y dirección. causada por la fuerza, y la dirección es la misma que la fuerza; si hay varias fuerzas actuando sobre un objeto, la fuerza resultante produce la aceleración y todas las ecuaciones básicas de potencias se pueden derivar de ella. /p>
Además, Newton formuló la tercera ley basándose en estas dos leyes.
La tercera ley de Newton establece que la interacción entre dos objetos es siempre igual en magnitud y opuesta en dirección. /p>
Esta ley se aplica a dos objetos en contacto directo.
La presión hacia abajo del libro sobre la mesa es igual al apoyo hacia arriba de la mesa, es decir, el. La fuerza de acción es igual a la fuerza de reacción.
Lo mismo ocurre con la tracción del avión en vuelo. La fuerza que levanta la Tierra es numéricamente igual a la fuerza que tira del avión hacia abajo. >
Las leyes del movimiento de Newton se utilizan ampliamente en la ciencia y la dinámica.
Las leyes del movimiento de Newton son el nombre colectivo de las tres principales leyes del movimiento en física propuestas por Isaac Newton, que se consideran las base de la física clásica.
Primera ley de Newton (ley de la inercia: todos los objetos no tienen movimiento, en el caso de una fuerza externa, siempre mantienen un movimiento lineal uniforme o en estado de reposo hasta que una fuerza externa los obliga a hacerlo). cambiar este estado.
- Aclara la relación entre fuerza y movimiento y propone el concepto de inercia), "segunda ley de Newton (la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza resultante F que actúa sobre el objeto). e inversamente proporcional a la masa del objeto. La dirección de la aceleración es la misma que la dirección de la fuerza resultante.
Fórmula: F=kma (cuando m Cuando la unidad de es kg y la unidad. de a es m/s2, k=1) Tercera ley de Newton (la fuerza de acción y la fuerza de reacción entre dos objetos en la misma línea recta son iguales en magnitud y opuestas en dirección >)"
Óptica). contribución
Antes de que Newton, Mozi, Bacon, Leonardo da Vinci y otros estudiaran los fenómenos ópticos.
La ley de la reflexión es una de las leyes de la óptica que la gente conoce desde hace mucho tiempo
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Durante el auge de la ciencia moderna, Galileo descubrió el "nuevo universo" a través del telescopio, lo que conmocionó al mundo.
El matemático holandés Sneer descubrió por primera vez la ley de refracción de la luz. /p>
Descartes propuso las partículas de luz...
Newton y sus contemporáneos, como Hooke y Huygens, también como Galileo y Descartes, como Karl, estudiaron la óptica con gran interés y entusiasmo.
En 1666, mientras estaba de vacaciones en casa, Newton consiguió un prisma, que utilizó para realizar el famoso experimento de dispersión.
Después de que un rayo de luz solar pasa a través de un prisma, este. se descompone en varias bandas espectrales de color. Newton usó un deflector de hendidura para bloquear otros colores de luz y solo permitió que un color de luz pasara a través del segundo prisma.
De esta manera descubrió que la luz blanca está compuesta por luz de diferentes colores, lo que supuso su primera gran aportación.
Telescopio de Newton
Para verificar este descubrimiento, Newton intentó combinar varias luces monocromáticas diferentes en luz blanca y calculó el índice de refracción de diferentes colores de luz, explicando con precisión el fenómeno de dispersión. .
El misterio del color de la materia está resuelto. Resulta que el color de una sustancia es causado por la diferente reflectividad e índice de refracción de la luz de diferentes colores en el objeto.
En 1672 d.C., Newton publicó los resultados de su investigación en el "Philosophical Journal of the Royal Society". Este fue su primer artículo publicado.
Mucha gente estudia óptica para mejorar los telescopios refractores.
Newton descubrió la composición de la luz blanca y creía que el fenómeno de dispersión de las lentes refractivas de los telescopios no se podía eliminar (posteriormente, algunas personas usaban lentes hechas de vidrio con diferente índice de refracción para eliminar el fenómeno de dispersión), por lo que diseñó y fabricó un telescopio reflector.
Newton no sólo era bueno en cálculos matemáticos, sino que también era capaz de fabricar diversos equipos experimentales y realizar experimentos precisos.
Para fabricar telescopios, diseñó una máquina esmeriladora y pulidora y experimentó con diversos materiales de pulido.
En 1668 realizó el primer prototipo de telescopio reflector, que supuso su segunda mayor aportación.
En 1671, Newton presentó el telescopio reflector mejorado a la Royal Society, lo que le hizo famoso y fue elegido miembro de la Royal Society.
La invención del telescopio reflector sentó las bases de los modernos telescopios astronómicos ópticos a gran escala.
Al mismo tiempo, Newton también realizó una gran cantidad de experimentos de observación y cálculos matemáticos, como el estudio del fenómeno de refracción anormal de las rocas glaciares descubierto por Huygens, el fenómeno del color de las pompas de jabón descubierto por Hooke y los fenómenos ópticos de los anillos de Newton, etc.
Newton también propuso la "teoría de las partículas" de la luz, creyendo que la luz está formada por partículas y toma el camino rectilíneo más rápido.
Su "teoría de las partículas" y la "teoría de las ondas" de Huygens formaron más tarde dos teorías básicas sobre la luz.
Además, realizó la rueda cromática de Newton y otros instrumentos ópticos.
Construcción de un edificio mecánico
Newton fue el maestro de la teoría mecánica clásica.
Resumió sistemáticamente los trabajos de Galileo, Kepler y Huygens, y obtuvo la famosa ley de la gravitación universal y las tres leyes del movimiento de Newton.
Antes de Newton, la astronomía era la materia más destacada.
Pero ¿por qué los planetas tienen que orbitar alrededor del sol según ciertas reglas? Los astrónomos no pueden explicar completamente el problema.
El descubrimiento de la gravitación universal muestra que el movimiento de las estrellas en el cielo y de los objetos en la Tierra se rige por la misma ley: la ley de la mecánica.
Mucho antes de que Newton descubriera la ley de la gravitación universal, muchos científicos habían considerado seriamente esta cuestión.
Por ejemplo, Kepler se dio cuenta de que debe haber una fuerza en acción que hace que los planetas se muevan en órbitas elípticas. Pensó que esta fuerza era similar al magnetismo, como un imán que atrae al hierro.
En 1659, Huygens descubrió, estudiando el movimiento de un péndulo, que se necesita una fuerza centrípeta para mantener un objeto en movimiento en una órbita circular.
Hooke y otros pensaron que era gravedad e intentaron deducir la relación entre gravedad y distancia.
En 1664, Hooke descubrió que cuando los cometas se acercan al sol, sus órbitas se curvan debido a la gravedad del sol. En 1673, Huygens derivó la ley de la fuerza centrípeta; en 1679, Hooke y Halley derivaron de la ley de la fuerza centrípeta y la tercera ley de Kepler que la fuerza gravitacional que mantiene el movimiento planetario es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
El propio Newton recordaba que hacia 1666, ya se había planteado la cuestión de la gravedad cuando vivía en su ciudad natal.
El dicho más famoso es que Newton solía sentarse un rato en el jardín durante sus vacaciones.
Una vez, como sucedió muchas veces antes, una manzana cayó del árbol...
La caída inesperada de una manzana supuso un punto de inflexión en la historia del pensamiento humano. Abrió la mente del hombre sentado en el jardín y le hizo reflexionar: ¿Cuál es la razón por la que casi todos los objetos son atraídos hacia el centro de la tierra? reflexionó Newton.
Finalmente, descubrió la gravedad, que tuvo una importancia trascendental para la humanidad.
La brillantez de Newton es que resolvió el problema de argumento matemático que Hooke y otros no pudieron resolver.
En 1679, Hooke escribió a Newton y le preguntó si podía demostrar que los planetas se mueven en órbitas elípticas basándose en la ley de la fuerza centrípeta y la ley de que la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Newton no respondió a esta pregunta.
Cuando Halley visitó a Newton en 1685, Newton ya había descubierto la ley de la gravitación universal: existe una fuerza gravitacional entre dos objetos, que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y proporcional al producto de la distancia. masas de los dos objetos.
En aquella época se disponía de datos precisos para su cálculo, como el radio de la Tierra y la distancia entre el Sol y la Tierra.
Newton le demostró a Halley que la gravedad terrestre es la fuerza centrípeta que hace que la luna se mueva alrededor de la Tierra, y también demostró que el movimiento planetario bajo la influencia de la gravedad del sol cumple con las tres leyes del movimiento de Kepler.
A instancias de Halley, Newton escribió su obra maestra que hizo época, "Principios matemáticos de la filosofía natural", a finales de 1686.
La Royal Society se quedó corta de fondos y no pudo publicar el libro. Posteriormente, en 1687 se publicó una de las obras más importantes de la historia de la ciencia con el apoyo de Halley.
En este libro, Newton no sólo demuestra matemáticamente la ley de la gravitación universal basándose en los conceptos básicos de la mecánica (masa, momento, inercia, fuerza) y las leyes básicas (las tres leyes del movimiento), sino también Combina la Mecánica clásica y se estableció como un sistema completo y riguroso, unificando la mecánica de los cuerpos celestes y la mecánica de los objetos terrestres, logrando la primera gran síntesis en la historia de la física.
Los Tres Balanzas de Newton
La ley de la inmortalidad de la materia se refiere a la inmortalidad de la masa de la materia; la ley de conservación de la energía se refiere a la conservación de la energía de la materia; la ley de conservación del impulso.
Fórmula de Newton
Supongamos que X1 representa la distancia desde el objeto al primer foco, y X2 representa la distancia desde la imagen de luz al segundo foco.
X1X2=f1f2
Esta relación se llama fórmula de Newton. Su forma es más simple que 1/u 1/v 1/f, su simetría es más obvia y es más conveniente. para usar.