¿Quién puede decirme algo sobre la conservación del impulso?
El impulso es la acumulación de fuerza en el tiempo, y su función es cambiar el impulso de un objeto; el trabajo es la acumulación de fuerza en el espacio, y su función es cambiar la energía de un objeto; cambio de impulso e impulso, la diferencia entre trabajo y energía El cambio es causa y efecto. Sobre esta base, es fácil comprender las condiciones de la ley de conservación. Si se quiere lograr la conservación, no debería haber ninguna razón para cambiar. La energía sigue siendo un hilo conductor en toda la física. Analizar y pensar los problemas desde la perspectiva de la energía es una idea importante y universal.
Al aplicar el teorema del momento y el teorema de la energía cinética, el objeto de investigación generalmente es un solo objeto, mientras que al aplicar la ley de conservación del momento y la ley de conservación de la energía mecánica, el objeto de investigación debe ser un sistema; además, estas leyes se aplican a procesos físicos, y no a un determinado estado (o momento). Por tanto, a la hora de utilizarlos para resolver problemas, primero debemos seleccionar el objeto de investigación y el proceso de investigación. La elección de objetos y procesos está directamente relacionada con si el problema se puede resolver y si es sencillo. A la hora de seleccionar se deben tener en cuenta los siguientes puntos:
1. La selección de los objetos y procesos de investigación debe basarse en el análisis de los procesos físicos. La criticidad generalmente debe verse como el estado inicial o final de un proceso de investigación.
2. Ser capaz de idealizar adecuadamente el proceso de investigación.
3. Algunos objetos aparentemente dispersos e independientes se pueden agrupar y estudiar como un sistema. A veces esto puede simplificar enormemente el problema.
4. Para algunos problemas, puede elegir esta parte del objeto como objeto de investigación, o puede elegir esa parte del objeto como objeto de investigación; o puede elegir ese proceso como proceso de investigación. En este momento, se prefieren objetos grandes y procesos largos.
Después de determinar el objeto y el proceso, se deben seleccionar las leyes físicas para resolver el problema basándose en el análisis. Los principios generales para seleccionar leyes son:
1. Para un solo objeto, se debe usar el teorema del momento y el teorema de la energía cinética, para cuestiones que involucran tiempo, se debe usar el teorema del momento, y para cuestiones que involucran tiempo. desplazamiento, se debe utilizar el teorema de la energía cinética.
2. Si el sistema consta de múltiples objetos, las dos leyes de conservación tienen prioridad.
3. Si se trata de desplazamiento relativo (distancia) de objetos en el sistema y fricción, se debe considerar la ley de conservación de la energía.
Ejemplo 1 En la Figura 1, un extremo del resorte ligero está fijo y el otro extremo está conectado al control deslizante B. B descansa sobre el riel guía recto horizontal y el resorte está en su longitud original. estado. Otro control deslizante A con la misma masa que B se desliza desde el punto P en el riel guía hasta el punto B con una cierta velocidad inicial. Cuando A se desliza a lo largo de una cierta distancia, choca con B y el tiempo de colisión es muy corto. Después de la colisión, A y B están muy cerca, pero no pegados. Se sabe que el último A simplemente regresa al punto inicial P y se detiene. El coeficiente de fricción entre los deslizadores A y B y el riel guía es 0, la deformación máxima del resorte es 0 y la aceleración debida a la gravedad es 0. Encuentre la velocidad inicial de a partiendo del punto p.
Análisis: en primer lugar, se debe analizar claramente todo el proceso físico y se deben aclarar los objetos que interactúan y las propiedades de movimiento de las diferentes etapas, a fin de allanar el camino para una división correcta en varias etapas para la investigación. . Es decir, el primero se desliza hacia la izquierda desde el punto P y realiza un movimiento de desaceleración uniforme mediante fricción. Suponga que la velocidad de A cuando entra en contacto con B por primera vez es. Para A, según el teorema de la energía cinética, existe
Entonces a y b chocan y el impulso se conserva. Sean las velocidades de A y B iguales en el instante posterior a la colisión. Según la ley de conservación del momento, para el sistema A y B, existe
Entonces A y B comprimen el resorte hacia la izquierda Suponiendo la energía potencial obtenida por el resorte, para el sistema compuesto por. A, B y el resorte, según la relación funcional, existe: a y B son rebotados por el resorte hasta que el resorte regresa a la etapa larga original. Sean las velocidades de A y B.
Según la relación funcional, el sistema compuesto por A, B y resorte es
Finalmente, A y B se separan, y A se desliza hasta el punto P y se detiene. El teorema de la energía cinética se aplica a A, con
Se obtiene de la solución anterior.
Comentarios: Los problemas integrales de impulso y energía generalmente involucran múltiples procesos físicos. Durante el análisis, todo el proceso debe dividirse en varios subprocesos simples basados en las características de la fuerza y las condiciones de movimiento en diferentes etapas, sentando así las bases para resolver problemas utilizando la relación entre el impulso y la energía.
Ejemplo 2 Sobre el suelo, un pequeño círculo A se coloca sobre una varilla recta uniforme B. Las masas de A y B son ambas m. Al principio, A está en el extremo inferior de B y B está colocado verticalmente. Existe una zona de "interacción" c metros debajo de a, con una altura de metros, fijada en el aire como lo muestra la línea de puntos en la Figura 2. Cuando a entra en la región c, una fuerza vertical constante f actúa sobre a. El área c no ejerce fuerza sobre la varilla. A y B parten del reposo y caen juntos. Se sabe que la velocidad de A y B es la misma cuando la varilla B golpea el suelo. No se incluyen la resistencia del aire ni la aceleración debida a la gravedad. ¿Cuál es la longitud mínima de la varilla B?
Análisis: A través de la inspección, el proceso físico y el estado se desglosan como se muestra en las Figuras 2-1, 2-2 y 2-3. La figura 2-3 muestra que A y B acaban de alcanzar la misma rapidez y que la longitud de desplazamiento relativa de A y B es la longitud mínima de la varilla.
En el proceso de cambio de los objetos A y B del estado que se muestra en la Figura 2 al estado que se muestra en la Figura 2-1, para los sistemas A y B, la energía mecánica se conserva (¿dónde se muestra el estado? En la Figura 2-1 (se muestran las velocidades de los estados A y B), obtenga la solución.
En el proceso de cambio del estado físico del estado de la Figura 2-1 al estado que se muestra en la Figura 2-2:
Para el objeto a, se obtiene de la cinética teorema de la energía
(Para la velocidad del objeto A en el estado que se muestra en la Figura 2-2), obtenga la solución.
Para los sistemas A y B, la fuerza neta es cero, la cual se obtiene por conservación del momento.
(Para la velocidad del objeto B en el estado que se muestra en la Figura 2-2), encuentre la solución.
Para el objeto B, se obtiene del teorema de la energía cinética (donde está la altura de caída del objeto B durante el proceso).
Solución.
En el proceso de cambiar el estado físico del estado que se muestra en la Figura 2-2 al estado que se muestra en la Figura 2-3:
La derecha A se obtiene del teorema del momento.
Del teorema de la energía cinética (¿dónde está la altura de caída del objeto A durante el proceso? En el estado de la Figura 2-3, A y B tienen la misma velocidad).
La derecha b está determinada por el teorema del momento.
Del teorema de la energía cinética (dónde está la altura de caída del proceso B). )
Obtenga m, m de la fórmula anterior.
La longitud de la varilla debe ser de al menos 100 metros
Comentario: Hay muchos problemas físicos que implican estados críticos. Al resolver tales problemas, es necesario examinar el significado de la pregunta, aclarar el proceso físico dibujando gráficos, encontrar el punto de inflexión, captar la cantidad que conecta el pasado y el futuro y determinar las condiciones críticas. Un buen esquema es una inspiración silenciosa. Con la ayuda de diagramas esquemáticos, podemos ayudarnos a repasar preguntas, enriquecer nuestra imaginación de escenas físicas y abrir la puerta a la resolución correcta de problemas.
En los reactores nucleares, el grafito se utiliza como moderador para frenar los neutrones rápidos producidos por la fisión de los núcleos de uranio mediante constantes colisiones con núcleos de carbono. Supongamos que el neutrón choca elásticamente con el núcleo de carbono y que el núcleo de carbono está estacionario antes de la colisión. Se sabe que la masa del núcleo de carbono es aproximadamente 12 veces la del neutrón y que la energía cinética original del neutrón es E0. Intenta encontrar:
(1) ¿Cuál es la energía del neutrón después de la colisión?
(2) Si E0 = 1,76 MeV, ¿cuántas veces se puede reducir la energía del neutrón a 0,025eV?
Análisis: De acuerdo con la ley de la colisión frontal elástica, podemos averiguar cuál es la velocidad del neutrón después de cada colisión, y la energía cinética correspondiente también se puede resolver de acuerdo con la relación de la energía cinética; antes y después de cada colisión, la suma debe reducirse a 0,025 eV. En relación con la energía cinética original E0, da logarítmicamente el número de colisiones (debe redondearse).
(1) La colisión frontal elástica obedece a las dos leyes de conservación del momento y de la energía. Sea la masa del neutrón m y la masa del núcleo de carbono m. Existen:
A través de los dos tipos de acabado anteriores.
También se puede obtener la energía cinética del neutrón tras la colisión
(2).
......
Supongamos que después de n colisiones, la energía cinética del neutrón se reducirá a cero. 025eV, es decir, en = 0,025 ev, E0 = 1,75 mev.
N≈54, utilizado para resolver la fórmula anterior
Comentarios: Los problemas de momento y energía generalmente están estrechamente integrados con problemas prácticos. Si un problema práctico puede transformarse en un modelo físico típico y un proceso familiar es la clave para resolver dichos problemas.
El ejemplo 4 se muestra en la Figura 3. El ancho de los rieles guía metálicos horizontales M y N es, y el ancho de los rieles guía metálicos M' y N' es lo suficientemente largo. Están conectados por varillas metálicas EF y se encuentran en un campo magnético uniforme de intensidad de inducción magnética vertical. El límite derecho del campo magnético es gh y la tira metálica cd descansa verticalmente sobre los rieles M y n. La tira de metal ab se somete a una fuerza externa horizontal del lado izquierdo F = 5 N sobre una plataforma horizontal lisa. La fuerza F y la tira ab se retiran después del tiempo de acción. Las varillas Ab y cd siempre son paralelas y no chocan. Cuando las varillas cd y cd llegan a EF una tras otra, las varillas ab y cd han alcanzado una velocidad estable, que se conoce, independientemente de toda la resistencia a la fricción. Requisitos
(1) Velocidad final de tarjetas AB y CD.
(2)El calor total generado por la corriente en todo el dispositivo.
Análisis: (1) La velocidad inicial de la varilla ab en el movimiento de lanzamiento horizontal es la que se obtiene según el teorema del momento.
Según el significado de la pregunta, la velocidad inicial de la varilla ab que se mueve horizontalmente hacia la izquierda sobre los rieles guía M y N es. El momento de la varilla ab y la varilla cd se conserva. se ha alcanzado antes de que la varilla cd alcance EF, entonces hay una solución.
Cuando la varilla cd está en las órbitas M' y N' y la varilla ab se mueve en las órbitas M y N, la fuerza en amperios sobre la varilla ab es el doble que sobre la varilla cd en cada momento, y al mismo tiempo tiempo La relación entre los impulsos de la fuerza en amperios que actúa sobre las dos varillas es la siguiente
Antes de que la varilla ab alcance EF, la varilla ab y la varilla cd han alcanzado velocidades estables, que son la varilla ab y la varilla cd respectivamente. configuración.
Cuando la varilla ab y la varilla cd tienen velocidades estables, existe una
solución.
Cuando la barra ab alcanza EF, el impulso de los sistemas de barra ab y cd se conserva y finalmente alcanza la misma velocidad, y entonces hay
solución.
(2)2) Después de que la barra ab cae sobre los rieles M y N, la energía de todo el sistema se conserva y el calor total generado por la corriente es igual a la pérdida de la energía mecánica del sistema. energía, por lo que hay
Comentarios: En problemas de inducción electromagnética, la varilla de metal a menudo se mueve a una velocidad no uniforme y la fuerza sobre la varilla conductora cambia debido al cambio en la velocidad de la varilla conductora. . Por lo tanto, el cálculo cuantitativo del movimiento de velocidad variable no uniforme no puede resolverse directamente mediante la ley del cambio uniforme o el impulso de fuerza constante, pero a menudo puede resolverse mediante el teorema del momento. En varillas bimetálicas, el teorema del momento comúnmente utilizado se resuelve tomando dos varillas como objetos de investigación. Por supuesto, la varilla bimetálica a veces puede considerarse como un sistema y resolverse directamente mediante la conservación del momento.