El desarrollo histórico de pi

Una antigua tablilla de piedra babilónica (alrededor de 1900 a. C. a 1600 a. C.) registra claramente que pi = 25/8 = 3,125. El antiguo artefacto egipcio "Papiro matemático Rhind" del mismo período también muestra que pi es igual al cuadrado de la fracción 16/9, que es aproximadamente 3,1605.

2. Período del método geométrico

A partir del círculo unitario, Arquímedes utilizó por primera vez el hexágono regular inscrito para encontrar que el límite inferior de pi es 3, y luego utilizó el teorema de Pitágoras. para encontrar el límite inferior de pi. El límite superior es menor que 4.

Luego, duplicó el número de lados del hexágono regular inscrito y del hexágono regular circunscrito, respectivamente, en 12 hexágonos regulares inscritos y 12 hexágonos regulares circunscritos, y luego usó ganchos para El teorema original mejora la parte superior y límites inferiores de pi. Gradualmente duplicó el número de lados de los polígonos regulares inscritos y circunscritos hasta que quedaron inscritos con 96 polígonos regulares y circunscritos con 96 polígonos regulares.

Finalmente, encontró que los límites superior e inferior de pi son 223/71 y 22/7 respectivamente, y tomó su valor promedio de 3,141851 como valor aproximado de pi. Arquímedes utilizó los conceptos de algoritmos iterativos y aproximación numérica bilateral, y se le puede llamar el creador de las matemáticas computacionales.

En tercer lugar, el período de análisis

En este período, la gente comenzó a utilizar series infinitas o productos continuos infinitos para encontrar π, deshaciéndose del complejo cálculo de las secantes. Aparecieron una tras otra varias expresiones del valor π, como productos infinitos, fracciones continuas infinitas, series infinitas, etc., lo que mejoró rápidamente la precisión del cálculo del valor π.

En 1789, el matemático esloveno Yuri Vega obtuvo los primeros 140 dígitos tras la coma decimal de π, de los cuales sólo 137 eran correctos. Este récord mundial se mantuvo durante cincuenta años. Usó la fórmula numérica propuesta por Machen en 1706.

En 1948, D.F. Ferguson del Reino Unido y Ronchi ** de Estados Unidos publicaron el valor decimal de 808 dígitos de π, que se convirtió en el registro más alto de cálculo manual de pi.

En cuarto lugar, la era de las computadoras

La aparición de las computadoras electrónicas ha llevado a un rápido desarrollo en el cálculo de los valores de π. En 1949, se lanzó en Aberdeen Proving Ground la primera computadora del mundo fabricada en Estados Unidos, la ENIAC (Electronic Digital Integrated Computer). Al año siguiente, Ritter Wiesner, von Neumann y Mezopolis utilizaron esta computadora para calcular π con 2037 decimales.

En octubre de 2011, un empleado de la ciudad de Iida, prefectura de Nagano, Japón, utilizó una computadora doméstica para calcular pi con 10 billones de dígitos después del punto decimal, estableciendo un récord mundial Guinness de 5 billones de dígitos creados por él mismo en Agosto de 2010. registro. Mau Kondo, de 56 años, utilizó una computadora que él mismo ensambló, lo que le llevó aproximadamente un año, desde junio hasta octubre de 5438, estableciendo un nuevo récord.

Datos ampliados:

Pi está representado por la letra griega π (pronunciada pài), que es una constante (aproximadamente igual a 3,141592654), que representa la relación entre la longitud y el diámetro de un círculo. Es un número irracional, es decir, un decimal infinitamente recurrente.

En 1965, el matemático británico John Wallis publicó una monografía matemática en la que derivó una fórmula y encontró que pi es igual al producto de infinitas fracciones. En 2015, científicos de la Universidad de Rochester descubrieron una fórmula equivalente a pi en cálculos de mecánica cuántica de los niveles de energía de los átomos de hidrógeno.

En la vida diaria, pi suele expresarse como 3,14 para cálculos aproximados. La parte decimal 3,141592654 es suficiente para cálculos generales.

Enciclopedia Baidu-Pi