¿Cuál es la diferencia entre un nombre de dominio y la URL de una cuenta de membresía registrada?
Durante mucho tiempo, muchos estudiantes no han prestado mucha atención al aprendizaje de conocimientos matemáticos básicos. Creen que los conocimientos básicos no se utilizan para resolver problemas, en particular los conceptos, definiciones y teoremas matemáticos. No ser evaluado directamente en el examen. Es inútil. De hecho, esta idea es un error fatal. Muchos de nuestros compañeros de clase tienen grandes habilidades de aprendizaje y también son muy inteligentes. Simplemente ignoraron el aprendizaje de conocimientos básicos y no lograron captar los puntos clave del aprendizaje. Al final, se arrepintieron de no haber aprendido bien las matemáticas. De hecho, en el examen de ingreso a la escuela secundaria, alrededor del 80% de las preguntas están directa o indirectamente relacionadas con conocimientos básicos, y solo el 20% son lo que llamamos acertijos. Pero incluso estos acertijos se componen de muchas preguntas básicas, por lo que es necesario. Si quieres aprender bien matemáticas, primero debes aprender los conocimientos básicos de matemáticas.
Entonces, ¿cómo aprender los conocimientos básicos? Mi método es obtener una vista previa antes de la clase, escuchar en clase y repasar después de la clase. Mientras estos tres aspectos se combinen de manera persistente, creo que los puntajes de matemáticas de nuestros estudiantes eventualmente mejorarán.
2. Cultive y practique métodos y habilidades de resolución de problemas matemáticos: realice ejercicios sincrónicos más específicos y adecuadamente difíciles, paso a paso, y comience una y otra vez.
Muchos estudiantes trabajan muy duro en el proceso de aprendizaje de matemáticas y saben que tienen que hacer muchos ejercicios. Algunos incluso establecen conscientemente el número de ejercicios a realizar cada día, pero al final la mejora. en las puntuaciones de matemáticas no es muy obvio. ¿Por qué es esto? Creo que se debe en gran medida a que los ejercicios que hacen nuestros compañeros no están dirigidos a objetivos específicos. Mi punto no es sólo practicar, sino hacerlo bien. Lo que quiero decir aquí es que los ejercicios que aprendemos y en los que pensamos son cuidadosamente seleccionados por profesores y probados por innumerables estudiantes. Se puede decir que son muy específicos. Por supuesto, muchos materiales de ejercicios que se encuentran en las librerías también son muy buenos. Espero que puedas elegir con cuidado. Al mismo tiempo, no sólo debes hacer ejercicios específicos, sino más importante aún, resumir y reflexionar constantemente sobre los ejercicios que has hecho, resumir por qué hiciste algo mal, dónde lo hiciste mal, cuál es la idea correcta, etc. Mientras lo pensemos repetidamente, creo que el rendimiento académico de nuestros estudiantes definitivamente mejorará enormemente.
En resumen, los dos puntos anteriores son ideas y métodos muy importantes para aprender matemáticas y aprender bien las matemáticas. Algunos estudiantes piensan que el método es tan simple e imposible. De hecho, cualquier proceso de aprendizaje complejo será muy simple siempre que domines los métodos de aprendizaje correctos, porque la simplicidad es hermosa, por lo que espero sinceramente que los estudiantes puedan aprender felices y lograr resultados ideales en el proceso de aprendizaje de matemáticas.
Primero, comprender profundamente los conceptos.
Los conceptos son la piedra angular de las matemáticas. Aprender conceptos (incluidos teoremas y propiedades) requiere no sólo saber por qué, sino también saber por qué. Muchos estudiantes sólo se concentran en memorizar conceptos y descuidan comprender su propia experiencia, por lo que no pueden aprender bien matemáticas. Para cada definición y teorema, debemos saber de dónde viene y dónde se utiliza basándose en recordar su contenido. Sólo así podremos aprovecharlo mejor para resolver problemas.
Para comprender profundamente los conceptos, es necesario practicar más. ¿Qué es "hacer más ejercicio" y cómo "hacer más ejercicio"?
En segundo lugar, observe algunos ejemplos.
Los amigos cuidadosos descubrirán que después de que el profesor explica el contenido básico, siempre nos agregará algunos ejemplos y ejercicios extracurriculares, lo cual es de gran beneficio. Los conceptos y teoremas que aprendemos son generalmente muy abstractos. Para hacerlos concretos, necesitamos aplicarlos a un tema. Como acabamos de entrar en contacto con este conocimiento, todavía no tenemos las habilidades suficientes para aplicarlo. En este momento, los ejemplos nos serán de gran ayuda. Podemos poner los conceptos existentes en nuestra mente en el proceso de mirar los ejemplos. Para tener una comprensión más profunda y completa del conocimiento, debido a que los ejemplos agregados por el profesor son muy limitados, también debes buscar algunos ejemplos y prestar atención a los siguientes puntos: 1. No se puede simplemente mirar la superficie sin fijarse en la connotación.
Cuando miramos los ejemplos, realmente queremos dominar sus métodos y establecer una gama más amplia de métodos de resolución de problemas. Si miramos algo, pierde su significado original. Cada vez que analizamos una pregunta, debemos aclarar sus ideas y dominar sus métodos de pensamiento. Si volvemos a encontrarnos con preguntas similares o del mismo tipo, tendremos una impresión general y será fácil hacerlo, pero debemos enfatizar un punto a menos que estemos muy seguros.
2. Combina pensamiento y visualización.
Veamos un ejemplo.
Después de leer las preguntas, primero podemos pensar en cómo hacerlo y luego comparar las respuestas para ver cuáles de nuestras ideas son mejores que las respuestas, promoviendo así nuestra propia mejora, o si nuestras ideas son diferentes de las respuestas. También debemos averiguar las razones y resumir las experiencias.
3. Se han considerado ejemplos de diversas dificultades.
Ver las preguntas de ejemplo paso a paso es lo mismo que "hacer las preguntas" más tarde, pero tiene una ventaja significativa: los ejemplos tienen respuestas listas para usar y las ideas son claras. Conclusión simplemente siguiendo sus ideas, para que puedas ver algunos ejemplos muy técnicos, difíciles y difíciles de resolver por ti mismo, como preguntas de competencia de dificultad moderada, sin ir más allá de lo aprendido.
Esto puede enriquecer el conocimiento, ampliar las ideas y es muy útil para mejorar la capacidad de aplicación integral del conocimiento.
Para aprender bien matemáticas, mirar ejemplos es una parte muy importante y no se debe ignorar.
En tercer lugar, practica más.
Si quieres aprender bien matemáticas, debes hacer más ejercicios. Sin embargo, algunos estudiantes pueden aprender bien haciendo más ejercicios, mientras que otros aún no pueden aprender bien después de hacer muchos ejercicios. La razón es si "hacer más ejercicio" es correcto o no. Cuando decimos "practicar más", no nos referimos a participar en "tácticas marinas humanas". Este último no hace más que pensar, incapaz de consolidar conceptos y ampliar ideas. Y hay "efectos secundarios": confundir los conocimientos adquiridos, perder el tiempo y ganar poco. Lo que llamamos "hacer más ejercicios" significa que después de hacer una pregunta novedosa, te pedimos que pienses qué conocimientos utiliza, si se pueden dar más explicaciones, si se pueden reforzar y potenciar sus conclusiones, etc.
1. Debes estar familiarizado con varias preguntas básicas y dominar sus soluciones.
Cada ejercicio del libro de texto está dirigido a un punto de conocimiento. Esta es la pregunta más básica y debe dominarse con competencia. También hay muchas preguntas básicas en los ejercicios extracurriculares, que utilizan muchos métodos y están muy específicos. Deberían poder hacerlo rápidamente.
Muchas preguntas integrales son solo una combinación orgánica de varias preguntas básicas. Una vez que domines los problemas básicos, no tendrás que preocuparte por no poder resolverlos.
2. Durante el proceso de resolución de problemas, preste atención conscientemente al método de pensamiento reflejado en la pregunta, para formar un modelo de pensamiento correcto.
Las matemáticas son un mundo de pensamiento, con muchas habilidades de pensamiento, por lo que cada pregunta reflejará un determinado método de pensamiento en el proceso de propuesta y solución. Si prestamos atención conscientemente a estos métodos de pensamiento, con el tiempo, formaremos una solución "universal" para cada tipo de problema en nuestra mente, es decir, el conjunto de pensamiento correcto en este momento será más fácil de resolver. Al mismo tiempo, dominó más métodos de pensamiento y sentó una cierta base para hacer preguntas integrales.
3. Haz preguntas más completas.
Los formuladores de preguntas prefieren las preguntas integrales porque utilizan muchos puntos de conocimiento.
Hacer preguntas exhaustivas también es una herramienta poderosa para probar su efecto de aprendizaje. Al realizar preguntas exhaustivas, podrá conocer sus propias deficiencias, compensarlas y mejorar continuamente su nivel de matemáticas.
"Hacer más ejercicio" debe persistir durante mucho tiempo y realizarse varias veces al día. Con el tiempo, habrá efectos evidentes y mayores ganancias.
Finalmente, quiero hablar sobre cómo ver los exámenes.
Aprender matemáticas no es sólo para los exámenes. Los puntajes de las pruebas pueden reflejar básicamente el nivel y la calidad de las matemáticas de una persona. Para obtener buenos resultados en el examen, las siguientes cualidades son esenciales.
En primer lugar, el Kung Fu debe usarse en tiempos normales y no apresurarse antes del examen. Lo que necesita dominar en el examen debe dominarlo con regularidad. No esté cansado la noche anterior al examen, para que pueda tener mucha energía en la sala de examen. Durante el examen, debes dejar tu equipaje, deshacerte del estrés, concentrarte en el examen, analizar cuidadosamente y razonar rigurosamente.
En segundo lugar, los exámenes requieren habilidades. Una vez enviados los exámenes, primero debe observar la cantidad de preguntas y asignar el tiempo aproximadamente. Si no encuentras una idea al hacer las preguntas, puedes dejarla a un lado temporalmente y terminar lo que quieres hacer. Piense en retrospectiva y piense detenidamente. Después de terminar una pregunta, no se apresure a pasar a la siguiente, léala nuevamente, porque en este momento su pensamiento aún es claro y más fácil de verificar. Para las respuestas a varias preguntas, puede utilizar la conclusión de la pregunta anterior al responder las preguntas siguientes. Incluso si la pregunta anterior no tiene respuesta, se puede utilizar siempre que la fuente de la condición sea clara (por supuesto, requiere prueba de la pregunta). Además, debe considerar las preguntas del examen de manera integral, especialmente las preguntas para completar los espacios en blanco. Algunas requieren un rango de valores y otras tienen más de una respuesta. Ten cuidado y no te los pierdas.
Por último, mantén la calma durante el examen. Cuando algunos estudiantes se encuentran con una pregunta que no saben cómo resolver, sus cabezas se calientan inmediatamente. Como resultado, no pueden hacer las cosas que podrían haber hecho cuando tenían prisa.
Es imposible sacar buenas notas en este tipo de estado mental. También podríamos hacer uso de la mentalidad de autoconfort en el examen: las preguntas que no puedo hacer, no las pueden hacer otros (comúnmente conocido como el método de la victoria espiritual), lo que puede calmar nuestro estado de ánimo y sacar a relucir nuestro mejor esfuerzo. Por supuesto, lo cómodo es lo cómodo.
Cómo aprender matemáticas en segundo grado de secundaria
Primero, no creas que entiendes lo que se debe recordar y memorizar.
Algunos estudiantes piensan que las matemáticas no son como el inglés, la historia y la geografía. Recitar palabras, fechas y nombres de lugares. Las matemáticas se basan en la inteligencia, la habilidad y el razonamiento. Yo digo que sólo tienes la mitad de razón. Las matemáticas también son inseparables de la memoria. Basta pensar en las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en la escuela primaria. Si no memorizaras la "tabla de multiplicar", ¿podrías utilizarla con fluidez? Aunque comprendes que la multiplicación es la operación de sumar el mismo sumando, cuando haces 9*9, no es rentable sumar 9 9 para obtener 81. Es mucho más conveniente utilizar "9981". Asimismo, se elabora utilizando reglas que todos conocen. Al mismo tiempo, hay muchas reglas en matemáticas que deben memorizarse, como la regla (a≠0), etc. Entonces, creo que las matemáticas se parecen más a un juego. Tiene muchas reglas de juego (es decir, definiciones, reglas, fórmulas, teoremas, etc.). Quien recuerde estas reglas del juego puede jugar sin problemas. Cualquiera que viole estas reglas del juego será sancionado con falta y expulsado. Por lo tanto, es necesario memorizar definiciones, reglas, fórmulas y teoremas matemáticos. Algunos son mejor memorizados y fáciles de entender. Por ejemplo, creo que algunos de ustedes aquí pueden recitar las "tres fórmulas para la multiplicación de expresiones algebraicas" con las que todos están familiarizados, pero otros no. Aquí, me gustaría recordarles a los estudiantes que no pueden memorizar estas tres fórmulas. Si no pueden memorizarlo, les causará muchos problemas en estudios futuros, porque estas tres fórmulas serán ampliamente utilizadas en estudios futuros, especialmente la factorización que aprenderán en el segundo año de secundaria, entre las cuales tres factorizaciones muy importantes. Las fórmulas se derivan de estas tres fórmulas de multiplicación y son transformaciones en direcciones opuestas.
Recuerda las definiciones, reglas, fórmulas y teoremas de las matemáticas. Recuerda incluso aquellos que no entiendes temporalmente. Profundiza tu comprensión basándose en la memoria y la aplicación al resolver problemas. Por ejemplo, las definiciones, reglas, fórmulas y teoremas matemáticos son como las hachas, las sierras, los tinteros y los cepillos en manos de un carpintero. Sin estas herramientas, un carpintero no puede fabricar muebles. Con estas herramientas, junto con la habilidad y la sabiduría, podrás fabricar todo tipo de muebles exquisitos. De manera similar, será difícil resolver problemas matemáticos si no puedes recordar las definiciones, reglas, fórmulas y teoremas de las matemáticas. Y al recordarlos y agregar ciertos métodos, técnicas y pensamiento rápido, podrá resolver problemas matemáticos con facilidad e incluso resolver problemas matemáticos.
2. Varias ideas matemáticas importantes
1. La idea de "ecuación"
Las matemáticas estudian la forma espacial y la relación cuantitativa de las cosas. La relación cuantitativa más importante en la escuela secundaria es la igualdad, seguida de la desigualdad. La relación de equivalencia más común es la "ecuación". Por ejemplo, en el movimiento uniforme, existe una relación de equivalencia entre distancia, velocidad y tiempo. Se puede establecer una ecuación relacionada: velocidad * tiempo = distancia. En esta ecuación, generalmente hay cantidades conocidas y cantidades desconocidas. Una ecuación que contiene cantidades desconocidas como esta es una "ecuación", y el proceso de encontrar las cantidades desconocidas a través de las cantidades conocidas en la ecuación es resolver la ecuación. Hemos estado expuestos a ecuaciones simples en la escuela primaria, pero en el primer grado de la escuela secundaria, estudiamos sistemáticamente la solución de ecuaciones lineales de una variable y resumimos cinco pasos para resolver ecuaciones lineales de una variable. Si aprende y domina estos cinco pasos, cualquier ecuación lineal de una variable se puede resolver sin problemas. En el segundo y tercer grado de la escuela secundaria, los estudiantes también aprenderán a resolver ecuaciones cuadráticas de una variable, ecuaciones cuadráticas de dos variables y ecuaciones trigonométricas simples. En la escuela secundaria también aprenderemos ecuaciones exponenciales, ecuaciones logarítmicas, ecuaciones lineales, ecuaciones paramétricas, ecuaciones de coordenadas polares, etc. Las ideas para resolver estas ecuaciones son casi las mismas. Todas se convierten en ecuaciones lineales de una variable o ecuaciones cuadráticas mediante ciertos métodos, y luego se utilizan los cinco pasos familiares para resolver ecuaciones lineales de una variable o ecuaciones cuadráticas de una variable. Resuelve la ecuación usando la fórmula de la raíz. La conservación de energía en física, las fórmulas de equilibrio químico en química y una gran cantidad de aplicaciones prácticas en la realidad requieren el establecimiento de ecuaciones y los resultados obtenidos al resolverlas. Por lo tanto, los estudiantes deben aprender a resolver ecuaciones lineales en una variable y ecuaciones lineales en dos variables, y luego aprender otras formas de ecuaciones.
La llamada idea de "ecuación" significa que para problemas matemáticos, especialmente las relaciones complejas entre cantidades desconocidas y cantidades conocidas que se encuentran en la realidad, somos buenos usando la perspectiva de "ecuación" para construir ecuaciones relevantes. Luego resuélvelo resolviendo la ecuación.
3. El concepto de “correspondencia”
El concepto de “correspondencia” tiene una larga historia.
Por ejemplo, asociamos un lápiz, un libro y una casa con un número abstracto "1", y asociamos dos ojos, un par de aretes y un par de gemelos con un número abstracto "2". Con la profundización del aprendizaje, también ampliamos la "correspondencia" a una forma, una relación, etc. Por ejemplo, al calcular o simplificar, haremos coincidir el lado izquierdo de la fórmula, a, y, b, y luego usaremos el lado derecho de la fórmula para obtener directamente el resultado de la fórmula original. Se trata de utilizar ideas y métodos de "correspondencia" para resolver problemas. Los estudiantes de segundo y tercer grado también verán la correspondencia uno a uno entre puntos en el eje numérico y números reales, la correspondencia uno a uno entre puntos en el plano coordenado rectangular y un par de números reales ordenados, y la correspondencia entre funciones y sus imágenes. La idea de "correspondencia" desempeñará un papel cada vez más importante en futuras investigaciones.
En tercer lugar, cultivar la capacidad de autoaprendizaje es la única forma de profundizar el aprendizaje.
Cuando los profesores aprenden nuevos conceptos y nuevas operaciones, siempre hacen una transición natural del conocimiento existente al nuevo conocimiento, lo que es lo que se llama "revisar el pasado y aprender lo nuevo". Por tanto, las matemáticas son una materia que se puede estudiar por cuenta propia. El ejemplo más típico de autoestudio es el del matemático Jia Hua.
Escuchamos las explicaciones del profesor en clase no sólo para aprender nuevos conocimientos, sino más importante aún, para influir sutilmente en los hábitos de pensamiento matemático del profesor y cultivar gradualmente nuestra propia comprensión de las matemáticas. Cuando fui a la escuela secundaria No. 1 de Foshan para una conferencia de padres y maestros, las palabras del director de la escuela secundaria No. 1 me conmovieron mucho. Dijo: Yo enseño física y los estudiantes aprenden bien física. No es lo que yo enseño, es lo que ellos mismos experimentan. Por supuesto, el director es modesto, pero explicó la verdad de que los estudiantes no pueden aprender pasivamente sino que deben tomar la iniciativa. Hay docenas de estudiantes en una clase, impartidos por el mismo profesor, pero hay una diferencia enorme. Esta es una cuestión de iniciativa de aprendizaje.
Cuanto más fuerte sea la capacidad de autoestudio, mayor será la comprensión. A medida que aumenta la edad, la dependencia de los estudiantes se debilitará y aumentará su capacidad de autoaprendizaje. Así que desarrolle el hábito de realizar una vista previa. Antes de enseñar una nueva lección, ¿puede el maestro utilizar los conocimientos antiguos que ha aprendido para obtener una vista previa de la nueva lección y analizar y comprender el nuevo contenido de aprendizaje junto con las nuevas regulaciones de la nueva lección? Debido a que el conocimiento matemático no es contradictorio, lo que se aprende siempre es útil y correcto, y un mayor estudio de las matemáticas sólo lo profundizará y ampliará. Por lo tanto, un sólido aprendizaje de matemáticas en el pasado ha sentado las bases para el progreso futuro y no es difícil aprender nuevos cursos por su cuenta. Al mismo tiempo, al prepararse para una nueva lección, no hace falta decir que cuando encuentre algún problema que no pueda resolver usted mismo, es fantástico escuchar al profesor explicar la nueva lección con preguntas. ¿Por qué algunos estudiantes siempre sienten que no entienden la nueva lección del maestro, o que “la entienden tan pronto como la escuchan, pero cometen errores cuando la hacen”? Es porque no hicieron una vista previa, no estudiaron con preguntas, realmente no convirtieron "quiero aprender" en "quiero aprender" y trataron de hacer suyo el conocimiento. Aprende a aprender, el conocimiento es de otros. La prueba de si puedes aprender bien matemáticas es si puedes resolver problemas. Comprender y memorizar definiciones, reglas, fórmulas y teoremas relevantes son solo condiciones necesarias para aprender bien las matemáticas. Ser capaz de resolver problemas de forma independiente y correcta es una señal de que se están aprendiendo bien las matemáticas.
En cuarto lugar, la confianza en uno mismo puede hacerte más fuerte.
Durante los exámenes, siempre veo que algunos estudiantes tienen muchos espacios en blanco en sus trabajos, pero algunas preguntas no tienen ninguna respuesta. Por supuesto, como dice el refrán, los que tienen mucha habilidad son audaces, pero los que no tienen mucha habilidad son tímidos. Sin embargo, una cosa es no poder hacerlo y otra completamente distinta no poder hacerlo. Las soluciones y resultados de problemas matemáticos un poco más difíciles no son evidentes de inmediato. Es necesario analizar, explorar, hacer dibujos, escribir y calcular. Sólo después de razonamientos o cálculos tortuosos se revelará una cierta conexión entre las condiciones y las conclusiones, y toda la idea quedará clara. ¿Cómo sabes que no lo harás si no lo haces? Ni siquiera un profesor puede responderte inmediatamente cuando te encuentras con un problema difícil. También es necesario analizar e investigar primero para encontrar una idea adecuada antes de enseñarte. No atreverse a hacer preguntas un poco más complejas (no necesariamente preguntas difíciles, algunas preguntas son simplemente más narrativas), esto es una señal de falta de confianza. La confianza es muy importante al resolver problemas matemáticos. Cree en ti mismo, siempre y cuando no te excedas en tus propios conocimientos, siempre podrás utilizar lo aprendido para solucionar cualquier problema. Atrévete a hacer preguntas y sé bueno haciéndolas. A esto se le llama "despreciar estratégicamente al enemigo y tácticamente darle importancia".
Al resolver un problema específico, debes examinarlo cuidadosamente, captar firmemente todas las condiciones del problema y no ignorar ninguna de ellas. Existe una cierta * * * relación entre un problema y un tipo de problema. Podemos pensar en las ideas generales y las soluciones generales a este tipo de problema, pero lo más importante es captar la particularidad de este problema y la diferencia entre este problema y este tipo de problema. En matemáticas casi no existen preguntas idénticas. Siempre hay una o varias condiciones diferentes, por lo que los procesos de pensamiento y solución también son diferentes.
Algunos estudiantes y profesores pueden responder las preguntas que enseñaron, pero otros no. Simplemente discuten el asunto tal como está, mirando fijamente algunos pequeños cambios en el problema, sin poder comenzar. Por supuesto, es complicado por dónde empezar y es posible que no esté seguro. Pero es absolutamente correcto captar su particularidad al formular las preguntas. Elija una o varias condiciones como punto de entrada para resolver el problema y vea qué se puede derivar de esta condición. Cuanto más consigas, mejor. Luego seleccione las preguntas relacionadas con otras condiciones, conclusiones o condiciones implícitas para el razonamiento o cálculo. Hay muchas soluciones a los problemas generales y todos los caminos conducen a Beijing. Creo que utilizando las condiciones de este problema y el conocimiento que he aprendido, definitivamente llegaré a la conclusión correcta.
Los temas de las matemáticas son infinitos, pero las ideas y métodos de las matemáticas son limitados. Siempre que aprenda bien los conocimientos básicos y domine las ideas y métodos matemáticos necesarios, podrá afrontar con éxito un sinfín de problemas. El problema no es que cuanto más hagas, mejor. El océano de temas es infinito y nunca podrás leerlos todos. La clave es si ha desarrollado buenos hábitos de pensamiento matemático y domina los métodos correctos de resolución de problemas matemáticos. Por supuesto, hay varios beneficios al hacer más preguntas: primero, "la práctica hace la perfección", lo cual es muy importante cuando el tiempo del examen es limitado; segundo, al hacer preguntas para consolidar y memorizar las definiciones, teoremas, reglas y fórmulas aprendidas; , Formando así un círculo virtuoso.
Resolver problemas requiere una gran cantidad de conocimientos y aún más confianza. Sin confianza en sí mismo, tendrá miedo de las dificultades y se rendirá; con confianza en sí mismo podrá avanzar con valentía, no darse por vencido fácilmente y estudiar más arduamente, de modo que pueda tener la esperanza de superar las dificultades y marcar el comienzo de su propia primavera.
Razones del descenso de las puntuaciones en matemáticas en segundo grado de secundaria.