En △ABC, ∠A = 90°, BC=10, tan∠ABC=3:4, M es el punto en movimiento en AB (no coincide con A y B), y el punto de intersección M es MN∨BC y AC en el punto N,

;

Análisis de prueba: en △ABC: (1), ∠ A = 90, BC=10, tan∠ABC=3:4, según la Función del triángulo tan∠ABC=, sea AC = 3kAB = 4K;) En △ABC, k = 2 se resuelve usando el teorema de Pitágoras entonces AB=8, AC = 6;

(2) En △ABC, ∠A = 90°, cuando el punto P cae sobre BC, haz un rectángulo AMPN con AM y AN como lados adyacentes, luego el punto P es el punto medio de BC, por lo que AP es la línea media de la hipotenusa del triángulo rectángulo, igual a la mitad de la hipotenusa, entonces x = 5;

(3) Cuando EF = 5 según la pregunta, BF = CE = 2.5∵MN//BC, NF//AB, ME/ /¿C.A? ∴El cuadrilátero BFNM y el cuadrilátero CEMN son ambos paralelogramos (los paralelogramos con dos lados opuestos son ambos paralelogramos), mn = bf rectángulo AMPN, entonces AP = MN = 2.5 en la comprensión de AP = 7.5, entonces x = 2.5 o 7.5; /p>

(4) Cuando 0

Cuando 5

;

Por lo tanto

Comentarios: esta pregunta evalúa principalmente el dominio en los métodos de juicio y las propiedades de paralelogramos y rectángulos está la clave para resolver este problema.