Ejemplos de cómo resolver problemas de escuela primaria
1. Métodos de resolución de problemas matemáticos en educación primaria: pensamiento en imágenes.
El pensamiento con imágenes significa que las personas utilizan el pensamiento con imágenes para comprender y resolver problemas. La base de su pensamiento son imágenes concretas, y el proceso de pensamiento se desarrolla a partir de imágenes concretas.
Los principales medios de pensamiento de imágenes son los objetos físicos, gráficos, tablas y materiales de imágenes típicos. Su característica cognitiva es que es promedio en el desempeño individual y siempre conserva su intuición sobre las cosas. Su proceso de pensamiento está representado por la representación, la analogía, la asociación y la imaginación. Su cualidad de pensamiento se manifiesta en la imaginación activa de materiales intuitivos, el procesamiento y refinamiento de las apariencias y luego la revelación de la esencia, leyes u objetos. Su objetivo de pensamiento es resolver problemas prácticos y mejorar la capacidad de pensamiento para resolver problemas.
1. Método de demostración física
Utilice los objetos físicos que lo rodean para demostrar las condiciones y problemas de los problemas matemáticos, así como la relación entre condiciones y condiciones, y analice y piense en ellos. Sobre esta base, buscar soluciones a los problemas.
Este método permite visualizar el contenido de las matemáticas y concretar la relación cuantitativa. Por ejemplo: encontrar problemas en matemáticas. A través de demostraciones físicas, no solo se pueden resolver términos como "simultáneo, relativo y encuentro", sino que también se puede señalar a los estudiantes la dirección del pensamiento. Otro ejemplo es el problema de plantar árboles alrededor de un estanque circular (cuadrado). Si puedes realizar una operación práctica, el efecto será mucho mejor.
Una gallina y un conejo viven en la misma jaula. Haga tres tablas: la primera tabla es un método de ejemplo uno por uno. Según la situación de 20 gallinas y conejos, suponiendo que solo hay 1 gallina, hay 19 conejos y 78 patas... Así que enumérelos uno por uno hasta que encuentre la respuesta que desea en la segunda tabla, después de varias enumeraciones; veces se descubrió la regla de contar sólo y contar las patas, reduciendo así el número de enumeraciones la tercera tabla se enumera desde el medio; Como hay 20 gallinas y conejos, tome 10 gallinas de cada uno y luego determine la dirección de la lista basándose en los datos reales.
4. Método de exploración
El método de intentar explorar patrones y explorar ideas para resolver problemas en una determinada dirección se llama método de exploración. Hua Hua, un famoso matemático chino, dijo una vez que en matemáticas "la dificultad no reside en tener una fórmula para demostrarlo, sino en cómo encontrarla antes de que exista una fórmula". Suhomlinsky dijo: En lo profundo del corazón humano, hay algo. Hay un deseo profundamente arraigado de convertirse en descubridores, investigadores y exploradores, y esta necesidad es particularmente fuerte en el mundo espiritual de los niños. "Aprende y explora.
"Orientado a las personas" es uno de los conceptos básicos del nuevo plan de estudios. Cuando a las personas les resulta difícil convertir un problema en un problema simple, básico, familiar y típico, un buen método suele ser la exploración y la experimentación.
Primero, la dirección de la investigación debe ser precisa y el interés debe ser alto, y evitar intentos aleatorios o consultas formalistas, por ejemplo, al enseñar "escalas musicales". el maestro crea una "pregunta generada por el estudiante". En la situación de enseñanza de "el maestro toma un examen", el maestro dijo: "¿Qué tal si hacemos el examen ahora?" "Los estudiantes se sorprendieron mucho cuando escucharon esto. Justo cuando los estudiantes estaban confundidos, el maestro dijo: "¿Quieres cambiar el método de examen anterior y permitirte realizar el examen como maestro? Los estudiantes se interesaron mucho después de escuchar esto. El maestro dijo: "Esto es un mapa". Puedes usar una regla para medir la distancia entre dos lugares. No me importa. "
¿Puedo decirte rápidamente la distancia real entre dos lugares? ¿Lo crees?" Entonces los estudiantes subieron al escenario para medir e informar el número, y el maestro respondió uno por uno la distancia real correspondiente. uno. Los estudiantes se sorprendieron aún más en ese momento y dijeron al unísono: "Maestro, díganos rápidamente. ¿Cómo lo calculó?". El maestro dijo: "En realidad, hay un buen amigo que está ayudando al maestro en secreto. ¿Lo hace?" ¿Sabes quién es? ¿Quieres saberlo?" Esto lleva a la "escala" del contenido a estudiar.
El segundo es la especulación direccional, la práctica repetida y la búsqueda de patrones mediante análisis y ajustes constantes.
En tercer lugar, combine la investigación independiente con la investigación cooperativa. Al ser independientes, hay tiempo y espacio para el libre pensamiento; la cooperación puede complementarse mutuamente en conocimientos, aprovechar las fortalezas y debilidades de cada uno en los métodos y, ocasionalmente, provocar chispas de sabiduría.
5. Método de observación
El método de resumir y descubrir las leyes generales de las cosas a través de una gran cantidad de ejemplos específicos se llama método de observación. Pavlov dijo: "Primero debes aprender a observar. A menos que aprendas a observar, nunca te convertirás en un científico".
El contenido de la "observación" en matemáticas de la escuela primaria generalmente incluye: ① Los patrones cambiantes y posiciones de números Características; ②La relación entre condiciones y conclusiones; (3) Características estructurales de la pregunta (4) Características de los gráficos y la relación entre tamaño y posición.
Por ejemplo, observe un conjunto de fórmulas: 25×4=4×25, 62×11 = 11×62, 100×6 = 6×100....y sume los tipos de cambio multiplicativos.
Requisitos para la "observación":
Primero, la observación debe ser detallada y precisa.
En segundo lugar, la observación científica. La observación científica está impregnada de factores más racionales y es una observación decidida y planificada del objeto de investigación. Por ejemplo, al enseñar la comprensión de los cuboides, debemos observar de manera ordenada: (1) Caras: formas, cantidades y relaciones entre las caras; (2) Lados: la formación y el número de lados, y la relación entre los lados; relación entre (los lados opuestos son iguales; hay cuatro lados opuestos; las aristas de un cuboide se pueden dividir en tres grupos (3) Vértices: la formación y el número de vértices). Un papel importante en la comprensión de los vértices es introducir los conceptos de largo, ancho y alto de un cuboide.
6. Método típico
El método de correlacionar las reglas de resolución de problemas típicos resueltos para descubrir las ideas de resolución de problemas se denomina método típico.
Lo típico es relativo a lo universal. Para resolver problemas matemáticos, algunos requieren métodos generales y otros requieren métodos especiales (típicos). Como normalización, ratios múltiples y algoritmos de inducción, viajes, ingeniería, eliminación de similitudes y diferencias, promedio, etc.
Al utilizar el método típico, debemos prestar atención a:
(1) Dominar la clave y las reglas de los materiales típicos.
(2) Estar familiarizado con materiales típicos y ser capaz de asociar rápidamente modelos aplicables para determinar los métodos de resolución de problemas requeridos.
(3) La tipicidad está relacionada con las habilidades.
7. Método de escala
El método de resolución de problemas estimando la escala del objeto en estudio se denomina método de escala. El método de escalado es flexible e inteligente, pero depende de la capacidad de ampliar el conocimiento y la imaginación.
Idea 1: “Acercar”. A través de la observación, descubrimos que las puntuaciones de chino, matemáticas e idiomas extranjeros aparecían dos veces en la pregunta. Requerimos un total de 197+199+196, que es "el doble de la puntuación de lengua extranjera". Divida por 2 para obtener la suma de las puntuaciones de las tres materias y luego reste las puntuaciones de dos materias cualesquiera para obtener la puntuación de la tercera materia.
Idea 2: "Reducir". Restamos las puntuaciones no lingüísticas de la suma de las puntuaciones, 199-197=2 (puntos), que es la diferencia entre las puntuaciones en matemáticas e inglés. La suma de matemáticas e inglés es 196. No es difícil volver a obtener la puntuación de matemáticas.
La escala se utiliza a veces en la estimación y verificación.
8. Método de verificación
¿Son correctos tus resultados? No se puede simplemente esperar el juicio del maestro. Lo importante es tener la mente clara y tener una evaluación clara del propio aprendizaje. Esta es una cualidad de aprendizaje esencial para los estudiantes sobresalientes.
Los métodos de verificación tienen una amplia gama de aplicaciones y son una habilidad básica que es necesario dominar. A través de la formación práctica y la acumulación de experiencia a largo plazo, mejoraremos continuamente nuestras capacidades de verificación y desarrollaremos gradualmente buenos hábitos de rigor y meticulosidad.
(1) Utilice diferentes métodos para verificar. Los libros de texto han afirmado repetidamente que la resta se prueba mediante suma, resta, multiplicación y división.
(2) Prueba de sustitución. ¿Es correcto el resultado de resolver la ecuación? Usa el método de sustitución para ver si ambos lados del signo igual son iguales. También puede utilizar los resultados como condiciones para cálculos hacia atrás.
(3) Si es práctico. El dicho del Sr. Tao Xingzhi: "Miles de maestros enseñan a la gente a buscar la verdad y miles de maestros aprenden a ser humanos" debería implementarse en la enseñanza. Por ejemplo, se necesitan 4 metros de tela para confeccionar un conjunto de ropa y la tela existente es de 31 metros. ¿Cuántos conjuntos puedes hacer? Algunos estudiantes hacen esto: 31÷4≈8 (conjunto)
Sin duda es correcto mantener el número aproximado según el "método de redondeo", pero no es realista. La tela restante para confeccionar ropa puede. Sólo se puede tirar. En la enseñanza, el sentido común debe tomarse en serio. El cálculo aproximado de la cantidad de conjuntos de ropa debe utilizar el "método de corte de cola".
(4) La motivación para la verificación radica en la especulación y el cuestionamiento. Newton dijo una vez: "Sin conjeturas audaces, no habrá grandes descubrimientos". "Adivinar" también es una estrategia importante para resolver problemas. Puede desarrollar el pensamiento de los estudiantes y estimular el deseo de "quiero aprender". Para evitar adivinar, debemos aprender a verificar. Verifique si el resultado de la suposición es correcto y cumple con los requisitos. Si no cumple con los requisitos, ajuste la estimación a tiempo hasta que se resuelva el problema.
2. Métodos de resolución de problemas de matemáticas en la escuela primaria: método de pensamiento abstracto
El proceso de pensamiento de utilizar conceptos, juicios y razonamientos para reflejar la realidad se llama pensamiento abstracto, también llamado pensamiento lógico.
El pensamiento abstracto se divide en pensamiento formal y pensamiento dialéctico. La realidad objetiva tiene un lado relativamente estable, y podemos usar el pensamiento formal; la existencia objetiva también tiene un lado que se desarrolla y cambia constantemente, y podemos usar el pensamiento dialéctico. El pensamiento formal es la base del pensamiento dialéctico.
Habilidades de pensamiento formal: análisis, síntesis, comparación, abstracción, generalización, juicio y razonamiento.
Capacidad de pensamiento dialéctico: conexión con el desarrollo y el cambio, ley de unidad de los opuestos, ley de transformación mutua de la cualidad, ley de negación de la negación.
Las matemáticas en las escuelas primarias y secundarias deben cultivar la capacidad preliminar de pensamiento abstracto de los estudiantes, centrándose en:
(1) La calidad del pensamiento debe ser ágil, flexible, conectada y creativa.
(2) En cuanto al estilo de pensamiento, debemos aprender a pensar de forma ordenada y sistemática.
(3) En términos de requisitos de pensamiento, el pensamiento debe ser claro, la causa y el efecto claros, las palabras deben ser razonables y el razonamiento debe ser riguroso.
(4) En el entrenamiento del pensamiento se debe exigir la aplicación correcta de los conceptos, el juicio apropiado y el razonamiento lógico.
9. Método de comprobación
¿Cómo comprender y aplicar correctamente los conceptos matemáticos? Un método comúnmente utilizado en matemáticas de la escuela primaria es el método de contraste. Según el significado de problemas matemáticos, el método de resolución de problemas a través de la comprensión, memoria, identificación, reproducción y transferencia del conocimiento matemático se denomina método contrastivo.
La importancia del pensamiento de este método es capacitar a los estudiantes para que comprendan correctamente, recuerden con firmeza e identifiquen con precisión el conocimiento matemático.
10. Método de fórmula
Método de resolución de problemas utilizando leyes, fórmulas, leyes y reglas. Encarna el pensamiento deductivo de lo general a lo específico. El método de la fórmula es simple y efectivo, y también es un método que los estudiantes de primaria deben aprender y dominar al aprender matemáticas. Sin embargo, los estudiantes deben tener una comprensión correcta y profunda de fórmulas, leyes, reglas y reglas, y ser capaces de aplicarlas con precisión.
11. Método comparativo
Al comparar las similitudes y diferencias entre condiciones y problemas matemáticos, y estudiar las razones de las similitudes y diferencias, para encontrar una manera de resolver el problema. , este es el método comparativo.
Cabe señalar lo siguiente en el método de comparación:
(1) Encontrar similitudes es encontrar diferencias, y encontrar diferencias es encontrar similitudes. Una es indispensable, lo que significa. esa comparación debe ser completa.
(2) Encontrar conexiones y diferencias, que es la esencia de la comparación.
(3) La comparación debe realizarse bajo la misma relación (mismo estándar), que es la condición básica para la "comparación".
(4) Compare el contenido principal y utilice el "método exhaustivo" lo menos posible, lo que hará que los puntos clave sean menos destacados.
(5) Debido al rigor de las matemáticas, la comparación debe ser meticulosa. A menudo una palabra o símbolo determina si la conclusión de la comparación es correcta o incorrecta.