Después de abandonar la universidad, Hannah trabajó brevemente como ingeniera de construcción y ayudó a construir el Teatro Pantages de Hollywood. Perdió ese trabajo durante la Gran Depresión y encontró trabajo en un lavado de autos. El novio de su hermana lo animó a solicitar un trabajo en Pacific Title Arts, una empresa que producía tarjetas de presentación de películas. Mientras trabajaba en esta empresa, el talento de Hannah para el dibujo se hizo muy evidente y en 1930 se unió al estudio de animación Harman & Eisen. Las obras más conocidas de este estudio incluyen "Le Yi Tong" y "Merry Melody". A pesar de carecer de formación formal, Hannah rápidamente se convirtió en jefa del departamento de animación tradicional de la empresa. Además de pintar, Hannah también escribe canciones. Durante los primeros años de la producción, el estudio se asoció con Leon Schlesinger de Pacific Title Arts, quien distribuyó el trabajo del estudio a través de Warner Bros. en 1933, con Hugh Harman y Rudolf. Ising decidió poner fin a su cooperación con Schlesinger y comenzó a producir dibujos animados de forma independiente para MGM Hannah fue una de las empleadas que decidió seguirlos en ese momento.
En 1936, Hannah tuvo su primera oportunidad de dirigir una película de animación. "To Spring" es uno de los cortos animados Happy Harmony de Harman y Eisen. Un año después, MGM decidió formar una nueva división de animación propia, entregando la producción de animación a la empresa en lugar de seguir trabajando con Harman y Eisen. Hannah fue la primera empleada del nuevo departamento de animación de MGM. De 1938 a 1939, fue director senior de The Captain and the Boys de Metro-Goldwyn-Mayer, basado en el cómic del mismo nombre. Debido al mal desempeño de la serie, Hannah fue degradada a guionista y "El capitán y los chicos" fue cancelada. Sentados frente a escritorios en MGM, Hannah y Joseph Barbera rápidamente se dieron cuenta de que ellos y el otro harían una buena pareja. En 1939, consolidaron una asociación que duraría más de 60 años. Hanna & Barbera se asociaron con el director de animación Tex Avery, quien produjo "Daffy Duck" y "Bugs Bunny" para Warner Bros. y dirigió la serie "Droopy" para MGM.