Cómo apreciar el valor estético de las matemáticas
Primero, hermoso
Esto se debe principalmente a que los objetos matemáticos son simétricos, armoniosos y concisos en su forma, lo que trae sentimientos hermosos y hermosos a los sentidos de las personas.
La geometría a menudo da a las personas una imagen estética intuitiva. La figura geométrica "círculo" es una figura simétrica en todos sus aspectos, hermosa, equilibrada e irreprochable. Las figuras geométricas de uso común, como los triángulos equiláteros y los pentagramas, son amadas por la gente debido a su simetría y armonía. Ha habido muchas experiencias exitosas en el cultivo de la capacidad estética de las figuras geométricas. Por ejemplo, construir un macizo de flores en un sitio rectangular de modo que su área sea solo la mitad del sitio requiere un hermoso diseño. Esta es una materia típica que combina matemáticas y arte. En la enseñanza de geometría sólida, se requiere que los estudiantes utilicen figuras geométricas sólidas como cilindros, plataformas, conos, esferas, cilindros, conos y otras figuras geométricas sólidas para hacer un trofeo deportivo y. escribe Calcula las ecuaciones para cada parte. El trabajo de los estudiantes es deslumbrante y hermoso. Algunos profesores pidieron a los estudiantes que coleccionaran los patrones geométricos de los "cristales de las ventanas" de los antiguos edificios chinos, o que mostraran y compararan los patrones geométricos de algunas marcas famosas, lo cual tuvo mucho éxito. Se puede ver que la belleza de las matemáticas ha adquirido cierta experiencia exitosa en el diseño de la enseñanza en el aula. No es difícil mientras te lo propongas.
La comprensión estética se puede ver en todas partes en la enseñanza de las matemáticas, no sólo en geometría sino también en aritmética y álgebra. Por ejemplo, de N elementos diferentes, se puede tomar aleatoriamente el número total de todas las disposiciones diferentes de M elementos. Este largo fragmento de lenguaje finalmente se condensó en un símbolo matemático conciso P, donde P→ representa la disposición, m→ representa el número de elementos extraídos y n→ representa el número total de elementos. El análisis estructural del símbolo anterior muestra su inherente belleza armoniosa. Otro ejemplo: los triángulos A, B y C están marcados como △ABC △" representa formalmente las características de forma del triángulo y tiene belleza formal; las letras A, B y C representan que tiene tres vértices, lo que esencialmente refleja su belleza interior.
Estas fórmulas y reglas son muy simétricas y armoniosas, y también dan a las personas una sensación de belleza.
En segundo lugar, muchas cosas en matemáticas solo son conscientes de nosotros. Sólo cuando son correctas pueden ser "hermosas". La estructura de un círculo es extremadamente hermosa y naturalmente hermosa. La relación entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo es siempre una constante. Este valor matemático intrínseco muestra el encanto del "círculo" y ha atraído a innumerables héroes. Desde el cálculo de Zu Chongzhi hasta el cálculo informático actual, la investigación al respecto no ha terminado.
Hay muchos objetos matemáticos hermosos. Por ejemplo, en la enseñanza de establecer la ecuación estándar de una elipse, se define como | MF 1 | + MF 2 | = 2A■+2A ① La llamamos mil veces y la instamos mil veces antes de que ella viniera. Todavía nos escondió la mitad de su cara detrás de su guitarra en el proceso de matemáticas, ¿por qué eligió "2c" y "2a" en lugar de "c" y "a"? La maestra preguntó: ¿Se puede considerar la ecuación ① como una elíptica? ecuación? Estudiante A: ¿Estás satisfecho? Respuesta: ¿Por qué?
El descubrimiento o creación de conocimiento matemático no sólo refleja las relaciones cuantitativas y las formas espaciales del mundo objetivo, sino que también surge de la búsqueda de la belleza. Para medir el éxito de una teoría, no sólo existen estándares prácticos y estándares lógicos, sino también estándares estéticos. Cuando una teoría no ha alcanzado el reino de la belleza, debe seguir mejorándose y "creándose de acuerdo con las leyes de la belleza". " ”
Los profesores y los estudiantes obtienen ■+■= 1(a & gt; c & gt0) ②
Profesor: ② tiene una forma mucho más simple que ①. ? Después de la discusión, los profesores y los estudiantes presentaron B, A2-C2 = B2(B >; 0) (2) La fórmula se convierte en ■+■= 1(a & gt; b & gt0) ③. forma, es agradable a la vista y maravillosa. La ecuación 3 también se llama ecuación estándar de la elipse, y conviene seguir estudiando la imagen y las propiedades de la elipse.
Tercera, maravillosa
Hermoso. Es necesario cultivar las emociones. Los profesores deben brindar a los estudiantes más oportunidades para innovar, explorar e incluso descubrir en el aula y experimentar la alegría de descubrir la verdad.
Por ejemplo, las tres alturas, las tres líneas medias y las tres bisectrices interiores de un triángulo se cruzan en un punto. Ésta es una conclusión hermosa y sorprendente. Encontrarlo hace que las matemáticas, especialmente la geometría, se sientan increíbles. Luego, cuando enseñe, no les diga a los estudiantes los resultados primero, deje que los dibujen ellos mismos y que descubran estas "verdades" invisibles. Puedes imaginar la sorpresa que sería para los estudiantes descubrir una verdad matemática por sí solos. Una vez que se dé cuenta de la "belleza" de las matemáticas, naturalmente se interesará sinceramente por las matemáticas.
Los sentimientos maravillosos a menudo surgen de cosas "inesperadas" pero "razonables". Las tres alturas del triángulo se cruzan en un punto, eso es todo. Después de que los dos cilindros se cruzan perpendicularmente, la sección se despliega y la curva correspondiente a la línea de la sección es en realidad una curva sinusoidal. Originalmente se esperaba que fuera un arco, pero el resultado fue "inesperado". Después del análisis y la derivación, se demuestra que efectivamente es una curva sinusoidal. Resultó ser "razonable" nuevamente y un sentimiento maravilloso surgió espontáneamente.
Todos los que gustan de las matemáticas han experimentado ese momento: una línea auxiliar aclara de repente un problema de geometría incomprensible, una técnica hace pasar la desconcertante prueba de desigualdad y un método específico de "relación-mapeo-inversión" lo resuelve de otra manera no relacionado. problemas. La alegría y la emoción en este momento son realmente indescriptibles. Quizás sólo pueda resumirse en una palabra: "maravilloso". Esta maravillosa concepción artística hará que las personas sientan el ingenio de las matemáticas creadas por el cielo y la tierra, la profundidad de las matemáticas creadas por los matemáticos y la alegría de aprender y comprender las matemáticas. Sólo alcanzando este paso los estudiantes podrán sentir verdaderamente el verdadero significado de la belleza de las matemáticas, sentirse atraídos por las matemáticas, como las matemáticas, y amar las matemáticas.
En resumen, en la enseñanza de las matemáticas, los profesores de matemáticas deben utilizar una organización razonable, un lenguaje vívido, escritura estandarizada en la pizarra, análisis incisivo, explicaciones vívidas, inspiración inteligente, metáforas apropiadas, razonamiento riguroso y pensamiento orgánico. Seguramente liberará a los estudiantes de la sensación "aburrida" de "aprender matemáticas" bajo la influencia de la belleza. ¿No puede este tipo de satisfacción espiritual hacer que a los estudiantes les gusten las matemáticas? Por lo tanto, los profesores deben hacer todo lo posible para reflejar los principios estéticos de las matemáticas en la enseñanza y los métodos de enseñanza de las matemáticas y, al mismo tiempo, explorar las ideas y valores estéticos detrás de ellos basados en ideas matemáticas, a fin de cultivar el sentido de belleza de los estudiantes. y pensamiento estético.